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문서 제목 일치
- ...루는 대수 구조에 따라서 구분되며, 일반적인 대수 구조를 추상적으로 연구하는 분야를 [[보편 대수학]]이라고 한다. 자주 쓰이는 일부 대수 구조들은 특별한 이름을 붙이는데, [[군 (수학)|군]], [[환 (수학)|환]], [[모노이드]], [[반군]], [[가군]] 등이 대수 구조의 '''부호수'''({{llang|en|signature}}) <math>(\tau,\operatorname{arity})</ma ...8 KB (610 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:35
- ...})를 추상화한 대수적 구조|[[결합법칙]]({{llang|en|associativity}})을 만족시키는 일반적인 [[대수 (환론)|대수]]}} ...idence algebra}})는 [[부분 순서 집합]]에 대하여 정의된, 일반화 [[뫼비우스 반전 공식]]이 성립하는 [[단위 결합 대수]]이다. ...9 KB (855 단어) - 2025년 2월 13일 (목) 06:58
- ...수'''(σ代數, {{llang|en|sigma-algebra}})는 [[가산 집합|가산]] [[상한]]과 [[하한]]을 갖는 [[불 대수]]이다. 시그마 대수의 원소 위에 [[측도]]를 정의할 수 있다. === 시그마 대수 === ...12 KB (880 단어) - 2024년 8월 3일 (토) 06:47
- ...수'''(Sullivan代數, {{llang|en|Sullivan algebra}})는 특별한 형태의 유리수 계수 [[가환 미분 등급 대수]]이다. 이를 통하여, [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 [[호모토피 군]]에서, [[꼬임 부분군]]을 제외한 나머지 부분(즉, [[체 (수학)|체]] <math>K</math> 위의 '''설리번 대수''' <math>(B,\le,\deg,\mathrm d)</math>는 다음과 같은 데이터로 주어진다.<ref name="Hess"/> ...16 KB (1,376 단어) - 2025년 2월 8일 (토) 21:33
- ...|differential algebra}})는 [[곱 규칙]]을 만족하는 [[자기 사상|자기]] [[선형 변환]]이 갖추어진 [[결합 대수]]이다. [[해석학 (수학)|해석학]]에서의 [[미분]] 연산을 공리화한 개념이다. * <math>K</math> 위의 [[결합 대수]] <math>(A,+,0_A,\cdot,1_A)</math> ...7 KB (568 단어) - 2024년 5월 6일 (월) 03:12
- [[오퍼라드 이론]]에서 '''오퍼라드 대수'''(operad代數, {{llang|en|operad algebra}})는 어떤 [[오퍼라드]]가 나타내는 공리들을 만족시키는, 어떤 그렇다면, <math>P</math> 위의 '''대수'''는 다음과 같은 데이터로 구성된다. ...2 KB (177 단어) - 2024년 6월 5일 (수) 07:18
- ...eibniz algebra}}) 또는 '''로데 대수'''(Loday代數, {{llang|en|Loday algebra}})는 [[리 대수]]의 개념의 “비가환” 일반화이다. 즉, 일종의 [[야코비 항등식]]을 따르지만, [[이항 연산]]이 반대칭일 필요가 없다. [[대수적 [[가환환]] <math>K</math>가 주어졌다고 하자. <math>K</math> 위의 '''왼쪽 라이프니츠 대수''' <math>(K,[-,-])</math>는 다음과 같은 데이터로 주어진다. ...4 KB (252 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:45
- ...지브라}})는 [[쌍선형 형식|쌍선형]] [[곱셈]]을 갖춘 [[가군]]이다. 호환되는 [[환 (수학)|환]]과 가군 구조를 갖춘 [[대수 구조]]에서 곱셈 [[항등원]]과 곱셈 [[결합 법칙]]을 생략하여 얻는다. .../math> 위의 '''대수''' <math>(A,+,\{r\cdot\}_{r\in R},*)</math>는 다음 공리들을 만족시키는 대수 구조다. ...3 KB (192 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:23
