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- [[위상수학]]에서 '''꼬임군'''(-群, {{llang|en|braid group}})은 주어진 개수의 실을 꼬은 모양들로 구성된 [[군 (수학 ...8 KB (593 단어) - 2024년 12월 21일 (토) 11:39
- * [[현수 (위상수학)|현수]] 함자 <math>\Sigma\colon\mathcal S\to\mathcal S</math>가 존재하며, 이는 [[자기 사상 * [[현수 (위상수학)]] ...11 KB (878 단어) - 2024년 6월 5일 (수) 01:59
- 5 KB (354 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:30
- [[위상수학]]에서 '''폐포'''(閉包, {{llang|en|closure}})는 주어진 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 [[부분 집합]] ...의 여집합의 [[내부 (위상수학)|내부]]의 여집합이며, 또한 <math>A</math>의 [[내부 (위상수학)|내부]]와 [[경계 (위상수학)|경계]]의 [[분리 합집합]]이다. ...10 KB (886 단어) - 2024년 12월 20일 (금) 15:33
- [[대수적 위상수학]]에서 '''이음'''({{llang|en|join|조인}})은 두 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math>, 크기 2의 [[이산 공간]] <math>\mathbb S^0</math>과의 이음은 [[현수 (위상수학)|현수]]와 [[위상 동형]]이다. ...2 KB (201 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 02:32
- [[위상수학]]에서 '''내부'''(內部, {{llang|en|interior}})는 원래의 [[집합]]에서 [[경계 (위상수학)|경계]]를 제외하여 얻는 집합이다. <math>A</math>의 내부의 기호는 <math>\operatorname{int}A</mat 내부와 [[폐포 (위상수학)|폐포]]는 쌍대 개념이다. 즉, 다음이 성립한다. ...6 KB (507 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 00:28
- * [[내부 (위상수학)|내부]] * [[경계 (위상수학)|경계]] ...1 KB (58 단어) - 2023년 5월 21일 (일) 13:48
- 경계는 다음과 같이 [[폐포 (위상수학)|폐포]] 연산으로 나타낼 수 있다. ...rname{cl}</math>은 [[폐포 (위상수학)|폐포]], <math>\operatorname{int}</math>는 [[내부 (위상수학)|내부]]를 의미한다. ...1 KB (115 단어) - 2022년 2월 8일 (화) 13:09
- [[분류:위상수학]] ...5 KB (427 단어) - 2022년 7월 3일 (일) 15:05
- 16 KB (1,320 단어) - 2024년 12월 20일 (금) 19:51
- * <math>\mathcal B</math>는 <math>X</math>의 [[덮개 (위상수학)|덮개]]이다. 즉, <math>\textstyle\bigcup\mathcal B=X</math>이다. 즉, 임의의 <math>x\in * 임의의 <math>B,B'\in\mathcal B</math>에 대하여, <math>B\cap B'</math>의 [[덮개 (위상수학)|덮개]]를 이루는 <math>\mathcal S\subseteq\mathcal B</math>가 존재한다 (즉, <math>\text ...4 KB (332 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 09:44
- [[대수적 위상수학]]에서, [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 '''현수'''(懸垂, {{llang|en|suspension}})는 그 위상 공간에 [[호몰로지]]와 [[호모토피 군]] 등 [[대수적 위상수학]]에서 쓰이는 개념들은 (축소) 현수에 대하여 자연스러운 성질들을 보인다. ...6 KB (448 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 12:01
- [[대수적 위상수학]]에서 '''무어 공간'''({{lang|en|Moore space}})과 '''피터슨 공간'''({{lang|en|Peterson s [[분류:대수적 위상수학]] ...3 KB (258 단어) - 2024년 8월 15일 (목) 11:58
