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..., {{llang|en|Freudenthal suspension theorem}})는 위상 공간의 [[현수 (위상수학)|현수]]의 [[호모토피 군]]에 대한 정리이다. 로부터 비롯된 호모토피 군 사이의 사상 ...

...en|''h''-principle|에이치 프린시플}})는 특별한 [[편미분 방정식]]의 경우, 그 해의 존재 등의 성질이 [[호모토피 이론]]으로 결정된다는 성질이다. 만약 다음 조건이 성립한다면, <math>P</math>가 '''호모토피 원리'''를 만족시킨다고 한다. ...

[[호모토피 이론]]에서 '''호모토피 범주'''(homotopy範疇, {{llang|en|homotopy category}})는 주어진 [[모형 범주]]에서, 모든 약한 동 ...athcal C,\mathfrak W,\mathfrak F,\mathfrak C)</math>가 주어졌다고 하자. 이에 대응하는 '''호모토피 범주'''({{llang|en|homotopy category}}) <math>\operatorname{Ho}(\mathcal C)</ ...

...탑'''(Постников塔, {{llang|en|Postnikov tower}})은 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 그 [[호모토피 군]]들로부터 재구성하는 방법이다. 모든 [[경로 연결 공간]]은 포스트니코프 탑을 가지며, 이러한 포스트니코프 탑들은 호모토피 아래 서로 동치이다. ...

[[호모토피 이론]]에서 '''푸페 완전열'''(Puppe完全列, {{llang|en|Puppe exact sequence}})은 어떤 [[연속 함수]] ...]]라면 사상올은 그 올과 [[호모토피 동치]]이며, 만약 <math>f</math>가 [[쌍대올뭉치]]라면 사상뿔은 그 쌍대올과 [[호모토피 동치]]이다. ...

[[가환대수학]]과 [[호모토피 이론]]에서, '''단체 가환환'''(單體可換環, {{llang|en|simplicial commutative ring}})은 [[단체 집합 모든 단체 가환환은 (덧셈군 구조를 생각하면) 단체군이므로, [[칸 복합체]]이다. 따라서, 그 [[호모토피 군]] ...

...고차 [[호모토피 군]]에 특별히 간단하게 작용하는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 멱영 공간의 경우 [[유리수 호모토피 이론]]을 깔끔하게 전개할 수 있다. ...용한다. 우선, <math>\{\bullet\}\hookrightarrow\mathbb S^n</math>은 [[쌍대올뭉치]]이므로, 호모토피 확장 성질을 사용하여 임의의 [[경로 (위상수학)|경로]] ...

...타낼 수 있다 (붉은색). 이 경우, "굵은 글꼴"로 쓴 글자는 "가는 글꼴"로 쓴 글자와 [[위상 동형]]이지 않지만, 이들은 서로 호모토피 동치이다.]] ...py equivalence}})는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 분류의 하나이다. 이는 [[위상 동형]]보다 더 거칠며, [[호모토피 군]]이나 [[특이 호몰로지]]와 같은 불변량을 보존하지만 [[하우스도르프 차원|차원]]과 같은 성질은 보존하지 않는다. ...

...]]에서, [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 '''국소화'''(局所化, {{llang|en|localization}})는 그 [[호모토피 군]]이 주어진 [[유리수체]] [[부분환]]의 [[가군]]이 되게 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 개량하는 과정이다. * [[CW 복합체]]와 [[호모토피 동치]]이다. ...

...現定理, {{llang|en|Brown representability theorem}})는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 [[호모토피]] 범주 위의 [[함자 (수학)|함자]]가 [[표현 가능 함자]]인지 여부에 대한 [[필요충분조건]]을 제시하는 정리이다. 이 범주는 모든 [[연결 공간]]의 [[약한 호모토피 동치]]에 대한 호모토피 범주와 [[범주의 동치|동치]]이다. ...

...간 (수학)|위상 공간]]을 그 [[부분 공간]]으로 오그라뜨리는 과정이다. 모든 변형 수축은 [[호모토피 동치]]이며, 반대로 모든 호모토피 동치는 변형 수축들로 나타낼 수 있다. 즉, 다음 조건들을 만족시키는 [[호모토피]] <math>h\colon X\times[0,1]\to A</math>가 존재하여야 한다. ...

...''(J-準同型, {{llang|en|J-homomorphism}})은 [[특수 직교군]]의 [[호모토피 군]]에서 [[초구]]의 [[호모토피 군]]으로 가는 특별한 [[군 준동형]]이다.<ref>{{저널 인용|first=John W.|last= Milnor |저자링크=존 밀너 * <math>\pi_k(-)</math>는 [[다양체]]의 <math>k</math>차 [[호모토피 군]]이다. ...

== 호모토피 거스틴해버 대수 == '''호모토피 거스틴해버 대수'''({{llang|en|homotopy Gerstenhaber algebra}}, {{lang|en|G<sub>∞</ ...

여기서 <math>\xrightarrow\simeq</math>는 호모토피 동치이며, <math>\twoheadrightarrow</math>는 올뭉치이며, <math>\bullet</math>은 [[끝 대상] 여기서 <math>\xrightarrow\simeq</math>는 호모토피 동치이며, <math>\hookrightarrow</math>는 쌍대올뭉치이며, <math>\varnothing</math>은 [[시작 ...

[[호몰로지]]와 [[호모토피 군]] 등 [[대수적 위상수학]]에서 쓰이는 개념들은 (축소) 현수에 대하여 자연스러운 성질들을 보인다. [[CW 복합체]] <math>X</math>의 경우, 현수와 축소 현수는 서로 [[호모토피 동치]]이다. ...

* [[호모토피 군]] 사이의 자연스러운 [[군 준동형]] <math>\pi_k(Y)\to\pi_k(X)</math>는 <math>k<n-1</math ** 즉, 다시 말해 [[상대 호모토피]] 군은 <math>\pi_k(X,Y)=0</math> (<math>k<n</math>)이다. ...

** '''[[CW 복합체]]'''(CW complex)는 [[존 헨리 콘스턴틴 화이트헤드]]가 [[호모토피 이론]]에서 사용하기 위해 도입한 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 일종이다. ...

...이론]]적으로 잘 작동하지 않는다. (즉, [[호모토피 범주]]에서의 [[밂 (범주론)|밂]]을 이루지 않는다.) 이러한 경우, '''호모토피 붙임 공간'''({{llang|en|homotopy adjunction space}})을 사용하여야 한다. ...]]적으로 잘 작동하지 않는다. (즉, [[호모토피 범주]]에서의 [[당김 (범주론)|당김]]을 이루지 않는다.) 이러한 경우, '''호모토피 당김 공간'''({{llang|en|homotopy pullback space}})을 사용하여야 한다. ...

[[호모토피 이론]]에서 '''퀼런 수반 함자'''(Quillen隨伴函子, {{llang|en|Quillen adjunction}})는 두 [[모형 범주 ...colon\operatorname{Ho}(\mathcal C)\to\operatorname{Ho}(\mathcal D)</math>가 호모토피 범주들의 [[범주의 동치|동치]]이다. ...

...언어=ru|bibcode=1974ZhPmR..20..430P}}</ref> [[표준 모형]]에는 존재하지 않지만, 대부분의 [[대통일 이론]]은 이를 포함한다. 아직 실험적으로 발견되지 않았다. ...서 <math>\mathcal M</math>으로 가는 연속함수들의 [[호모토피류]]들의 집합, 즉 제<math>d-1</math>차 호모토피 군 <math>\pi_{d-1}(\mathcal M)</math>에 의하여 분류된다. ...