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문서 제목 일치
- ...위상수학]]적 불변량의 하나인 [[정수]]다. 즉, 공간의 크기나 왜곡에 관계없는 값이다. '''오일러-[[앙리 푸앵카레|푸앵카레]] 지표'''(Euler-Poincaré characteristic)라고도 부른다. 기호는 그리스 문자 <math>\chi</math>이다. ...이라고 하자. 그렇다면, [[사슬 복합체]] <math>(C_\bullet,\partial_\bullet)</math>의 '''오일러 지표''' <math>\chi(C_\bullet)\in\mathbb Z</math>는 다음과 같은 [[정수]]이다. ...4 KB (275 단어) - 2024년 6월 2일 (일) 05:21
- [[수론]]에서 '''디리클레 지표'''(Dirichlet指標, {{llang|en|Dirichlet character}})는 [[수론적 함수]]의 하나다. [[디리클레 ...h>\hat\chi</math>의 값을 0으로 놓는다. 이렇게 하여 얻는 함수 <math>\hat\chi</math>를 '''디리클레 지표'''라고 한다. ...3 KB (199 단어) - 2024년 2월 8일 (목) 07:40
- [[대수적 위상수학]]에서 '''천 지표'''([陳]指標, {{llang|en|Chern character}})는 복소수 [[벡터 다발]]에 대응되는 유리수 계수 [[특성류]] <math>X</math> 위의 복소수 [[선다발]] <math>L</math>의 '''천 지표'''는 1차 천 특성류의 (형식적) [[지수 함수]]다. 즉, 다음과 같다. ...6 KB (556 단어) - 2022년 12월 4일 (일) 23:38
- [[이론물리학]]에서 '''위튼 지표'''(Witten指標, {{llang|en|Witten index}}) 또는 '''초대칭 지표'''(超對稱指標, {{llang|en|supersymmetric index}})는 [[초대칭 양자역학]]에서 [[보손]] 및 [[페르미 ...위에 대해서는 <math>+1</math>, 페르미온 준위에 대해서는 <math>-1</math>의 값을 가진다. 그렇다면 '''위튼 지표''' <math>\operatorname{ind}Q</math>는 다음과 같다. ...30 KB (2,004 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:26
- ...n|Hecke character}}) 또는 '''그뢰센카락터'''({{llang|de|Größencharakter}})는 [[디리클레 지표]]를 일반화한 지표이다. 이를 사용하여 [[디리클레 L-함수]]보다 더 일반적인 [[L-함수]]를 정의할 수 있다. [[대역체]] <math>K</math>에 대한 '''헤케 지표'''는 그 이델류군 <math>I(K)/K^\times</math>로부터 [[U(1)]]으로 가는 [[군 준동형]] ...2 KB (109 단어) - 2024년 2월 8일 (목) 07:41
- [[대수기하학]]에서 '''세타 지표'''(θ指標, {{llang|en|theta characteristic}})는 [[대수 곡선]]의 [[표준 선다발]]의 제곱근이다. [ ...항상 [[표준 선다발]] <math>\mathcal L_K</math>가 존재한다. 대수 곡선 <math>C</math>의 '''세타 지표''' <math>\mathcal L_\Theta</math>는 다음을 만족시키는 정칙 선다발이다. ...3 KB (260 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:35
- [[심플렉틱 위상수학]]에서 '''마슬로프 지표'''(Маслов指標, {{llang|en|Maslov index}})는 [[심플렉틱 다양체]] 속의 [[라그랑주 부분 다양체]] 속의 ...생성원 <math>a</math>의 <math>H^1(L;\mathbb Z)</math>에서의 [[상 (수학)|상]]을 '''마슬로프 지표'''({{llang|en|Maslov index}}) <math>m\in H^1(L;\mathbb Z)</math>라고 한다. 폐곡선 ...6 KB (392 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 14:07
- [[군론]]과 [[조합론]]에서 '''순환 지표'''(循環指標, {{llang|en|cycle index}})는 [[유한 집합]] 위에 [[충실하게 작용]]하는 [[유한군]]에 대응되 ...math>G</math>가 <math>X</math> 위에 [[충실하게 작용]]한다고 하자.) <math>G</math>의 '''순환 지표'''(循環指標, {{llang|en|cycle index}}) ...8 KB (616 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:59
- [[군 표현론]]에서, [[군 표현]]의 '''지표'''(指標, {{llang|en|character|캐릭터}})는 [[공액류]]에 대한, 표현 행렬의 [[대각합]]인 [[유함수]]이다. ...G</math>의 [[공액류]]의 집합을 <math>[G]</math>로 쓰자. 그렇다면 표현 <math>\rho</math>의 '''지표''' <math>\chi_\rho\colon[G]\to k</math>는 다음과 같은 함수다. ...3 KB (268 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 12:10
