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문서 제목 일치
- ...(平等收斂) 또는 '''일양 수렴'''(一樣收斂)은 함수열이 모든 점에서 “동일한 속도”로 주어진 함수로 수렴하는 성질이다. [[점별 수렴]]보다 더 강한 개념이며, 점별 수렴이 보존하지 않는 여러 성질을 보존한다. 예를 들어, [[연속 함수]]의 열의 균등 극한은 연속 함 만약 이들이 다음 조건을 만족시킨다면, <math>(f_n)_{n\in N}</math>이 <math>f</math>로 '''균등 수렴'''한다고 하며, <math>f</math>를 <math>(f_n)_{n\in N}</math>의 '''균등 극한'''이라고 한다. ...11 KB (1,033 단어) - 2025년 2월 22일 (토) 22:21
- ...{{llang|en|absolute convergence}})은 [[급수 (수학)|급수]]가 각 항에 [[절댓값]]을 취하였을 때 [[수렴]]하는 성질이다.<ref name="Bogachev">{{서적 인용 ...x_n\in\mathbb K</math>)가 주어졌을 때, 만약 각 항에 [[절댓값]]을 취하여 얻는 음이 아닌 실수 항의 급수가 [[수렴]]한다면, 즉 ...7 KB (542 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:31
- [[수학]]에서 '''점별 수렴'''(點別收斂, {{llang|en|pointwise convergence}}) 또는 '''점마다 수렴'''은 함수열을 [[정의역]]의 임의의 점으로 국한하였을 때 [[공역]]에서 수렴하는 성질이다. 그렇다면 함수열 <math>(f_n)_{n\in\mathbb N}</math>이 함수 <math>f</math>로 '''점별 수렴'''한다고 한다. ...6 KB (315 단어) - 2023년 4월 20일 (목) 04:01
- ...斂, {{llang|en|unconditional convergence}})은 [[급수 (수학)|급수]]가 더하는 순서와 무관하게 [[수렴]]하는 성질이다.<ref name="Bogachev">{{서적 인용 }}</ref> [[실수]]항 또는 [[복소수]]항 급수의 경우 무조건 수렴은 [[절대 수렴]]과 [[동치]]이다. ...13 KB (1,122 단어) - 2023년 5월 1일 (월) 09:26
- '''[[확률변수]]의 [[수렴]]'''에는 여러 가지의 정의가 존재한다. == 분포 수렴 == ...7 KB (535 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 03:20
- ...e test}})은 [[급수 (수학)|급수]]의 [[수렴 판정법]]의 하나이다. 이 판정법에 의하면, [[급수 (수학)|급수]]가 [[수렴]]한다는 것은 [[부분합]] 수열이 [[코시 수열]]인 것과 [[동치]]이다. ...> 위의 수열 <math>(x_n)_{n=0}^\infty\subseteq\mathbb K</math>이 주어졌다고 하자. '''코시 수렴 판정법'''에 따르면, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다. ...10 KB (947 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 01:41
- ..., {{llang|en|topology of uniform convergence}})은 [[일반위상수학]]적인 [[극한]]이 [[균등 수렴]]과 일치하게 하는, 함수 공간 위의 [[위상 공간 (수학)|위상]]이다. 이 경우, [[공역]]에 [[위상 벡터 공간]] 또는 (보다 ...X</math> 위의 '''[[균등 수렴]] 균등 구조'''라고 하며, 이로부터 유도되는 [[위상 공간 (수학)|위상]]을 '''균등 수렴 위상'''이라고 한다.<ref name="Bourbaki">{{서적 인용|이름=Nicolas|성=Bourbaki|저자링크=니콜라 부르바 ...6 KB (387 단어) - 2024년 6월 24일 (월) 23:23
- ...''수렴 수열 공간'''(收斂數列空間, {{llang|en|space of convergent sequence}})은 어떤 값으로 [[수렴]]하는 [[수열]]들로 구성된 [[바나흐 공간]]이다. 기호는 c. [[수렴]]하는 <math>\mathbb K</math>-[[수열]] (=[[코시 열]])의 집합 ...7 KB (656 단어) - 2025년 2월 6일 (목) 01:01
- {{다른 뜻|단조 수렴 정리 (미적분학)}} [[실해석학]]에서 '''단조 수렴 정리'''(單調收斂定理, {{llang|en|monotone convergence theorem}})는 [[가측 함수]]의 증가 함수열 ...6 KB (675 단어) - 2025년 2월 21일 (금) 23:22
- [[측도론]]에서, '''측도 수렴 함수열'''(測度收斂函數列, {{llang|en|convergent sequence of functions in measure}})은 ...>가 다음 조건을 만족시키면, <math>(f_i)_{i\in\mathbb N}</math>이 <math>f</math>로 '''측도 수렴'''한다고 한다. ...5 KB (395 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:24
