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문서 제목 일치
- ...성질을 갖춘 [[큰 기수]]이다. 초콤팩트 기수는 반사 성질을 보인다. 즉, 초콤팩트 기수 이상에서 일어나는 현상은 반드시 초콤팩트 기수 미만에서도 일어난다. ...형]] <math>M</math>이 존재한다면 <math>\kappa</math>를 <math>\alpha</math>-'''초콤팩트 기수'''라고 한다. ...4 KB (258 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 05:32
- ...수'''(極限基數, {{llang|en|limit cardinal}})는 바로 다음 기수 연산만으로 도달할 수 없는 [[기수 (수학)|기수]]이다. [[기수 (수학)|기수]] <math>\kappa</math>가 다음 조건을 만족시키면, '''극한 기수'''라고 한다. ...3 KB (160 단어) - 2025년 1월 20일 (월) 02:24
- [[수학]]에서 '''기수'''(基數, {{llang|en|cardinal number}})는 [[집합]]의 [[집합의 크기|크기]]를 나타내는 수이다. [[유한 ...<math>S\approx T</math>라고 하자. 이는 (집합론적인 문제를 무시하면) [[동치 관계]]를 이룬다. 그렇다면 '''기수'''는 집합의 이 동치 관계에 대한 [[동치류]]로 정의할 수 있다. 그러나 [[체르멜로-프렝켈 집합론]]에서는 이러한 동치류는 [[고 ...16 KB (942 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:25
- |이름 = 기수 정렬 '''기수 정렬'''({{lang|en|radix sort}})은 [[기수]] 별로 [[비교 정렬|비교]] 없이 수행하는 정렬 알고리즘이다. 기수로는 정수, 낱말, 천공카드 등 다양한 자료를 사용할 수 있으나 ...9 KB (354 단어) - 2023년 12월 15일 (금) 22:23
- ...lang|en|measurable cardinal}})는 [[기본 매장]]으로 정의될 수 있는 [[기수 (수학)|기수]]이다. [[큰 기수]]의 하나이다. 임의의 기수 <math>\kappa</math>와 <math>\kappa</math>-[[완비 불 대수]] <math>B</math> 및 <math ...14 KB (1,191 단어) - 2025년 1월 20일 (월) 13:10
- ...표준적인 공리계([[선택 공리]]를 추가한 [[체르멜로-프렝켈 집합론]])로는 그 존재를 증명할 수 없는 매우 큰 [[기수 (수학)|기수]]이다. '''큰 기수 공리'''는 명확히 정의되지 않는 용어이나, 대개 다음과 같은 성질을 만족시키는 공리 <math>A</math>를 큰 기수 공리로 여긴다. ...6 KB (437 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:08
- ...|strongly compact cardinal}})는 [[티호노프 정리]]와 유사한 성질을 만족시키는 [[무한 기수]]이다. [[큰 기수]]의 하나이다. 기수 <math>\kappa</math>에 대하여, [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math>가 다음 성질을 만족시키면 ...5 KB (300 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:45
- ...l</math>를 사용하는 [[무한 논리]]에서, 약한 형태의 [[콤팩트성 정리]]가 성립하는 [[기수 (수학)|기수]]이다. [[큰 기수]]의 하나이다. 비가산 기수에 대하여, 다음 조건들이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 기수를 '''약콤팩트 기수'''라고 한다. ...4 KB (279 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:45
- ...ssible cardinal}})는 그보다 작은 기수의 덧셈·곱셈·거듭제곱으로 나타낼 수 없는 [[기수 (수학)|기수]]이다. [[큰 기수]]의 하나이다. === 약하게 도달 불가능한 기수 === ...21 KB (1,448 단어) - 2025년 3월 5일 (수) 23:32
- [[집합론]]에서 '''특이 기수 가설'''(特異基數假說, {{llang|en|singular cardinals hypothesis}}, 약자 SCH)은 기수의 거듭제곱 '''특이 기수 가설''' <math>\mathsf{SCH}</math>에 따르면, 모든 무한 [[기수 (수학)|기수]] <math>\kappa</math>에 대하여 다음이 성립한다. ...5 KB (403 단어) - 2024년 5월 8일 (수) 16:01
문서 내용 일치
- ...수'''(極限基數, {{llang|en|limit cardinal}})는 바로 다음 기수 연산만으로 도달할 수 없는 [[기수 (수학)|기수]]이다. [[기수 (수학)|기수]] <math>\kappa</math>가 다음 조건을 만족시키면, '''극한 기수'''라고 한다. ...3 KB (160 단어) - 2025년 1월 20일 (월) 02:24
