검색 결과

[[대수학]]에서 '''동류항'''(同類項, {{lang|en|like terms, similar terms}})은 문자와 [[차 (수학)|차수] == 동류항 정리 == ...

...(Hurwitz's theorem, -定理)는 [[독일]] [[수학자]] [[아돌프 후르비츠]]의 이름이 붙은 [[추상대수학]]의 [[정리]]로, 후르비츠가 [[1898년]] 증명하였다. 다음과 같은 내용이다. ...bilineare Formen". ''J. Reine Angew. Math''. '''84''': 1–63.</ref> 후르비츠가 이 정리 등으로 이어받아 발전시켰고<ref>Hurwitz, A. (1898). "Ueber die Composition der quadratis ...

'''페아노의 정리'''(Peano's theorem, -定理)는 [[선형대수학]]의 [[정리]]로, [[정사각행렬]]의 [[작용소 노름]]을 [[고윳값]] 계산을 통해 쉽게 구하는 방법을 담고 있는 정리이다. [[분류:대수학 정리]] ...

...tz von Hessenberg}}, {{llang|en|Hessenberg's theorem}}, -定理)는 [[선형대수학]]의 [[정리]]이다. [[독일]]의 [[수학자]]인 [[게르하르트 헤센베르크]](Gerhard Hessenberg, 1894년 ~ 1925년)의 이 [[분류:대수학 정리]] ...

...정리'''(制約된 極값 定理, {{llang|en|constrained extremum theorem}})는 [[선형대수학]]의 [[정리]]로, [[이차 형식]]의 [[최댓값]]과 [[최솟값]]을 [[단위구]] 상에서 구할 때의 조건에 관한 내용이다.<ref name="a * [[최대 최소 정리]] ...

...쉽게 말해서 1개의 양을 전혀 달라 보이는 다른 양과 같게 만드는 [[수학|수학적]] 관계를 말한다고 생각하면 된다. [[피타고라스의 정리]]와 같이 항상 참이 되는 것이 [[방정식]]을 의미하기도 한다. [[분류:대수학]] ...

[[대수학]]에서, '''축소 판정법'''(縮小判定法, {{llang|en|reduction criterion}})은 [[정수]] 계수 [[다항식 [[분류:대수학 정리]] ...

[[대수학]]에서, '''유리근 정리'''(有理根定理, {{llang|en|rational root theorem}})는 [[정수]] 계수 [[다항식]]의 [[유리수]] [ ...rac}R</math>를 [[근 (수학)|근]]으로 가지며, <math>\gcd\{r,s\}=1</math>이라고 하자. '''유리근 정리'''에 따르면, 다음이 성립한다. ...

...n|Cohn’s irreducibility criterion}})은 어떤 [[다항식]]이 [[기약다항식|기약]]일 조건을 제공하는 [[정리]]이다. * [[힐베르트의 기약성 정리]] ...

...tor theorem}})는 [[다항식]]이 어떤 1차 다항식을 [[약수]]로 가질 [[필요충분조건]]을 제시한다. [[다항식 나머지 정리]]의 특별한 경우이다.<ref>{{인용|이름=Michael|성=Sullivan|제목=Algebra and Trigonometry|쪽=3 {{참고|나눗셈 정리#인수 정리}} ...

[[대수적 수론]]에서 '''모델-베유 정리'''(Mordell-Weil定理, {{llang|en|Mordell–Weil theorem}})는 [[대수적 수체]]에 대하여 정의된 ...하자. 아벨 다양체는 (정의상) [[아벨 군]]의 구조를 가지므로, <math>A(K)</math>는 아벨 군이다. '''모델-베유 정리'''에 따르면, <math>A(K)</math>는 [[유한 생성 아벨 군]]이며, '''모델-베유 군'''({{llang|en|Mord ...

'''베르트랑 공준'''({{llang|en| Bertrand's postulate}}), '''베르트랑-체비쇼프 정리'''({{llang|en|Bertrand-Chebyshev theorem}}), 혹은 '''베르트랑 가설'''은 [[정수론]]에서 [[ ...h>보다 큰 정수들의 곱은 적어도 하나의 <math>k</math>보다 큰 소수로 나누어떨어진다는 명제를 증명했다. 이를 [[실베스터 정리]]라고 한다. ...

..., Gershgorin circle theorem, -定理)는 [[선형대수학]]의 [[고윳값]] 문제에 관한 근사적인 결과를 주는 [[정리]]로, [[벨라루스]] 태생인 [[소비에트 연방]]의 수학자 [[세묜 아라노비치 게르시고린]](Семён Аранович Гершгор * [[페론-프로베니우스 정리]] ...

[[추상대수학]]에서 '''동형 정리'''(同型定理, {{llang|en|isomorphism theorem}})는 [[준동형]]과 부분 대수, [[합동 관계]] 사이의 관 }}</ref>{{rp|§II.6}} 이는 [[보편 대수학]]의 정리로, 임의의 [[대수 구조]]에 대하여 정의할 수 있다. ...

[[대수기하학]]과 [[대수적 수론]]에서 '''메이저 꼬임 정리'''({{llang|en|Mazur’s torsion theorem}})는 [[유리수체]]에 대하여 정의한 [[타원곡선]]의 [[유리점 ...이룬다. 유한 생성 아벨 군의 경우, 항상 차수가 무한대인 원소들을 버리고 [[꼬임 부분군]]만을 남길 수 있다. '''메이저 꼬임 정리'''는 이 가능한 꼬임 부분군들을 분류한다. 메이저 꼬임 정리에 따라, 가능한 꼬임 부분군들의 목록은 다음과 같다. ...

{{구별2|중국인의 나머지 정리}} {{구별2|베주 정리}} ...

경우에 따라서는 [[민코프스키 공간]]에 대비되는 말로서, [[피타고라스의 정리]]에 의한 길이소의 [[제곱]]의 [[계수]]가 모두 [[양수]]인 [[공간]]을 이야기한다. {{토막글|대수학|기하학}} ...

...|homomorphism theorem}})는 [[수학]]의 여러 분야에서 나타나는 [[준동형]]에 관한 기초적인 정리이다. [[동형 정리]]와 밀접한 관련이 있으며, 이를 증명하는 데 이용되기도 한다. ...<math>\theta\colon A\to A/{\sim}_\theta</math>가 자연스러운 몫 준동형이라고 하자. '''준동형 정리'''에 따르면, 다음 명제들이 성립한다. ...

[[가환대수학]]에서 '''힐베르트 기저 정리'''(Hilbert基底定理, {{llang|en|Hilbert’s basis theorem}}, {{llang|de|Hilberter ...하는, <math>n\in\mathbb Z^+</math>개의 부정원(不定元)에 대한 [[다항식환]]이라고 하자. '''힐베르트 기저 정리'''에 따르면, 만약 <math>R</math>가 [[뇌터 환]]이라면, <math>R[x_1,\dots,x_n]</math>역시 [[ ...

...대수 기하학]]과 같다고 표현하였다. 이렇듯 모형 이론은 구조를 다루는 분야이기 때문에 그 연구 대상을 대수구조에 한정할 시 [[추상 대수학]]을 더욱 일반화하여 다룰 수 있게 된다. 20세기 초반부터 발표된 [[괴델의 완전성 정리]], [[뢰벤하임-스콜렘 정리]], [[콤팩트성 정리]] 등이 현대적 형태의 모델 이론의 출발을 알렸다. 이외에 모델 이론의 초기 선구자는 [[알프레트 타르스키]]로 그가 논리학의 [[의미 ...