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문서 제목 일치
- ...理, {{llang|en|contraction mapping theorem}})는 [[완비 거리 공간]] 위의 축약 사상이 유일한 [[고정점]]을 갖는다는 정리이다. '''바나흐 고정점 정리'''에 따르면, [[완비 거리 공간]] <math>(X,d)</math> 위의 축약 사상 <math>T\colon X\to X</mat ...15 KB (1,413 단어) - 2024년 6월 2일 (일) 23:16
- .... 이 정리에 의하면, [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[볼록 집합|볼록]] 집합에서 자기 자신으로 가는 [[연속함수]] ''f''는 [[고정점]], 즉 ''f''(''x''<sub>0</sub>)=''x''<sub>0</sub>인 ''x''<sub>0</sub>를 갖는다. 가장 ...다루어진다. [[게임 이론]] 같은 곳에서도 나타난다. [[경제학]]에서, 브라우어르 고정점 정리와 그의 확장인 [[가쿠타니 고정점 정리]]는 시장경제의 [[일반균형]]의 존재 증명에 결정적인 역할을 했다. ...28 KB (1,574 단어) - 2025년 3월 13일 (목) 20:09
- ...리'''({{llang|en|Knaster–Tarski theorem}})는 [[완비 격자]]에서 자신으로 가는 [[단조함수]]의 [[고정점]]이 존재한다는 정리이다. ...f\colon L\to L</math>가 주어졌다고 하자. '''타르스키 고정점 정리'''에 따르면, <math>f</math>의 [[고정점]]의 집합 ...20 KB (1,712 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:35
문서 내용 일치
- ...정리'''(Лефшец固定點定理, {{llang|en|Lefschetz fixed-point theorem}})에 따르면 함수는 [[고정점]]을 갖는다. '''렙셰츠 고정점 정리'''에 따르면, 만약 ...5 KB (422 단어) - 2024년 12월 9일 (월) 08:51
- [[수학]]에서 '''고정점'''(固定點, {{llang|en|fixed point}}) 또는 '''부동점'''(不動點, {{llang|en|invariant po 함수 <math>f\colon X\to X</math>의 '''고정점'''은 <math>f(x)=x</math>를 만족시키는 <math>x\in X</math>이다. ...8 KB (488 단어) - 2025년 3월 13일 (목) 14:43
- * 임의의 [[순서 보존 함수]] <math>f\colon P\to P</math>의 [[고정점]] 집합 <math>\{a\in P\colon a\sim f(a)\}</math>은 [[최소 원소]]를 갖는다.<ref name="Gi === 고정점 === ...5 KB (292 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:45
- [[동역학계 이론]]에서, '''페아노 존재 정리'''(-存在定理, {{llang|en|Peano existence theorem}})는 1계 [[상미분 방정식]]의 [[초깃값 문제]] ...<math>f\colon[t_0,t_0+a]\times U\to\mathbb R^n</math>가 주어졌다고 하자. '''페아노 존재 정리'''에 따르면, 임의의 <math>y_0\in U</math>에 대하여, 위 [[초깃값 문제]]는 국소적 해 <math>\phi\col ...5 KB (596 단어) - 2024년 9월 9일 (월) 05:54
- [[구체적 범주]]의 자기 사상 <math>f\colon X\to X</math>에 대하여, '''[[고정점]]'''은 <math>f(x)=x</math>인 원소 <math>x\in X</math>이다. [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 자기 사상의 경우, [[렙셰츠 고정점 정리]]나 [[브라우어르 고정점 정리]]와 같은 정리들이 성립한다. ...4 KB (223 단어) - 2023년 1월 21일 (토) 05:34
- 수학과 [[경제학]]에서 '''가쿠타니 사상'''([角谷]寫像, {{llang|en|Kakutani map}})은 [[고정점]]을 가지게 되는 특별한 성질을 갖는, [[정의역]]의 [[멱집합]]을 [[공역]]으로 갖는 함수이다. 가쿠타니 사상 <math>f\colon S\to\operatorname{Pow}(S)</math>의 '''[[고정점]]'''은 (만약 존재한다면) <math>s\in f(s)</math>가 성립하는 점 <math>s\in S</math>이다. ...10 KB (661 단어) - 2024년 12월 11일 (수) 16:42
- [[파일:Intermediatevaluetheorem.svg|섬네일|중간값 정리]] [[해석학 (수학)|해석학]]에서 '''중간값 정리'''<ref>{{웹 인용 ...9 KB (793 단어) - 2024년 8월 15일 (목) 11:56
- ...'''칸토어-베른슈타인 정리'''({{llang|en|Cantor–Bernstein theorem}}) 또는 '''슈뢰더-베른슈타인 정리'''({{llang|en|Schröder–Bernstein theorem}})는 두 [[집합]] 사이에 두 방향으로 모두 [[단사 함수 '''칸토어-베른슈타인 정리'''는 다음과 같다.<ref name="Jech">{{서적 인용|성1=Jech|이름1=Thomas|제목=Set theory|url=ht ...8 KB (745 단어) - 2025년 1월 20일 (월) 10:55
