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...pin接續, {{llang|en|spin connection}})은 [[스피너 다발]] 위에 존재하는 [[코쥘 접속]]이다. [[아핀 접속]]으로부터 정의할 수 있다. * <math>M</math>의 [[접다발]] <math>\mathrm TM</math>의 [[코쥘 접속]] <math>\nabla</math> ...

...]에서 '''비틀림 텐서'''({{llang|en|torsion tensor}})는 [[주다발]]의 [[코쥘 접속]]이 [[레비치비타 접속]]에서 얼마나 벗어나는지를 측정하는, (1,2)차 [[텐서장]]이다. * <math>M</math>의 [[주다발]] <math>\mathrm TM</math> 위의 [[코쥘 접속]] <math>\nabla</math> ...

[[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math> 위의 [[벡터 다발]] <math>E\twoheadrightarrow X</math>이 주어 === 클리퍼드 다발 접속 === ...

.../math>의 [[코호몰로지]] <math>H^\bullet(-,\mathcal O(E))</math>는 그 해석적 단면들의 [[층 (수학)|층]] <math>\mathcal O(E)</math>의 [[층 코호몰로지]]다. 이 경우, 낮은 차수의 코호몰로지 군은 다음을 나타 === 정칙 접속 === ...

...th> 위의 자명한 4차원 [[복소수 벡터 다발]] <math>\mathrm TM\otimes\mathbb C</math> 위의 평탄 접속 ...자명한 4차원 [[복소수 벡터 다발]] <math>\mathrm T\tilde M\otimes\mathbb C</math> 위의 평탄 접속 ...

...로노미]] 및 [[곡률]]을 정의할 수 있지만, 단면에 대한 [[공변 미분]] 연산자를 정의할 수 없다. [[벡터 다발]]의 [[코쥘 접속]]이나, [[주다발]]의 [[주접속]]의 공통된 일반화이다. <math>E</math> 위의 '''(에레스만) 접속'''(Ehresmann接續, {{llang|en|(Ehresmann) connection}}) <math>\iota\colon H\ho ...

...odule}})은 [[미분 연산자]]들의 환에 대한 [[가군층]]이다. 선형 [[편미분 방정식]]의 추상화이며, 또한 평탄한 [[코쥘 접속]]을 갖춘 [[벡터 다발]]의 일반화이다. ...)|체]] <math>k</math>에 대한 [[비특이 대수다양체]]라고 하고, <math>X</math> 위의 정칙함수들의 [[층 (수학)|층]]을 <math>\mathcal O_X</math>라고 하자. 또한, <math>X</math> 위의 (대수적) 벡터장들로 생성되 ...

...[[미분기하학]]에서 다뤄온 [[프레네 틀장]]이나 [[다르부 틀장]] 같이, 로런츠 다양체에서 정의된 일종의 틀장이며, [[카르탕 접속]]을 응용하여 [[중력]]을 다루는 수식체계라 할 수 있다. 국소적으로 평탄한 [[민코프스키 공간]]("틀")을 도입하여, 일반적인 장 === 스핀 접속 === ...

* [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math> ...</math> 위의, 위상체 <math>K</math>에 대한 벡터 다발들의 범주는 [[가법 범주]]를 이루지만, 일반적으로 [[핵 (수학)|핵]]과 [[여핵]]을 갖지 못해 [[아벨 범주]]를 이루지 못한다. (이 문제를 해결하기 위해, 대수기하학에서는 보통 [[연접층]] ...

을 정의할 수 있다. <math>E</math> 위의 [[코쥘 접속|선형 다발 접속]] ...math>\nabla</math>의 [[곡률]]에 비례하며, 만약 <math>\nabla</math>가 [[코쥘 접속|평탄 선형 다발 접속]]이라면 <math>\mathrm d_\nabla\circ\mathrm d_\nabla = 0</math>이다. 즉, 이 경우 [[공사 ...

