지지집합

틀:위키데이터 속성 추적 수학에서, 함수의 지지집합(支持集合, 틀:Llang) 또는 받침은 그 함수가 0이 아닌 점들의 집합의 폐포이다.

정의

$X$가 위상 공간이고, $f:X\to ℝ$이 함수라고 하자. 그렇다면 $f$의 지지집합 $\mathrm{supp}f$는 다음과 같다.

$\mathrm{supp}f=\mathrm{cl}\{x\in X:f(x)\ne 0\}$

여기서 $\mathrm{cl}$은 폐포 연산자다.

지지집합이 콤팩트 집합인 함수를 콤팩트 지지 함수(틀:Llang 또는 틀:Llang)라고 한다. 정의역이 거리 공간의 구조를 가졌을 때, 지지집합이 유계 집합인 함수를 유계 지지 함수(틀:Llang)라고 한다.

틀:토막글