- ...5, §III.6}} 대칭 대수의 원소는 벡터 공간(또는 [[가군]])의 벡터들의 형식적 곱의 합이며, 벡터들의 곱의 경우 ([[텐서 대수]]와 달리) [[교환 법칙]]이 성립한다. (만약 교환 법칙을 부여하지 않으면 대신 텐서 대수의 개념을 얻는다. 마찬가지로, 대신 반교 ...math>\operatorname{Sym}(M;R)</math>는 <math>R</math> 위의 [[가환환|가환]] 자연수 [[등급 대수]]이다. 이는 다음과 같이 세 가지로 정의될 수 있다. ...13 KB (995 단어) - 2024년 6월 4일 (화) 03:55
- {{대수 구조}} ...논리]]의 명제들의 [[격자 (순서론)|격자]]와 유사한 성질을 갖는 [[격자 (순서론)|격자]]이다. 고전 논리를 나타내는 [[불 대수]]에서 일부 조건을 약화시켜 얻은 개념이다. ...5 KB (337 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 05:56
- ...[[미분 등급 대수]]이다. 대략, [[리 군]]의 [[분류 공간]] 위의 [[주다발]]의 전체 공간에 해당하며, 이 때문에 [[리 대수 코호몰로지]]의 이론에서 중요한 역할을 한다. * <math>K</math> 위의 [[리 대수]] <math>\mathfrak g</math> ...4 KB (283 단어) - 2022년 2월 12일 (토) 02:27
- ...서 '''바일 대수'''({{llang|en|Weyl algebra}})는 다항식 계수의 [[미분 연산자]]로 구성되는 [[단위 결합 대수]]이다. ...와 같은 꼴의 [[선형 변환]]들은 덧셈 및 [[함수의 합성]]에 대하여 닫혀 있어 [[환 (수학)|환]]을 이룬다. 이를 '''바일 대수'''라고 한다. ...2 KB (85 단어) - 2024년 5월 7일 (화) 15:05
- {{DISPLAYTITLE:C<sub>∞</sub>-대수}} ...수학]]에서 '''C<sub>∞</sub>-대수'''는 일종의 호모토피 가환 조건을 만족시키는 [[A∞-대수|A<sub>∞</sub>-대수]]이다.<ref>{{서적 인용|제목=Algebraic Operads|이름=Jean-Louis|성=Loday|저자링크=장루이 로데|이름2 ...3 KB (269 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 15:45
- ...]]에서 '''바나흐 대수'''(Banach代數, {{llang|en|Banach algebra}})는 [[바나흐 공간]]과 [[결합 대수]]의 구조를 서로 호환되게 갖춘 [[집합]]이다.<ref name="BD">{{서적 인용|이름1=Frank F. |성1=Bonsall ...C\}</math>가 [[실수체]] 또는 [[복소수체]] 가운데 하나라고 하자. '''<math>\mathbb K</math>-노름 대수'''({{llang|en|normed <math>\mathbb K</math>-algebra}}) <math>(A,+,0,\cdot,1 ...20 KB (1,702 단어) - 2024년 12월 19일 (목) 20:29
- '''람다 대수'''(λ代數, {{llang|en|lambda calculus}}) 또는 '''λ-대수''' 또는 '''람다 계산'''(λ計算) 또는 '''람다 계산법'''(λ計算法)은 [[추상화 (컴퓨터 과학)|추상화]]와 함수 적용 등 ...없는 람다 대수]]라고 불리게 된 체계를 발표하였다. 또한 1940년에는 더 약한 형태이지만 논리적 모순이 없는 [[단순 유형 람다 대수]]를 도입하였다. ...22 KB (1,671 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 05:01
- ...대수'''({{llang|en|Zinbiel algebra}})는 [[라이프니츠 대수]]의 [[코쥘 쌍대성|코쥘 쌍대]]가 되는 [[대수 구조]]이다.<ref name="Loday01">{{서적 인용| first=Jean-Louis | last=Loday | authorl [[가환환]] <math>K</math> 위의 '''진비엘 대수'''는 다음과 같은 데이터로 정의된다. ...4 KB (291 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:30