- ...''({{llang|en|Cantor’s paradox}})은 [[소박한 집합론]]의 [[역설]]의 하나이며, 모든 [[기수 (수학)|기수]]들의 [[모임 (집합론)|모임]]이 [[집합]]을 이룰 수 없다는 것을 보인다. '''칸토어 역설'''은 다음과 같다. [[기수 (수학)|기수]]들의 [[모임 (집합론)|모임]] <math>\operatorname{Card}</math>가 [[집합]]이라고 가정하자. 그렇다면, ...2 KB (89 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:09
- ...수'''(超限數, {{llang|en|transfinite number}})는 [[유한]]하지 않은 [[순서수]]와 [[기수 (수학)|기수]]를 뜻한다. 모든 유한한 수보다 크지만, [[절대적 무한]]은 아니다. [[게오르크 칸토어]]가 절대적 무한과 구별하기 위해 처음 사 == 기수 == ...3 KB (117 단어) - 2024년 5월 3일 (금) 21:56
- ...집합'''(重複集合, {{llang|en|multiset}}) 또는 '''다중집합'''(多重集合)은 각 원소를 어떤 [[기수 (수학)|기수]]만큼 중복하는 것을 허용하여 [[집합]]을 일반화한 개념이다. 중복집합의 원소가 중복된 횟수를 나타내는 기수를 '''중복도'''(重複 * [[기수 (수학)|기수]] 값 [[함수]] <math>\mu_M\colon M\to\operatorname{Card}\setminus\{0\}</math>. ...2 KB (168 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 10:06
- ...성질을 갖춘 [[큰 기수]]이다. 초콤팩트 기수는 반사 성질을 보인다. 즉, 초콤팩트 기수 이상에서 일어나는 현상은 반드시 초콤팩트 기수 미만에서도 일어난다. ...형]] <math>M</math>이 존재한다면 <math>\kappa</math>를 <math>\alpha</math>-'''초콤팩트 기수'''라고 한다. ...4 KB (258 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 05:32
- ...고 한다면, [[기본 매장]] <math>j\colon V\to Y</math>의 임계점은 항상 [[가측 기수]]이다. 즉, [[가측 기수]]에 정의하는 [[극대 필터]]를 다음과 같이 정의할 수 있다. ! [[큰 기수]] 개념 || [[기본 매장]] <math>j\colon V\to M</math>의 성질 ...4 KB (401 단어) - 2024년 5월 7일 (화) 13:51
- [[집합론]]에서 '''특이 기수 가설'''(特異基數假說, {{llang|en|singular cardinals hypothesis}}, 약자 SCH)은 기수의 거듭제곱 '''특이 기수 가설''' <math>\mathsf{SCH}</math>에 따르면, 모든 무한 [[기수 (수학)|기수]] <math>\kappa</math>에 대하여 다음이 성립한다. ...5 KB (403 단어) - 2024년 5월 8일 (수) 16:01
- [[순서수]] <math>\alpha</math> 및 기수 <math>\kappa</math>에 대하여, '''베트 수''' <math>\beth_\alpha(\kappa)</math>는 다음과 * [[극한 기수]] ...2 KB (133 단어) - 2024년 5월 8일 (수) 16:00
- 즉, 임의의 [[기수 (수학)|기수]] <math>\kappa\in\operatorname{Card}</math>에 대하여, 다음이 성립한다. [[분류:기수]] ...2 KB (121 단어) - 2024년 5월 5일 (일) 15:40
- [[집합론]]에서, '''레비 붕괴'''(לוי崩壞, {{llang|en|Lévy collapse}})는 [[강제법]]에서 특정한 두 기수 사이의 다른 기수들을 없애는 작용을 하는 [[부분 순서 집합]]이다. 서로 다른 두 기수 <math>\lambda<\kappa</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면, '''(<math>\lambda,\kappa)</mat ...4 KB (333 단어) - 2025년 1월 20일 (월) 12:51
- [[집합론]]에서 '''기멜 함수'''(ℷ函數, {{llang|en|gimel function}})는 [[무한 기수]]의 거듭제곱을 나타낼 수 있는 함수이다. ...name{cf}n=\min\{1,n\}</math>이므로 <math>\gimel(n)=\max\{1,n\}</math>이다. [[정칙 기수]] <math>\kappa</math>의 경우 ...4 KB (345 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:47