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- [[위상수학]]에서 '''교차모'''(交叉帽, {{llang|en|crosscap|크로스캡}})은 위상적으로 [[뫼비우스 띠]]와 같은 [[차원|2 ...이어붙이면 [[클라인 병]]이 된다. [[위상수학]]의 가장 중요한 정리 중의 하나는 2차원 면의 분류에 관한 다음이다. [[경계 (위상수학)|경계]]가 없는 모든 [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[곡면]]은 [[원환면]]와 교차모들의 [[연결합]]과 [[위상동형]]이며, 이 경 ...1 KB (11 단어) - 2024년 5월 6일 (월) 08:11
- 경계는 다음과 같이 [[폐포 (위상수학)|폐포]] 연산으로 나타낼 수 있다. ...rname{cl}</math>은 [[폐포 (위상수학)|폐포]], <math>\operatorname{int}</math>는 [[내부 (위상수학)|내부]]를 의미한다. ...1 KB (115 단어) - 2022년 2월 8일 (화) 13:09
- ...'''(支持集合, {{llang|en|support|서포트}}) 또는 '''받침'''은 그 함수가 0이 아닌 점들의 집합의 [[폐포 (위상수학)|폐포]]이다. 여기서 <math>\operatorname{cl}</math>은 [[폐포 (위상수학)|폐포]] 연산자다. ...1 KB (69 단어) - 2024년 5월 3일 (금) 13:09
- * [[내부 (위상수학)|내부]] * [[경계 (위상수학)|경계]] ...1 KB (58 단어) - 2023년 5월 21일 (일) 13:48
- [[위상수학]]에서 '''쐐기합'''(-合, {{llang|en|wedge sum}})은 두 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 한 점에서 붙이 [[분류:대수적 위상수학]] ...1 KB (56 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 01:13
- [[대수적 위상수학]]에서 '''체흐 복합체'''는 점 구름 또는 분포에 대한 [[위상수학]]적 정보를 고려하기 위한 [[거리 공간]]의 점 구름로 구성된 추상 단체 복합체이다. 주어진 유한 점 구름 집합 <math>X </m [[분류:대수적 위상수학]] ...2 KB (69 단어) - 2024년 5월 30일 (목) 06:46
- ...령 <math>\mathcal S</math>가 [[덮개 (위상수학)|덮개]]이더라도 합집합을 취하는 국소 유한 집합족들이 [[덮개 (위상수학)|덮개]]일 필요는 없다. 마찬가지로, '''σ-이산 집합족'''({{llang|en|sigma-discrete family}})과 ' * <math>X</math>의 임의의 [[열린 덮개]]는 σ-이산 [[닫힌집합|닫힌]] [[세분 (위상수학)|세분]]을 갖는다. ...6 KB (312 단어) - 2024년 7월 29일 (월) 07:03
- ...현수 정리'''(-懸垂定理, {{llang|en|Freudenthal suspension theorem}})는 위상 공간의 [[현수 (위상수학)|현수]]의 [[호모토피 군]]에 대한 정리이다. ...n+1})</math>이라는 것을 알 수 있다. 이 때의 군 <math>\pi_{n+k}(S^n)</math>를 ‘초구 [[스펙트럼 (위상수학)|스펙트럼]]의 안정 호모토피 군’이라 부르고 <math>\pi_k^S</math>로 표기한다. ...2 KB (147 단어) - 2024년 5월 11일 (토) 07:01
- ...llang|en|Lefshetz hyperplane theorem}})는 복소수 [[사영 대수다양체]]의 위상수학과 그 초평면 단면의 위상수학 사이의 관계에 대한 정리이다. [[분류:대수적 위상수학]] ...2 KB (160 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:45
- [[대수적 위상수학]]에서 '''이음'''({{llang|en|join|조인}})은 두 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math>, 크기 2의 [[이산 공간]] <math>\mathbb S^0</math>과의 이음은 [[현수 (위상수학)|현수]]와 [[위상 동형]]이다. ...2 KB (201 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 02:32
- [[위상수학]]에서 '''단면'''(斷面, {{llang|en|section|섹션}})은 공간 위의 [[함수]]의 개념을 [[올다발]]에 대하여 일 [[분류:대수적 위상수학]] ...2 KB (98 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 09:12
