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[[수론]]에서 '''하세-민코프스키 정리'''({{llang|en|Hasse–Minkowski theorem}})는 [[수체]]에 대한 [[이 [[대수적 수체]] <math>K</math>에 대한 두 [[이차 형식]] <math>p_1,p_2</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면 다음 ...

...론]]에서 '''모델-베유 정리'''(Mordell-Weil定理, {{llang|en|Mordell–Weil theorem}})는 [[대수적 수체]]에 대하여 정의된 [[아벨 다양체]]의 [[유리점]]들이 [[유한 생성 아벨 군]]을 이룬다는 정리다. [[대수적 수체]] <math>K</math>에 대하여 정의된 [[아벨 다양체]] <math>A</math>의 [[유리점]]({{llang|en| ...

[[대수적 수론]]에서 '''헤케 지표'''({{llang|en|Hecke character}}) 또는 '''그뢰센카락터'''({{llang|de|Gr [[분류:대수적 수론]] ...

[[대수적 수론]]에서 '''대수적 독립 집합'''(代數的獨立集合, {{llang|en|algebraically independent set}})은 어떤 부분체 계수의 자 ...하여, 다음 두 조건이 (정의에 따라) 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 부분 집합을 <math>L/K</math>에 대한 '''대수적 독립 집합'''이라고 한다. ...

...트베예프의 정리'''(Matveev's theorem, -定理)는 [[러시아]]의 수학자 마트베예프(Matveev)의 이름이 붙은 [[수론]]의 정리이다. 이 정리는 특정한 꼴의 [[지수함수]] 간의 차이에 대한 하한을 구할 때 유용하게 사용된다. 어떤 n개의 대수적 수 <math>{a_1, a_2, ..., a_n}</math> 와 n개의 정수 <math>{b_1, b_2, ..., b_n}</ma ...

...g|en|ray class group}})은 임의의 [[모듈러스 (수론)|모듈러스]]에 대한, [[아이디얼 유군]]의 일반화이다. [[대수적 수체]]의 [[아벨 확대]]에서의 [[분기화]] 현상을 나타낸다. [[대수적 수체]] <math>K</math> 위의 [[모듈러스 (수론)|모듈러스]] <math>\mathfrak m</math>이 주어졌다고 하자. <math>K</math>의 <math>\mathfrak ...

...''데데킨트 제타 함수'''(Dedekind ζ 函數, {{llang|en|Dedekind zeta function}})는 임의의 [[대수적 수체]]에 대하여 정의되는 [[유리형 함수]]이다. 이는 [[리만 제타 함수]]의 일반화이다. 구체적으로, 리만 제타 함수는 유리수체에 [[페터 구스타프 르죈 디리클레]]가 쓴 수론 교재 《수론 강의》({{llang|de|Vorlesungen über Zahlentheorie}})에서, [[리하르트 데데킨트]]가 쓴 부록에 처음 ...

[[대수기하학]]과 [[대수적 수론]]에서 '''메이저 꼬임 정리'''({{llang|en|Mazur’s torsion theorem}})는 [[유리수체]]에 대하여 정의 [[분류:수론 정리]] ...

...7, -8...) 및 [[0]]으로 이루어진 수의 체계이다. 또는 [[자연수]], 자연수의 [[음수]] 및 영을 통칭하는 말이다. [[수론]]의 가장 기본적인 연구 대상이다. 정수 전체의 집합의 기호는 <math>\mathbb Z</math>이다. === 대수적 성질 === ...

...elfond-Schneider theorem, -定理)는 특정한 [[대수적 수]]의 조합이 [[초월수]]라는 것을 의미하는 [[대수적 수론]]의 [[정리]]이다. ''a''와 ''b''가 [[대수적 수]]이고 ''a'' ≠ 0, log ''a'' ≠ 0이며 ''b''가 [[무리수]]이면 ''a^b''는 [[초월수] ...

...'''(圓分體, {{llang|en|cyclotomic field}})는 [[유리수체]]에 [[1의 거듭제곱근]]을 첨가하여 얻는 [[대수적 수체]]이다. ...ath>\mathbb Q(\zeta_n)</math> 가운데, 그 [[대수적 정수환]]이 [[유일 인수 분해 정역]]인 것([[유수 (수론)|유수]]가 1인 것)은 총 30개가 있으며, 다음과 같다. ...

...서의 ‘유수’는 복소해석학의 [[유수 (복소해석학)|유수]](留數, {{llang|en|residue}})가 아니라 수론의 [[유수 (수론)|유수]](類數, {{llang|en|class number}})이다. * <math>h_K</math>는 <math>K</math>의 [[유수 (수론)|유수]]([[아이디얼 유군]]의 크기)이다. ...

[[대수적 수론]]에서 '''뉴턴 다각형'''(Newton多角形, {{llang|en|Newton polynomial}})은 [[국소체]] 계수의 [[ 다항식 <math>p\in K[x]</math> 및 [[대수적 폐포]] <math>\bar K</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면 이산 값매김을 <math>\bar K</math>에 다음과 같 ...

| ''[[대수적 수]]'' | ''[[대수적 수]], [[무리수]]'' ...

...쿠머]]가 [[페르마의 마지막 정리]]의 특수한 경우를 증명하기 위해 정의한 특별한 종류의 [[소수 (수론)|소수]]다. [[유수 (수론)|유수]]나 [[베르누이 수]]를 통해 정의될 수 있다. [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>에 대하여, 다음 두 조건이 [[동치]]이며, 이 조건을 만족시키는 <math>p</math>를 ' ...

...nteger}})는 실수부와 허수부가 모두 정수인 수이다. 허수 [[이차 수체]] <math>\mathbb Q[i]</math>의 [[대수적 정수환]]이다. ...

* [[대수적 확대]]이다. * <math>\mathbb Q(\pi)</math>는 [[대수적 확대]]가 아니므로 갈루아 확대가 아니다. 이는 [[원주율]] <math>\pi</math>가 [[초월수]]이기 때문이다. ...

...llang|zh|定理}})는 [[대수적 수론]]의 [[정리]]로, [[유리수체]] 위의 [[갈루아 군]]이 [[아벨 군]]인 모든 [[대수적 수체]], 즉 유리수체의 임의 [[유한 확대|유한]] [[아벨 확대]]는 [[원분체]]의 [[부분체]]라는 내용이다. [[분류:대수적 수론 정리]] ...

[[대수적 수론]]과 [[대수기하학]]에서, [[대수다양체]] 또는 [[스킴 (수학)|스킴]]의 '''유리점'''(有理點, {{llang|en|rati ...

[[대수적 수론]]에서 '''대역체'''(大域體, {{llang|en|global field}})는 [[대수적 수체]] 및 이와 유사한 함수체를 통틀어 이르는 개념이다. * [[대수적 수체]] 또는 대역 함수체와 동형인 [[체 (수학)|체]]이다. 즉, <math>\mathbb Q</math>의 [[유한 확대]]이거나 ...