헤케 지표

틀:위키데이터 속성 추적 대수적 수론에서 헤케 지표(틀:Llang) 또는 그뢰센카락터(틀:Llang)는 디리클레 지표를 일반화한 지표이다. 이를 사용하여 디리클레 L-함수보다 더 일반적인 L-함수를 정의할 수 있다.

정의

대역체 $K$에 대한 헤케 지표는 그 이델류군 $I(K)/K^{\times }$로부터 U(1)으로 가는 군 준동형

$\chi :I(K)/K^{\times }\to U(1)$

이다.

헤케 L함수

헤케 지표 $\varphi$에 대응하는 헤케 L함수(틀:Llang)는 다음과 같다.

$L(s,\chi )=\sum _{(I,m)=1}\chi (I)N(I{)}^{-s}$

여기서

• $\sum _{(I,m)=1}$은 헤케 지표의 모듈러스 $m$에 대하여 서로소인 아이디얼 $I$에 대한 합이다.
• $N(I)$는 아이디얼 노름이다.

에리히 헤케는 헤케 L함수가 함수방정식(functional equation)을 만족시킴을 증명하였다.

참고 문헌

• 틀:서적 인용

외부 링크

• 틀:Eom