- [[위상수학]]에서 올림의 가장 대표적인 경우는 특정 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]에서 [[피복 공간]]의 [[경로 (위상수학)|경로]]로 올리는 것이다. 이를테면, [[구 (기하학)|구]]의 한 점과 반대쪽 점을 잇는 사상, 구에서 ([[사영 평면]]을 덮는) [[대수적 위상수학]]과 [[호몰로지 대수학]]에서 [[텐서곱]]과 Hom 함자는 [[수반 함자|수반]]이다. 그러나 언제나 [[완전열]]로의 올림을 보장 ...2 KB (51 단어) - 2024년 11월 8일 (금) 06:23
- ...Mazurkiewicz cover}})는 특정한 조건을 만족시키는, [[단체 (수학)|단체]]의 [[닫힌집합]]으로 구성된 [[덮개 (위상수학)|덮개]]이다. 구체적으로, [[단체 (수학)|단체]]의 (꼭짓점의 부분 집합의 볼록 폐포인) 부분 [[단체 (수학)|단체]]는 각 꼭 ...h>|I|-1</math>차원 [[단체 (수학)|단체]] <math>\operatorname{Conv}(I)</math>의 [[덮개 (위상수학)|덮개]]를 이룬다. 즉, <math>\textstyle\bigcup_{v\in I}C_i \supseteq \operatorname{ ...6 KB (363 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 14:02
- [[대수적 위상수학]]에서 '''르레-이르슈 정리'''(Leray-Hirsch定理, {{llang|en|Leray–Hirsch theorem}})는 [[올 [[분류:대수적 위상수학]] ...3 KB (213 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 14:35
- [[위상수학]]에서 '''보르수크-울람 정리'''({{llang|en|Borsuk–Ulam theorem}})는 초구에서 같은 차원의 유클리드 공간 [[분류:대수적 위상수학]] ...3 KB (240 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:04
- [[위상수학]]에서 '''단일 연결 공간'''(單一連結空間, {{llang|en|simply connected space}})은 공간 속의 임의의 [[분류:대수적 위상수학]] ...2 KB (77 단어) - 2024년 9월 8일 (일) 19:49
- ...''(局所單一連結空間, {{llang|en|locally simply connected space}})은 [[단일 연결]] [[기저 (위상수학)|기저]]를 갖는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 위상 공간 <math>X</math>가 [[단일 연결 공간]]으로 구성된 [[기저 (위상수학)|기저]] <math>\{B_i\}_{i\in I}</math>를 갖는다면, '''국소 단일 연결 공간'''이라고 한다. ...3 KB (194 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:05
- ...指標, {{llang|en|Euler characteristic}})란 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] 또는 [[그래프]]의 [[위상수학]]적 불변량의 하나인 [[정수]]다. 즉, 공간의 크기나 왜곡에 관계없는 값이다. '''오일러-[[앙리 푸앵카레|푸앵카레]] 지표''' [[레온하르트 오일러]]가 다면체에 대하여 정의하였다. 이후 이 개념은 [[대수적 위상수학]]을 통해 일반적인 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 [[호몰로지]]에 대하여 일반화되었다. ...4 KB (275 단어) - 2024년 6월 2일 (일) 05:21
- [[대수적 위상수학]]에서 '''상대 호몰로지'''({{lang|en|relative homology}})는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 어떤 ...ame{cl}</math>은 [[닫힘 (위상수학)|닫힘]]이고, <math>\operatorname{int}</math>는 [[내부 (위상수학)|내부]]이다. 그렇다면 <math>H_\bullet(X,A)=H_\bullet(X\setminus U,A\setminus U)</ma ...3 KB (249 단어) - 2024년 6월 5일 (수) 07:08
- ...''({{llang|en|Thom spectrum}})은 [[직교군]]의 [[분류 공간]]의 [[톰 공간]]들로 구성된 [[스펙트럼 (위상수학)|스펙트럼]]이다. 이 스펙트럼에 대응하는 호몰로지 이론은 [[보충 경계환]]이다. 을 정의한다. 이 사상들은 [[스펙트럼 (위상수학)|스펙트럼]] ...4 KB (340 단어) - 2022년 2월 3일 (목) 20:49