- [[리 군]] [[군 표현론|표현론]]에서 '''바일 지표 공식'''(Weyl指標公式, {{llang|en|Weyl character formula}})은 주어진 복소수 [[기약 표현]]의 지표 ...원 [[리 대수의 표현|표현]] <math>r\colon\mathfrak g\to\mathfrak{gl}(V;K)</math>의 '''지표'''(指標, {{llang|en|character}})는 다음과 같다. ...6 KB (475 단어) - 2024년 6월 4일 (화) 11:58
- ...s=}}</ref>{{rp|§10–11}}<ref>{{서적 인용|제목=이론물리의 수학적 접근|쪽=163–188|장=6. 아티야-싱어의 지표 이론|저자=김홍종|출판사=민음사|총서=대우학술총서 공동연구|권=37|날짜=1996|isbn=89-37445-34-4|언어=ko}}</r 의 '''해석적 지표'''({{lang|en|analytical index}})는 다음과 같다. ...17 KB (1,522 단어) - 2024년 12월 9일 (월) 20:36
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- ...n|Hecke character}}) 또는 '''그뢰센카락터'''({{llang|de|Größencharakter}})는 [[디리클레 지표]]를 일반화한 지표이다. 이를 사용하여 [[디리클레 L-함수]]보다 더 일반적인 [[L-함수]]를 정의할 수 있다. [[대역체]] <math>K</math>에 대한 '''헤케 지표'''는 그 이델류군 <math>I(K)/K^\times</math>로부터 [[U(1)]]으로 가는 [[군 준동형]] ...2 KB (109 단어) - 2024년 2월 8일 (목) 07:41
- [[수론]]에서 '''디리클레 지표'''(Dirichlet指標, {{llang|en|Dirichlet character}})는 [[수론적 함수]]의 하나다. [[디리클레 ...h>\hat\chi</math>의 값을 0으로 놓는다. 이렇게 하여 얻는 함수 <math>\hat\chi</math>를 '''디리클레 지표'''라고 한다. ...3 KB (199 단어) - 2024년 2월 8일 (목) 07:40
- 반대칭 텐서는 어떤 임의의 두 지표 i와 j의 위치를 바꾸는 것에 대해 다음과 같은 성질을 만족하는 텐서를 말한다. 또한, 텐서'''A'''가 지표 i와 j에 대해 대칭이고 텐서'''B'''가 지표 i와 j에 대해 반대칭일 때 두 텐서를 [[텐서 축약]]을 취하면 0이 된다. ...2 KB (88 단어) - 2024년 5월 5일 (일) 20:02
- ...나 보다 일반적으로 [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[위상군]]에서 성립하는, [[군의 표현|표현]]들의 성분 또는 [[군의 표현의 지표|지표]] 사이의 일련의 직교 관계에 대한 정리이다. 따라서, [[군 표현의 지표|지표]]에 대해서는 다음이 성립한다. ...2 KB (168 단어) - 2024년 5월 8일 (수) 11:21
- ...lang|en|Riemann–Hurwitz formula}})은 주어진 곡면 위의 분기 피복(ramified cover)의 [[오일러 지표]]에 대한 공식이다. ...분기점이 아닌 점에서는 국소 동형사상(<math>N</math>중 [[피복 공간]])이라고 하자. 그렇다면 두 리만 곡면의 [[오일러 지표]] 사이에 다음이 성립한다. ...3 KB (183 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 02:18
- ...math>E\to X</math>가 있다고 하자. 그렇다면 <math>E</math>의 [[코호몰로지]]와, 이에 대응하는 [[오일러 지표]] <math>\chi(E)</math>를 정의할 수 있다. '''히르체브루흐-리만-로흐 정리'''에 따르면, 이는 다음과 같다. 여기서 <math>\operatorname{ch}(E)</math>는 <math>E</math>의 [[천 지표]], <math>\operatorname{Td}(X)</math>는 <math>X</math>의 [[접다발]]의 [[토드 특성류]]다. ...4 KB (382 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 12:29
- ...uss-Bonnet formula, -公式)은 [[미분기하학]]의 [[정리]]로, 어떤 [[곡면]]의 [[가우스 곡률]]과 [[오일러 지표]]를 연결한다. 가우스 곡률은 곡면의 핵심적인 [[기하학]]적 정보이며, 오일러 지표는 곡면의 핵심적인 [[위상수학]]적 정보이기 때문 여기서 dA는 곡면의 면적소, ds는 경계선의 길이 요소, χ(M)은 M의 [[오일러 지표]]이다. 만약 경계가 없는 곡면이라면 좌변의 두번째 항은 사라지고, ...3 KB (147 단어) - 2023년 11월 29일 (수) 08:50