- ...'(ℵ數, {{llang|en|aleph number}})는 무한 [[기수 (수학)|기수]]를 나타내는 표기법이다. [[기수 (수학)|기수]]의 [[고유 모임]]은 [[정렬 순서]]를 가지므로, 이에 따라 무한 기수를 [[순서수]]와 [[일대일 대응]]시킨다. ...]의 순서수의 정의(순서수는 그보다 작은 모든 순서수의 집합)를 사용하자. 기수 <math>\kappa</math>의 '''바로 다음 기수'''({{llang|en|successor cardinal}})는 다음과 같다. ...6 KB (318 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:40
- ...[[자연수]]로 충분하다. 임의의 집합의 크기는 [[단사 함수]] 및 [[전단사 함수]]를 통해 비교할 수 있으며, [[기수 (수학)|기수]]로서 대상화할 수도 있다. 집합 ''A''의 크기는 |''A''| 또는 n(''A''), <span style="border-top: 집합의 크기 비교는 [[기수 (수학)|기수]]의 비교와 일치한다. 예를 들어 두 집합이 대등할 [[필요 충분 조건]]은 두 집합의 기수가 같다는 것이다. ...3 KB (149 단어) - 2023년 12월 20일 (수) 05:50
- ...l</math>를 사용하는 [[무한 논리]]에서, 약한 형태의 [[콤팩트성 정리]]가 성립하는 [[기수 (수학)|기수]]이다. [[큰 기수]]의 하나이다. 비가산 기수에 대하여, 다음 조건들이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 기수를 '''약콤팩트 기수'''라고 한다. ...4 KB (279 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:45
- ..._for = [[수슬린 가설]]의 독립성 <br> [[반복 강제법]] <br> [[강콤팩트 기수]] 이상에서의 [[특이 기수 가설]] * '''솔로베이 정리''': 만약 [[도달 불가능한 기수]]가 존재한다면, [[체르멜로-프렝켈 집합론]] + "모든 실수 집합은 [[르베그 가측 집합]]"은 무모순적이다. ...3 KB (202 단어) - 2022년 3월 3일 (목) 06:23
- * <math>A\cong\mathbb Z^{\oplus\kappa}</math>인 [[기수 (수학)|기수]] <math>\kappa</math>가 존재한다. 여기서 <math>\mathbb Z^{\oplus\kappa}</math>는 <ma 자유 아벨 군의 모든 기저들의 [[집합의 크기]]는 같으며, 이 [[기수 (수학)|기수]]를 자유 아벨 군의 '''계수'''(階數, {{llang|en|rank}})라고 한다. 이는 [[벡터 공간]]의 차원에 대응하는 개념 ...3 KB (193 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:35
- 집합 <math>I</math> 및 [[기수 (수학)|기수]]의 집합 <math>\{\kappa_i\}_{i\in I}</math>, <math>\{\lambda_i\}_{i\in I}</mat <math>I</math>가 어떤 무한 기수 <math>\mu\ge\aleph_0</math>의 (최소) [[공종도|공종 집합]]이라고 하자. 즉, 이는 [[순서수]]들의 집합이다 ...4 KB (384 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:46
- ...표준적인 공리계([[선택 공리]]를 추가한 [[체르멜로-프렝켈 집합론]])로는 그 존재를 증명할 수 없는 매우 큰 [[기수 (수학)|기수]]이다. '''큰 기수 공리'''는 명확히 정의되지 않는 용어이나, 대개 다음과 같은 성질을 만족시키는 공리 <math>A</math>를 큰 기수 공리로 여긴다. ...6 KB (437 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:08
- ...|strongly compact cardinal}})는 [[티호노프 정리]]와 유사한 성질을 만족시키는 [[무한 기수]]이다. [[큰 기수]]의 하나이다. 기수 <math>\kappa</math>에 대하여, [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math>가 다음 성질을 만족시키면 ...5 KB (300 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:45
- ...이다. 이 경우, [[순서수]] <math>\alpha</math>의 [[공종 집합]]들의 순서형들의 최솟값은 항상 [[기수 (수학)|기수]]이며, 이는 <math>\alpha</math>의 공종도와 일치한다.<ref name="Kunen">{{서적 인용|title=Set [[기수 (수학)|기수]] <math>\kappa</math>의 '''공종도''' <math>\operatorname{cf}\kappa</math>는 순서수로 ...9 KB (631 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:42