[[미분기하학]]에서 '''코쥘 접속'''(Koszul接續, {{llang|en|Koszul connection}})은 [[벡터 다발]]의 각 올들을 이어붙여, 벡터장의 미 <math>E</math> 위의 '''코쥘 접속'''은 다양하게 정의될 수 있다. ...

[[미분기하학]]에서, [[매끄러운 다양체]] 상에 주어진 [[코쥘 접속]] 또는 [[에레스만 접속]]의 '''홀로노미'''(holonomy)는 [[곡률]]의 존재로부터 나타나는 기하학적 결과로, 닫힌 곡선을 따라 [[평행 운송]]을 * <math>E</math> 속의 [[코쥘 접속]] <math>\nabla</math> ...

의 <math>k</math>차 [[제트 (수학)|제트]] <math>\mathrm j_0^k</math>이다. (그러나 <math>f</math>가 [[선형 변환]]일 필요는 없다. [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math> 위의 <math>n</math>차원 [[벡터 다발]] <math>\pi\colon E\two ...

...발의 접다발 속의 "수평 벡터 다발"은 일반적으로 추가 구조 없이 정의되지 않는다. 이를 정의하기 위한 추가 구조는 '''[[에레스만 접속]]'''이라고 한다. ...[분할 완전열]]이지만, 이러한 분할은 (추가 데이터 없이) 표준적으로 주어지지 않는다. <math>E</math> 위의 [[에레스만 접속]]은 위 분할을 표준적으로 제시하는 데이터이다. ...

...하다. 레비-치비타 접속이 아닌 다른 접속을 주고 연구 할 수 있지만, 굉장히 다른 이론이 될 수 있다. 예를 들어, 카르탕 [[스핀 접속]]을 부여하면, 스핀을 가진 입자를 포함하여 묘사 하는 [[아인슈타인-카르탕 이론]]이 된다. ...neq\emptyset</math>''일 때, ''<math>S</math>''를 '''코시 초평면'''라고 한다. 코시 [[초평면 (수학)|초평면]]을 가진 시공간 ''<math>M</math>''을 '''대역적 쌍곡 시공간'''이라고 한다.<ref name=":0" /> ...

...모든 연결 리만 다양체는 충분히 높은 차원의 [[유클리드 공간]] <math>\mathbb R^n</math>으로의 등거리 [[매장 (수학)|매장]]을 갖는다. 즉, 리만 다양체는 내재적으로 정의하는 대신 항상 외재적으로 [[유클리드 공간]]의 부분 공간으로 여길 수 있다. === 레비치비타 접속 === ...

...{lang|en|analytic continuation}})은 주어진 [[정칙함수]]에 대한 [[정의역]]을 늘이는 방법이다. 해석적 접속 또는 확장이라고도 불린다. {{토막글|수학}} ...

...짜= 2003 | isbn=3-11-017383-2|mr=1968575 | 언어=en}}</ref> 특별한 경우, 이는 평탄 [[코쥘 접속]]을 갖는 [[매끄러운 벡터 다발]] 값을 갖는 [[미분 형식]]의 [[라플라스 연산자]]의 [[제타 함수 조절]] [[행렬식]]으로 * <math>E</math> 위의 평탄 [[코쥘 접속]] <math>\nabla\colon \Gamma^\infty(M,E)\to\Gamma^\infty(M,E\otimes_M\mathrm ...

...]이 [[추이적 작용|추이적으로 작용]]하는 [[공간]]이다. 여기서 ‘공간’이란 다루는 수학적 구조에 따라 다른데, [[위상 공간 (수학)|위상 공간]], [[매끄러운 다양체]], 또는 [[리만 기하학|리만 다양체]] 등이 될 수 있다. * <math>G/H</math> 위의 <math>G</math>-불변 [[아핀 접속]] <math>\nabla</math> ...

* [[스킴 (수학)|스킴]] <math>(U,\mathcal O_U)</math> * [[스킴 (수학)|스킴]] <math>X</math> 및 [[스킴 사상]] <math>X\to S</math> ...