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...틸티어스 변환'''({{llang|en|Stieltjes transform}})은 모멘트들을 [[로랑 급수]]의 계수로 갖는 [[적분 변환]]이다. 실수 구간 <math>I</math> 위에 정의된 함수 <math>f\colon I\to\mathbb R</math>의 '''스틸티어스 변환'''은 다음과 같다. ...

[[수학]]에서 '''등거리 변환'''(等距離變換, {{llang|en|isometry|아이소메트리}}) 또는 '''등거리 사상'''(等距離寫像) 또는 '''등장 사상' ...X)</math>와 <math>(Y,d_Y)</math>가 [[거리 공간]]이라고 하자. 이 두 [[거리 공간]] 사이의 '''등거리 변환''' <math>f\colon X\to Y</math>는 다음 조건을 만족하는 함수다. 임의의 <math>a,b\in X</math>에 ...

...임|오른쪽|시간 영역의 함수<math>f</math>(빨강)부터 주파수 영역의 함수<math>\hat{f}</math>((파랑)푸리에 변환. 시간 영역 함수를 구성하는 삼각함수의 주파수를 주파수 영역에서는 피크로 나타난다.]] ...'(frequency domain)은 주파수를 독립 변수로 하는 영역을 말하며, 시간 영역에 대응된다. 시간 영역의 함수를 [[푸리에 변환]]시키면 주파수 영역의 함수로 나타난다.<ref>http://gpl.snu.ac.kr/mediawiki/index.php/%EC%A3% ...

[[조화해석학]]에서 '''조절 분포'''(調節分布, {{llang|en|tempered distribution}})는 [[푸리에 변환]]이 정의될 수 있는 특수한 종류의 [[분포 (해석학)|분포]]이다. [[슈바르츠 공간]]의 [[연속 쌍대 공간]]이다. ...분포 공간 역시 푸리에 변환에 닫혀 있지 않다. 따라서, 분포의 푸리에 공간을 정의하려면, 시험 함수 공간을 푸리에 변환에 닫혀 있는 함수 공간으로 대체하여야 한다. 이러한 공간으로는 [[L2 공간|L² 공간]]이나 [[슈바르츠 공간]]이 있는데, 후자가 ...

...]과 [[기하학]]에서 '''뫼비우스 변환'''({{lang|en|Möbius transformation}})은 다음과 같은 꼴의 [[함수]]이다. ...며 <math>ad-bc\ne0</math> 를 만족해야 한다. (만약 <math>ad-bc=0</math> 이면 이 함수는 [[상수 함수]]가 된다.) ...

...en|identity transformation}})은 [[정의역]]과 [[공역]]이 같고, 모든 원소를 자기 자신으로 대응시키는 [[함수]]이다. [[집합]] <math>X</math>의 '''항등 함수''' <math>\operatorname{id}_X</math>는 다음과 같은 [[함수]]이다. ...

[[수학]]에서 '''부호 함수'''({{llang|en|sign(um) function}})는 수의 부호를 판별하는 함수이다. 기호는 <math>\sgn</math> [[실수]] '''부호 함수'''는 다음과 같이 정의된다. ...

[[고정점]]이 없는 [[아핀 변환]]이다. [[행렬 곱셈]]은 [[원점]]을 [[고정점]]으로 가지기 때문에 이를 바로 사용할 수 없다. 가장 좋은 회피방법은 [[동차좌 [[분류:변환 (함수)]] ...

...|unitary operator}})는 [[힐베르트 공간]]의 [[자기동형사상]]이다. 즉, 내적을 보존시키는 [[전단사]] [[선형 변환]]이다. * <math>U</math>는 [[전사 함수]]이며, 모든 <math>u,v\in\mathcal H</math>에 대하여 <math>\langle Uu|Uv\rangle=\lang ...

...시형 적분'''(-型積分, {{llang|en|Cauchy-type integral}})은 [[코시 적분 공식]]에 등장하는 [[적분 변환]]이다. ...에 정의된 [[연속 함수]] <math>\varphi\colon\gamma([a,b])\to\mathbb C</math>의 '''코시 변환''' 상 <math>\mathcal Cf</math>는 다음과 같은 함수이다. ...