- ...군 작용]]의 [[고정점]]을 이룬다. <math>T</math>가 [[부분군]]이므로, 반대로 <math>G/T</math>의 모든 고정점 <math>xT</math>은 이러한 <math>x</math>에 대응한다. <math>G/T</math>가 [[콤팩트 공간]]이므로, [[렙셰츠 고정점 정리]]를 사용하여, <math>g</math>의 작용의 [[렙셰츠 수]]가 0이 아님을 보이면 족하다. [[렙셰츠 수]]는 [[호모토피류] ...7 KB (565 단어) - 2024년 12월 21일 (토) 10:51
- ...리'''({{llang|en|Knaster–Tarski theorem}})는 [[완비 격자]]에서 자신으로 가는 [[단조함수]]의 [[고정점]]이 존재한다는 정리이다. ...f\colon L\to L</math>가 주어졌다고 하자. '''타르스키 고정점 정리'''에 따르면, <math>f</math>의 [[고정점]]의 집합 ...20 KB (1,712 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:35
- [[하르톡스 수|하르톡스 정리]]에 따라 이 [[하한]]은 항상 존재한다. 여기서 부등식은 기수의 부등식이다. === 고정점 === ...6 KB (318 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 10:40
- [[위상수학]]에서 '''보르수크-울람 정리'''({{llang|en|Borsuk–Ulam theorem}})는 초구에서 같은 차원의 유클리드 공간으로 가는 연속함수의 경우, [[ '''보르수크-울람 정리'''에 따르면, 임의의 [[연속함수]] <math>f\colon S^n\to\mathbb R^n</math>에 대하여, ...3 KB (240 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:04
- ...len固定點定理, {{llang|en|Veblen fixed-point theorem}})에 따르면, <math>f</math>의 [[고정점]]들의 [[모임 (집합론)|모임]]의 상한은 <math>\kappa</math>이다. :<math>f'(\alpha)</math>는 <math>f</math>의 <math>\alpha</math>번째 [[고정점]]이다. ...8 KB (663 단어) - 2024년 12월 20일 (금) 11:16
- [[동역학계 이론|동적계 이론]]에서 '''푸앵카레-벤딕손 정리'''({{llang|en|Poincaré–Bendixson theorem}})는 2차원 평면 위의 연속 시간 [[동역학계|동적계]]에서 * <math>\omega_+(x)</math>에 속하는 [[고정점]]은 유한 개이다. ...7 KB (711 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 23:42
- === 자기 동형의 고정점 === ..., <math>M</math>의 정의 가능 집합 <math>A\subseteq M</math>은 <math>\phi</math>의 [[고정점]]이다. 즉, ...8 KB (674 단어) - 2025년 2월 6일 (목) 02:27
- ...理, {{llang|en|contraction mapping theorem}})는 [[완비 거리 공간]] 위의 축약 사상이 유일한 [[고정점]]을 갖는다는 정리이다. '''바나흐 고정점 정리'''에 따르면, [[완비 거리 공간]] <math>(X,d)</math> 위의 축약 사상 <math>T\colon X\to X</mat ...15 KB (1,413 단어) - 2024년 6월 2일 (일) 23:16
- ...또는 '''피카르 유일성 정리'''({{llang|en|Picard’s uniqueness theorem}}) 또는 '''코시-립시츠 정리'''({{llang|en|Cauchy–Lipschitz theorem}})는 1계 [[상미분 방정식]]의 [[초깃값 문제]]의 해의 존 '''피카르-린델뢰프 정리'''에 따르면, 임의의 <math>y_0\in U</math>에 대하여, 위 [[초깃값 문제]]는 어떤 <math>0<\delta\le ...11 KB (1,151 단어) - 2025년 3월 14일 (금) 06:28
- '''베크먼-퀄스 정리'''({{llang|en|Beckman–Quarles theorem}})에 따르면, <math>n\ge2</math>일 때 [[함수]] ...축'''(回轉軸, {{llang|en|axis of rotation}})이라고 하며, <math>\det R=-1</math>인 경우 고정점 집합을 '''반사 초평면'''(反射超平面, {{llang|en|hyperplane of reflection}})이라고 한다. ...14 KB (1,053 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 12:03
- [[다변수 미적분학]]에서 '''역함수 정리'''(逆函數定理, {{llang|en|inverse function theorem}})는 주어진 [[함수]]가 국소적으로 충분히 매끄러 이를 '''역함수 정리'''라고 한다.<ref name="김락중">{{서적 인용 ...11 KB (1,440 단어) - 2023년 4월 1일 (토) 05:19
- ...그 솔루션은 그 연산의 [[고정점]]이 된다. 초기치 문제의 솔루션인 유일한 고정점이 존재한다는것을 보이기 위하여 [[바나흐 고정점 정리]]를 사용한다. ...제의 솔루션에 수렴하는 함수의 시퀀스를 생성한다. 이러한 구조는"피카르의 방법"또는"연속 근사 방법"이라고 불린다. 이 방법은 바나흐 고정점 정리의 특별한 경우에 해당한다. ...7 KB (484 단어) - 2025년 3월 8일 (토) 09:55