- ...해석학]]에서 '''C* 대수'''(시스타 대수, {{llang|en|C*-algebra}})는 [[대합 대수]]와 [[복소수 바나흐 대수]]의 구조를 서로 호환되게 갖춘 수학 구조이다. * 추상적으로, [[복소수 대합 대수]]와 [[복소수 바나흐 대수]]의 구조가 서로 호환되게 주어진 [[복소수 벡터 공간]]으로 여길 수 있다. ...19 KB (1,339 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 10:49
- ...(因子代數, {{llang|en|factor algebra}})는 ‘분해’되지 못하는 [[폰 노이만 대수]]이다. 모든 [[폰 노이만 대수]]는 이를 구성하는 인자 대수들로 유일하게 표현된다. [[양자역학]]에서, 인자 대수는 물리계를 구성되는 국소화된 ‘요소’로 해석된다. ...이만 대수]] <Math>A</math>에 대하여 다음 세 조건이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 폰 노이만 대수를 '''인자 대수'''라고 한다. ...9 KB (617 단어) - 2024년 12월 9일 (월) 23:58
- {{대수 구조}} '''리 대수'''(Lie代數, {{llang|en|Lie algebra}})는 [[리 군]]의 국소적 구조를 나타내는 [[대수 구조]]이다. 좀 더 엄밀히 말하면, 리 괄호라 부르는, [[야코비 항등식]]을 만족하는 교대 [[쌍선형]] [[이항 연산]]을 지닌 ...43 KB (3,130 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:25
- ...퍼드 대수]]의 일종인 <math>\text{Cl}_{1,3}(\mathbb R)</math> 또는 동등하게 [[기하적 대수학|기하적 대수]] <math>G(M^4)</math>를 [[수리물리학]]에서 일컫는 단어다. 데이비드 헤세테네스에 따르면 시공간 대수은 [[특수 상대 == 비상대론적 물리학의 시공간 대수 설명 == ...17 KB (1,322 단어) - 2025년 3월 14일 (금) 08:09
문서 내용 일치
- ...''(可約Lie代數, {{llang|en|reductive Lie algebra}})는 그 [[딸림표현]]이 완전 가약 표현인 [[리 대수]]이다. [[체 (수학)|체]] <math>K</math> 위의 [[리 대수]] <math>\mathfrak g</math>의 유한 차원 [[리 대수의 표현|표현]] ...2 KB (110 단어) - 2024년 5월 5일 (일) 16:21
- ...부분 대수'''(Cartan部分代數, {{llang|en|Cartan subalgebra}})는 [[리 대수]]의 최대 [[아벨 리 대수|아벨]] 부분 대수의 일종이다. ...[[리 대수]]라고 하자. <math>\mathfrak g</math>의 '''카르탕 부분 대수'''는 다음 성질을 만족하는 리 부분 대수 <math>\mathfrak h\subset\mathfrak g</math>이다. ...2 KB (88 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 11:51
- ...</sup>), 10의 128제곱(10<sup>128</sup>)을 가리키기도 한다. 일본의 진겁기(塵劫記)의 판을 거듭하면서 무량과 대수 사이의 흠집이 난 것을 무량과 대수로 나누고, 대수는 이 수보다 10000배 더 큰 10의 72제곱(10<sup>72</sup>)이라고 |한 무량 대수 ...3 KB (131 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 11:12
- ...지브라}})는 [[쌍선형 형식|쌍선형]] [[곱셈]]을 갖춘 [[가군]]이다. 호환되는 [[환 (수학)|환]]과 가군 구조를 갖춘 [[대수 구조]]에서 곱셈 [[항등원]]과 곱셈 [[결합 법칙]]을 생략하여 얻는다. .../math> 위의 '''대수''' <math>(A,+,\{r\cdot\}_{r\in R},*)</math>는 다음 공리들을 만족시키는 대수 구조다. ...3 KB (192 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:23
