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...학]]의 한 분야인 [[호몰로지 대수학]]에서 [[사슬 복합체]](각각 코체인 복합체)의 형태 A → B이다. 즉, 유도된 형태인 [[호몰로지]] 그룹의 다음 식은 [[분류:호몰로지 대수학]] ...

...llang|en|cohomology}})는 [[공사슬 복합체]]의 원소들의 [[몫군]]이다. [[사슬 복합체]]에 대하여 정의되는 [[호몰로지]]에 대응되는 개념이다. 다음과 같은 [[공사슬 복합체]]가 주어졌다고 하자. (이는 사용하는 (코)호몰로지 이론에 따라서 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math>에서 정의할 수 있다.) ...

...벨 군]]이나 [[가군|모듈]]의 [[수열|열]]을 대응시키는 일반적인 과정이다. 이를 중심적으로 연구하는 대수의 분야를 [[호몰로지 대수학]]이라 한다. == 호몰로지 군의 구성 == ...

[[호몰로지 대수학]]에서 '''분할 완전열'''(分割完全列, {{llang|en|split exact sequence}})은 일부 [[사상 (수학)|사상 [[분류:호몰로지 대수학]] ...

[[호몰로지 대수학]]에서 '''완전 함자'''(完全函子, {{llang|en|exact functor}})는 두 [[아벨 범주]] 사이의, [[짧은 완전 [[분류:호몰로지 대수학]] ...

[[호몰로지 대수학]]에서 '''Tor 함자'''(Tor函子, {{llang|en|Tor functor}})는 [[가군]] [[텐서곱]] [[함자 (수학) 이라면, Tor 함자는 다음 [[사슬 복합체]]의 [[호몰로지 군]]이다. ...

* [[호몰로지 대수학]]에서 [[사슬 복합체]]의 경계 연산자 ...

[[호몰로지 대수학]]에서 '''완전열'''(完全列, {{llang|en|exact sequence}})은 한 사상의 [[상 (수학)|상]]이 다음 사상의 [[분류:호몰로지 대수학]] ...

...''보편 계수 정리'''(普遍係數定理, {{llang|en|universal coefficient theorem}})는 정수 계수 [[호몰로지]] 또는 [[코호몰로지]]로부터 다른 모든 [[아벨 군]] 계수의 (코)호몰로지를 계산할 수 있다는 정리이다. === 호몰로지 보편 계수 정리 === ...

...Abel範疇, {{llang|en|Grothendieck Abelian category}})는 특별히 좋은 성질을 가져, [[호몰로지 대수학]]을 전개하기 간편한 [[아벨 범주]]이다. [[분류:호몰로지 대수학]] ...

[[호몰로지 대수학]]에서 '''막대 복합체'''(막대複合體, {{llang|en|bar complex|바 콤플렉스}})는 [[가환환]] 위의 [[결합 대 은 [[완전열]]이다. 즉, 그 [[호몰로지]]는 [[자명군]]이다. 이에 따라, 막대 복합체 <math>\operatorname{Bar}(M,A,M')</math>은 <math> ...

[[호몰로지 대수학]]에서 '''복시테인 준동형'''(Бокштейн準同型, {{llang|en|Bockstein homomorphism}})은 [[아벨 [[사슬 복합체]]의 [[호몰로지]]의 경우에도 마찬가지로 복시테인 준동형이 존재한다. 일반적으로, 원래 (공)사슬 복합체의 등급이 <math>\deg d</math>라 ...

[[호몰로지 대수학]]에서, 군의 아벨화는 정수 계수의 1차 [[군 호몰로지]] ...연결 공간]] <math>X</math>의 [[기본군]] <math>\pi_1(X)</math>의 아벨화는 정수 계수 1차 [[특이 호몰로지]] <math>\operatorname H_1(X;\mathbb Z)</math>이다. 이는 [[후레비치 준동형]]의 특수한 경우이다. ...

[[분류:호몰로지 대수학]] ...

[[호몰로지 대수학]]에서 '''4항 보조정리'''(四項補助定理, {{llang|en|four lemma}})는 두 [[완전열]] 사이의 사상 가운데 일부 [[분류:호몰로지 대수학]] ...

[[대수적 위상수학]]과 [[호몰로지 대수학]]에서 [[텐서곱]]과 Hom 함자는 [[수반 함자|수반]]이다. 그러나 언제나 [[완전열]]로의 올림을 보장하지는 않는다. 이것이 [ ...

...슬 복합체의 [[호모토피]]를 이루어, [[호몰로지 군]]의 동형을 유도한다. 즉, 단체 대상의 텐서곱과 사슬 복합체의 텐서곱은 같은 호몰로지 군을 정의한다. ...형 범주]] <math>\operatorname{Ch}_{\ge0}(\mathcal A)</math>의 약한 동치이며, 특히 같은 [[호몰로지]]를 정의한다. ...

[[분류:호몰로지 대수학]] ...

...ng|en|Tate cohomology group}})은 유한군의 일반적인 [[군 코호몰로지|코호몰로지 군]]들을 약간 변형한 형태로 호몰로지 군과 코호몰로지 군을 하나의 열로 합친 것이다. 1952년 [[존 테이트]]가 도입하였다. 정수론의 한 부분야인 [[유체론]]에 등장한 [[분류:호몰로지 대수학]] ...

[[호몰로지 대수학]]에서 '''삼각 분할 범주'''(三角分割範疇, {{llang|en|triangulated category}})는 [[유도 범주]] 및 ...(즉, 대상은 [[사슬 복합체]], 사상은 사슬 사상의 호모토피류)는 삼각 분할 범주를 이룬다. 이 경우 특별 삼각형은 [[호몰로지 대수학]]에서의 사상뿔과 동형인 삼각형이다. ...