- ...위상수학]]적 불변량의 하나인 [[정수]]다. 즉, 공간의 크기나 왜곡에 관계없는 값이다. '''오일러-[[앙리 푸앵카레|푸앵카레]] 지표'''(Euler-Poincaré characteristic)라고도 부른다. 기호는 그리스 문자 <math>\chi</math>이다. ...이라고 하자. 그렇다면, [[사슬 복합체]] <math>(C_\bullet,\partial_\bullet)</math>의 '''오일러 지표''' <math>\chi(C_\bullet)\in\mathbb Z</math>는 다음과 같은 [[정수]]이다. ...4 KB (275 단어) - 2024년 6월 2일 (일) 05:21
- == 지표 == ...3 KB (93 단어) - 2024년 2월 12일 (월) 05:45
- == 오일러 지표 == {{본문|오일러 지표}} ...4 KB (131 단어) - 2024년 10월 16일 (수) 06:17
- [[미분위상수학]]에서 '''푸앵카레-호프 정리'''({{llang|en|Poincaré–Hopf theorem}})는 다양체의 [[오일러 지표]]를 다양체 위에 존재하는 "일반적" [[벡터장]]의 해석적 데이터와 연관짓는 정리다. === 벡터장의 지표 === ...4 KB (259 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 02:29
- [[분류:지표]] ...804 바이트 (36 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 11:49
- ...의, [[핵 (수학)|핵]]과 [[여핵]]이 유한 차원인 [[유계 작용소]]이다. 이 경우, 핵의 차원과 여핵의 차원의 차를 그 '''지표'''(指標, {{llang|en|index|인덱스}})라고 한다. 프레드홀름 작용소 <math>T</math>의 '''지표''' <math>\operatorname{ind}T</math>는 그 핵의 차원과 여핵의 차원의 차다. ...6 KB (448 단어) - 2024년 12월 20일 (금) 17:19
- [[대수기하학]]에서 '''세타 지표'''(θ指標, {{llang|en|theta characteristic}})는 [[대수 곡선]]의 [[표준 선다발]]의 제곱근이다. [ ...항상 [[표준 선다발]] <math>\mathcal L_K</math>가 존재한다. 대수 곡선 <math>C</math>의 '''세타 지표''' <math>\mathcal L_\Theta</math>는 다음을 만족시키는 정칙 선다발이다. ...3 KB (260 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:35
- ...표현의 지표|지표]]의 직교성을 사용하여, <math>|\chi(g)|=\chi(1)</math>인 <math>G</math>의 기약 지표 <math>\chi</math>가 존재한다. ...3 KB (158 단어) - 2024년 12월 19일 (목) 21:17
- [[리 군]] [[군 표현론|표현론]]에서 '''바일 지표 공식'''(Weyl指標公式, {{llang|en|Weyl character formula}})은 주어진 복소수 [[기약 표현]]의 지표 ...원 [[리 대수의 표현|표현]] <math>r\colon\mathfrak g\to\mathfrak{gl}(V;K)</math>의 '''지표'''(指標, {{llang|en|character}})는 다음과 같다. ...6 KB (475 단어) - 2024년 6월 4일 (화) 11:58
- ...[오일러 지표]]를 [[가우스 곡률]]로 나타내는 정리다. 이에 따르면, (경계가 없는) 곡면 <math>M</math>의 [[오일러 지표]] <math>\chi</math>는 다음과 같다. 여기서 <math>K</math>는 가우스 곡률이다. 이는 국소적인 기하학적 성질인 [[가우스 곡률]]과 위상적인 성질인 [[오일러 지표]]를 관련짓는다. ...4 KB (148 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 11:03
- ...r}})은 [[리치 곡률 텐서]]의 [[대각합]]이다. [[리만 다양체]]의 [[곡률]]을 나타내는 [[스칼라장]]이다. 기호는 대개 지표({{lang|en|index}}) 표기법에서는 <math>R</math>이나, 지표를 쓰지 않는 표기법에서는 [[리만 곡률 텐서]] 및 ...1 KB (49 단어) - 2024년 8월 5일 (월) 07:58
- 이다. 여기에 B<sub>n,χ</sub>는 일반화된 [[베르누이 수]]이며, 인도자(conductor) f를 갖는 [[디리클레 지표]] χ에 대하여, 여기서 χ는 타이히뮬러 지표(Teichmüller character) ω에 의한 뒤틀림 사상(twist map)을 가리킨다. ...3 KB (210 단어) - 2024년 2월 8일 (목) 07:42
- [[군 표현론]]에서, [[군 표현]]의 '''지표'''(指標, {{llang|en|character|캐릭터}})는 [[공액류]]에 대한, 표현 행렬의 [[대각합]]인 [[유함수]]이다. ...G</math>의 [[공액류]]의 집합을 <math>[G]</math>로 쓰자. 그렇다면 표현 <math>\rho</math>의 '''지표''' <math>\chi_\rho\colon[G]\to k</math>는 다음과 같은 함수다. ...3 KB (268 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 12:10