- ...Lie algebra}})는 특별한 형태의 [[카르탕 부분 대수]]를 갖춘 [[리 대수]]이다. [[복소수체]] 위의 [[반단순 리 대수]]는 항상 분할 리 대수의 구조를 갖는다. ...math>의 [[카르탕 부분 대수]] <math>\mathfrak h</math>가 다음 조건을 만족시킨다면, '''분할 카르탕 부분 대수'''라고 한다. ...3 KB (191 단어) - 2025년 1월 30일 (목) 17:20
- '''흡수법칙'''({{llang|en|absorption law}})은 [[집합]]의 연산성질과 논리회로 수학인 [[불 대수]]에서도 사용되는 용어이다 [[분류:불 대수]] ...670 바이트 (30 단어) - 2022년 2월 26일 (토) 15:51
- {{대수 구조}} ...|en|alternating algebra}})는 [[결합 법칙]]보다 더 약한 형태의 결합성을 만족시키는 [[대수 (환론)|체 위의 대수]]이다. ...2 KB (170 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:33
- ...간]] 또는 [[가군]] 위의 [[원소 (수학)|원소]]들로부터 생성되는 비가환 다항식들로 구성되는 [[등급환|등급]] [[단위 결합 대수]]이다. ...K</math> 위의 [[가군]] <math>V</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면, <math>V</math> 위의 '''텐서 대수''' <math>\operatorname T(V)</math>는 다음과 같은 <math>K</math> 위의 등급 가군이다. ...3 KB (305 단어) - 2024년 5월 8일 (수) 04:02
- ...mplectic Lie代數, {{llang|en|symplectic Lie algebra}})는 [[심플렉틱 군]]에 대응되는 [[리 대수]]이다. 그렇다면, <math>V</math> 위의 [[자기 준동형]]들로 구성된 <math>K</math>-[[리 대수]] ...3 KB (253 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 02:47
- [[오퍼라드 이론]]에서 '''오퍼라드 대수'''(operad代數, {{llang|en|operad algebra}})는 어떤 [[오퍼라드]]가 나타내는 공리들을 만족시키는, 어떤 그렇다면, <math>P</math> 위의 '''대수'''는 다음과 같은 데이터로 구성된다. ...2 KB (177 단어) - 2024년 6월 5일 (수) 07:18
- ...'''반직접합'''(半直接合, {{llang|en|semidirect sum}})은 두 리 대수의 [[직합]] 위에 정의되는 [[리 대수]] 구조이다. 이는 [[리 군]]의 [[반직접곱]]의 무한소 형태로 생각할 수 있다. 추상적으로, 리 대수의 범주는 [[아벨 범주]]를 * <math>K</math> 위의 두 [[리 대수]] <math>\mathfrak n</math>, <math>\mathfrak h</math> ...3 KB (300 단어) - 2022년 11월 21일 (월) 02:23
- ...'''딸림표현'''(-表現, {{llang|en|adjoint representation}})은 어떤 [[리 군]]이 스스로의 [[리 대수]] 위에 가지는 표준적인 [[군의 표현|표현]]이다. ...]이며, <math>\mathrm D_1(\phi_g)\colon \mathfrak g\to\mathfrak g</math>는 [[리 대수]]의 [[자기 사상|자기]] [[준동형]]이다. 즉, 이는 사상 ...3 KB (266 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:33