- [[해석학 (수학)|해석학]]에서 '''지배 수렴 정리'''(支配收斂定理, {{llang|en|dominated convergence theorem}}, 약자 DCT)는 [[르베그 적분 === 확장 지배 수렴 정리 === ...10 KB (865 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 09:07
- ...en|monotone convergence theorem}})는 [[실수]] 항의 [[단조 수열|단조]] [[유계 수열]]이 항상 [[수렴]]한다는 정리이다. [[실수]] 수열 <math>(a_n)_{n=0}^\infty</math>이 주어졌다고 하자. '''단조 수렴 정리'''에 따르면, 만약 <math>(a_n)_{n=0}^\infty</math>가 [[증가 수열]]이라면 (<math>a_0\le ...5 KB (527 단어) - 2025년 2월 21일 (금) 23:21
문서 내용 일치
- '''[[확률변수]]의 [[수렴]]'''에는 여러 가지의 정의가 존재한다. == 분포 수렴 == ...7 KB (535 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 03:20
- ..., {{llang|en|topology of uniform convergence}})은 [[일반위상수학]]적인 [[극한]]이 [[균등 수렴]]과 일치하게 하는, 함수 공간 위의 [[위상 공간 (수학)|위상]]이다. 이 경우, [[공역]]에 [[위상 벡터 공간]] 또는 (보다 ...X</math> 위의 '''[[균등 수렴]] 균등 구조'''라고 하며, 이로부터 유도되는 [[위상 공간 (수학)|위상]]을 '''균등 수렴 위상'''이라고 한다.<ref name="Bourbaki">{{서적 인용|이름=Nicolas|성=Bourbaki|저자링크=니콜라 부르바 ...6 KB (387 단어) - 2024년 6월 24일 (월) 23:23
- [[수학]]에서 '''점별 수렴'''(點別收斂, {{llang|en|pointwise convergence}}) 또는 '''점마다 수렴'''은 함수열을 [[정의역]]의 임의의 점으로 국한하였을 때 [[공역]]에서 수렴하는 성질이다. 그렇다면 함수열 <math>(f_n)_{n\in\mathbb N}</math>이 함수 <math>f</math>로 '''점별 수렴'''한다고 한다. ...6 KB (315 단어) - 2023년 4월 20일 (목) 04:01
- [[측도론]]에서, '''측도 수렴 함수열'''(測度收斂函數列, {{llang|en|convergent sequence of functions in measure}})은 ...>가 다음 조건을 만족시키면, <math>(f_i)_{i\in\mathbb N}</math>이 <math>f</math>로 '''측도 수렴'''한다고 한다. ...5 KB (395 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:24
- ...e test}})은 [[급수 (수학)|급수]]의 [[수렴 판정법]]의 하나이다. 이 판정법에 의하면, [[급수 (수학)|급수]]가 [[수렴]]한다는 것은 [[부분합]] 수열이 [[코시 수열]]인 것과 [[동치]]이다. ...> 위의 수열 <math>(x_n)_{n=0}^\infty\subseteq\mathbb K</math>이 주어졌다고 하자. '''코시 수렴 판정법'''에 따르면, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다. ...10 KB (947 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 01:41
- ...{{llang|en|Weierstrass M-test}})은 [[함수항 급수]]가 [[균등 수렴]]할 [[충분 조건]]을 제시하는 [[수렴 판정법]]이다. [[멱급수]]를 다룰 때 유용하다.<ref name="Tao">{{서적 인용 ...스 M-판정법'''에 따르면, 함수항 급수 <math>\textstyle\sum_{n=0}^\infty f_n</math>는 [[균등 수렴]]한다. ...5 KB (481 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 04:38
- ...{{llang|en|absolute convergence}})은 [[급수 (수학)|급수]]가 각 항에 [[절댓값]]을 취하였을 때 [[수렴]]하는 성질이다.<ref name="Bogachev">{{서적 인용 ...x_n\in\mathbb K</math>)가 주어졌을 때, 만약 각 항에 [[절댓값]]을 취하여 얻는 음이 아닌 실수 항의 급수가 [[수렴]]한다면, 즉 ...7 KB (542 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:31
- [[해석학 (수학)|해석학]]에서 '''지배 수렴 정리'''(支配收斂定理, {{llang|en|dominated convergence theorem}}, 약자 DCT)는 [[르베그 적분 === 확장 지배 수렴 정리 === ...10 KB (865 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 09:07
- '''플린트 힐스 급수'''(Flint Hills series)는 [[초등함수]]로 이루어진 급수이지만 수렴 여부가 알려지지 않아 유명한 급수이다. 알렉세예프(2011)는 이 급수의 수렴 여부에 대한 조건이 무리성 측도(영어: irrationality measure)와 큰 연관이 있음을 증명했다. 만약 [[원주율]]의 무 ...2 KB (105 단어) - 2024년 5월 3일 (금) 19:05
