메이저 꼬임 정리

틀:위키데이터 속성 추적 대수기하학과 대수적 수론에서 메이저 꼬임 정리(틀:Llang)는 유리수체에 대하여 정의한 타원곡선의 유리점들의 군의 꼬임 부분군들을 분류하는 정리다.

정의

유리수체 $\mathbb{Q}$에 대하여 정의된 타원곡선 $E$의 유리점들의 집합 $E(\mathbb{Q})$는 모델-베유 정리에 따라 유한 생성 아벨 군을 이룬다. 유한 생성 아벨 군의 경우, 항상 차수가 무한대인 원소들을 버리고 꼬임 부분군만을 남길 수 있다. 메이저 꼬임 정리는 이 가능한 꼬임 부분군들을 분류한다. 메이저 꼬임 정리에 따라, 가능한 꼬임 부분군들의 목록은 다음과 같다.

• 순환군 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ ($n=1,2,\dots ,9,10,12$. 11은 불가능)
• $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\oplus \mathbb{Z}/2n\mathbb{Z}$ ($n=1,2,3,4$)

역사

배리 메이저가 1978년 증명하였다.

참고 문헌

• 틀:서적 인용

외부 링크

• 틀:웹 인용
• 틀:웹 인용
• 틀:서적 인용
• 틀:플래닛매스