- ...서 '''바일 대수'''({{llang|en|Weyl algebra}})는 다항식 계수의 [[미분 연산자]]로 구성되는 [[단위 결합 대수]]이다. ...와 같은 꼴의 [[선형 변환]]들은 덧셈 및 [[함수의 합성]]에 대하여 닫혀 있어 [[환 (수학)|환]]을 이룬다. 이를 '''바일 대수'''라고 한다. ...2 KB (85 단어) - 2024년 5월 7일 (화) 15:05
- ...''리 대수 아이디얼'''(Lie代數ideal, {{llang|en|Lie algebra ideal}})은 몫을 취할 수 있는 [[리 대수]]의 부분 리 대수이다. [[군론]]의 [[정규 부분군]]이나 [[환론]]의 [[아이디얼]]에 대응하는 개념이다. [[가환환]] <math>K</math> 위의 [[리 대수]] <math>(\mathfrak g,[-,-])</math>의 '''부분 리 대수'''(部分Lie代數, {{llang|en|Lie subalgebra}}) <math>\mathfrak h</math>는 리 괄호에 대하 ...8 KB (647 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:56
- {{DISPLAYTITLE:C<sub>∞</sub>-대수}} ...수학]]에서 '''C<sub>∞</sub>-대수'''는 일종의 호모토피 가환 조건을 만족시키는 [[A∞-대수|A<sub>∞</sub>-대수]]이다.<ref>{{서적 인용|제목=Algebraic Operads|이름=Jean-Louis|성=Loday|저자링크=장루이 로데|이름2 ...3 KB (269 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 15:45
- [[수학]]에서 '''미분 등급 리 대수'''(微分等級Lie代數, {{llang|en|differential graded Lie algebra}})는 서로 호환되는 [[공사슬 [[가환환]] <math>K</math>가 주어졌다고 하자. <math>K</math> 위의 '''미분 등급 리 대수''' <math>(L^\bullet,\mathrm d,[,])</math>는 다음과 같은 데이터로 주어진다. ...2 KB (241 단어) - 2024년 6월 5일 (수) 04:55
- ...리 대수 근기'''(Lie代數根基, {{llang|en|Lie algebra radical}})는 [[리 대수]]의 최대 [[가해 리 대수|가해]] 아이디얼이다. ...ath>\mathfrak g</math>를 생각하자. 그렇다면, 그 '''아이디얼'''({{llang|en|ideal}})은 부분 리 대수 <math>\mathfrak h</math> 가운데 다음 조건을 만족시키는 것이다. ...5 KB (415 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:52
- ...[[미분 등급 대수]]이다. 대략, [[리 군]]의 [[분류 공간]] 위의 [[주다발]]의 전체 공간에 해당하며, 이 때문에 [[리 대수 코호몰로지]]의 이론에서 중요한 역할을 한다. * <math>K</math> 위의 [[리 대수]] <math>\mathfrak g</math> ...4 KB (283 단어) - 2022년 2월 12일 (토) 02:27
- ...두 [[대수 구조]]를 포함하되, 주어진 "공통 부분"을 이어 붙이는 가장 일반적인 대수 구조이다. 자유곱의 개념을 일반화하며, [[대수 구조 다양체]]에서의 [[밂 (범주론)|밂]]을 이룬다. ...[[대수 구조 다양체]]에서의 [[쌍대곱]]이다. 구체적으로, 연산 <math>\{f_i\}_{i\in I}</math>를 갖는 [[대수 구조 다양체]] <math>\mathcal V</math> 속의 ...4 KB (327 단어) - 2024년 5월 4일 (토) 00:07
- ...대수의 표현'''(Lie代數-表現, {{llang|en|representation of a Lie algebra}})은 주어진 [[리 대수]]를 [[벡터 공간]]의 [[선형 변환]]의 리 대수의 부분대수로 나타내는 [[준동형]]이다. [[군 표현론|군의 표현]]과 유사한 개 [[가환환]] <math>R</math> 위의 [[리 대수]] <math>\mathfrak g</math> 위의 '''표현''' <math>(M,\phi)</math>은 다음과 같은 데이터로 주 ...5 KB (407 단어) - 2024년 5월 8일 (수) 17:35