- ...en|monotone convergence theorem}})는 [[실수]] 항의 [[단조 수열|단조]] [[유계 수열]]이 항상 [[수렴]]한다는 정리이다. [[실수]] 수열 <math>(a_n)_{n=0}^\infty</math>이 주어졌다고 하자. '''단조 수렴 정리'''에 따르면, 만약 <math>(a_n)_{n=0}^\infty</math>가 [[증가 수열]]이라면 (<math>a_0\le ...5 KB (527 단어) - 2025년 2월 21일 (금) 23:21
- ...math>\mathbb R</math>에 대한 '''볼차노-바이어슈트라스 정리'''에 따르면, 실수 [[유계 수열]]은 [[수렴 수열|수렴]] [[부분 수열]]을 갖는다.<ref name="Bartle">Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert, 강 이는 단조 부분 수열 정리 및 [[단조 수렴 정리 (미적분학)|단조 수렴 정리]]를 사용하여 증명할 수 있다. ...6 KB (440 단어) - 2025년 2월 21일 (금) 23:22
- ...항 [[급수 (수학)|급수]]와 [[음이 아닌 실수]] 값 [[함수]]의 [[이상 적분]]의 [[수렴]]성 사이의 관계를 나타내는 [[수렴 판정법]]이다. * [[급수 (수학)|급수]] <math>\sum_{n=0}^\infty f(n)</math>는 [[수렴]]한다. ...7 KB (687 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 05:21
- ...斂, {{llang|en|unconditional convergence}})은 [[급수 (수학)|급수]]가 더하는 순서와 무관하게 [[수렴]]하는 성질이다.<ref name="Bogachev">{{서적 인용 }}</ref> [[실수]]항 또는 [[복소수]]항 급수의 경우 무조건 수렴은 [[절대 수렴]]과 [[동치]]이다. ...13 KB (1,122 단어) - 2023년 5월 1일 (월) 09:26
- == 로랑 급수의 수렴 == 환영역의 경계에서는 로랑 급수의 수렴 여부는 불분명하다. ...4 KB (257 단어) - 2024년 12월 21일 (토) 07:33
- ...]] 항의 [[급수 (수학)|급수]]의 [[수렴]] 여부를 가리는 [[수렴 판정법]]의 하나다. 물론, 이는 실수 항 급수의 [[절대 수렴]] 여부를 가릴 수 있음을 의미한다. 급수의 항의 [[거듭제곱근]]의 [[극한]](또는 [[상극한]])을 사용한다. 이 존재한다면, 이는 위에서 정의한 [[상극한]]과 일치한다. 이 경우에도 극한이 1인 경우 수렴 여부를 알 수 없다. ...9 KB (635 단어) - 2024년 12월 21일 (토) 05:59
- ...]] 위에 정의된 [[실수 값 함수|실수 값]] [[연속 함수]]들의 [[단조수열]]이 연속 함수로 [[점별 수렴]]한다면, [[균등 수렴]]한다는 정리이다. ...th>에서 연속인 [[극한함수|(극한)함수]] <math>f:K\rightarrow\mathbb{R}</math>로 [[점별수렴|점별 수렴]]한다. (i.e, <math>\exists</math> continuous function <math>f:K\rightarrow\ma ...5 KB (532 단어) - 2024년 12월 4일 (수) 08:40
- === 콤팩트 수렴 정칙 함수열의 극한의 정칙성 === ...n\colon D\to\mathbb C</math>가 함수 <math>f\colon D\to\mathbb C</math>로 [[콤팩트 수렴]]한다고 하자. 그렇다면, <math>f</math> 역시 정칙 함수이다. ...5 KB (487 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 07:11
- ...auchy-Hadamard theorem, -定理)는 [[해석학 (수학)|해석학]]의 기초적인 [[정리]]로, [[거듭제곱 급수]]의 수렴 반경에 대한 정보를 제공한다. [[프랑스]]의 [[수학자]] [[오귀스탱 루이 코시]]와 [[자크 아다마르]]의 이름이 붙어 있다. 의 수렴 반경 R은 다음 식으로 주어진다. ...2 KB (186 단어) - 2022년 3월 3일 (목) 05:10
- <math>g(x) := \sum_{n=1}^{\infty} |f_n|</math> 라 두면 [[단조 수렴 정리]]에 의하여, ...대해 g는 유한한 값이며 <math>\sum_{n=1}^{\infty} f_n(x)</math>는 [[절대수렴]]한다. 이제 [[지배 수렴 정리]]를 이용하면, k = 1, 2, ...에 대하여 ...2 KB (197 단어) - 2022년 4월 19일 (화) 02:41
- ...ng series test}})에 따르면, 만약 교대급수의 항의 [[절댓값]]이 0으로 수렴하는 [[단조수열]]이라면, 이 급수는 [[수렴]]한다. 교대급수 판정법은 [[디리클레 판정법]]의 특수한 경우다. 는 [[수렴]]한다. 또한, 다음 부등식이 성립한다.<ref name="김락중">{{서적 인용 ...6 KB (523 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:39