'''슈바르치안'''({{llang|en|Schwarzian}})은 주어진 [[유리형 함수]]가 [[뫼비우스 변환]]에 얼마나 가까운지 나타내는 미분 연산자다. 임의의 [[유리형 함수]] <math>f\colon\mathbb C\to\mathbb C</math>를 생각하자. 그렇다면 그 슈바르치안 <math>Sf</m ...

...은 어떤 함수에 대한 푸리에 분석과 관련되어 있는 다양한 [[선형 변환]] 방법에 관한 목록이다. 이러한 변환은 어떤 함수를 [[기저 함수]]의 [[계수]] 집합으로 매핑하는데, 여기서 기저 함수는 사인, 코사인과 같은 [[삼각함수|정현파]]이므로 주파수 스펙트럼에서 강하게 == 연속 변환 == ...

[[환 (수학)|환]] <math>R</math>와 그 행렬환 사이에는 다음과 같은 자연스러운 [[단사 함수|단사]] [[환 준동형]]이 존재하며, 이에 따라 스칼라 행렬들은 원래 환 <math>R</math>와 [[동형]]인 환을 이룬다.<r [[체 (수학)|체]] <math>K</math> 위의 [[벡터 공간]] <math>V</math> 위의 [[선형 변환]] <math>T\colon V\to V</math>에 대하여, 다음 조건들이 서로 [[동치]]이다. ...

[[파일:Phalaenopsis fft dct.png|섬네일|2차원 DCT와 [[이산 푸리에 변환|DFT]]의 비교]] '''이산 코사인 변환''', '''DCT'''(discrete cosine transform)는 [[이산 푸리에 변환]](DFT)과 유사한 변환이다. '''이산여현변환'''(離散餘弦變換)이라고 하기도 한다. 수식적으로는 길이가 두 배이고 실수값을 가지는 ...

...말해, 이 보조정리는 [[L1 공간|L¹ 공간]]에 속하는 어떤 [[함수]]의 [[푸리에 변환]]이나 [[라플라스 변환]]은 [[무한대]]에서 0으로 수렴한다는 내용을 담고 있다. 함수 f:'''R'''→'''C'''에 대하여, f ∈ L¹ 이라면 다음이 성립한다. ...

[[수학]]의 [[해석적 수론]] 영역에서 '''디리클레 에타 함수'''({{llang|en|Dirichlet eta function}})는 실수 부분이 <math>0 </math>보다 큰 복소수에 수렴 이러한 디리클레 급수는 [[리만 제타 함수]] <math>\zeta(s)</math> 의 디리클레 급수 확장에 해당하는 번갈아 나타나는 합이 된다.이 때문에 디리클레 에타 함수는 ...

'''라플라스 변환'''({{lang|en|Laplace transform}})은 어떠한 함수 <math>f(t)</math>에서 다른 함수로의 변환으로, [[선형 동역학계]]와 같은 [[미분 방정식]]을 풀 때 유용하게 사용된다 함수 <math>f(t)</math>의 라플라스 변환은 모든 [[실수]] t ≥ 0 에 대해, 다음과 같은 함수 <math>F(s)</math>로 정의된다<ref>{{서적 인용| title = Advanced Engineering Mathemati ...

...''({{lang|en|調和函數}}, {{lang|en|harmonic function}})는 [[라플라스 방정식]]의 해가 되는 [[함수]]다. ...athbb R^n</math>의 [[열린집합]] <math>U\subset\mathbb R^n</math> 위의 2차 연속 미분 가능 함수 ...

[[파일:2D affine transformation matrix-ko-001.svg|섬네일|350px|변환 행렬들]] ...ar transformations)은 [[행렬]](matrix,매트릭스)로 나타내는 것이 가능하다. 또한 역사적으로 행렬상에서 행렬을 변환(또는 변형)시키는 다양한 표현방법이 조사되어왔다. ...

...[[매끄러운 함수|매끄럽고]], 그 어느 [[다항식|다항함수]]보다 빨리 감소하는 함수로 이루어진 [[프레셰 공간]]이다. [[푸리에 변환]]에 대하여 닫혀 있다. [[조절 분포]]를 정의하는 데 쓰인다. 임의의 [[매끄러운 함수]] <math>f\colon\mathbb R^n\to\mathbb R</math>에 대하여 다음과 같은 [[노름]]을 정의하자. 임의의 ...