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[[군론]]에서, '''프라티니 논증'''(-論證, {{llang|en|Frattini argument}})는 [[유한군]]을 [[정규 부분군]]과 이 부분군의 [[쉴로브 부분군]]의 [[정규화 부분군]]의 곱으로 나타낼 수 있다는 정리이다. ...h>와 [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>가 주어졌고, <math>N</math>이 <math>G</math>의 [[유한군|유한]] [[정규 부분군]]이며, <math>P</math>가 <math>N</math>의 [[쉴로브 p-부분군|쉴로브 ''p''-부분 ...

...속의, 서로 (집합으로서) 가환하는, 각 [[소수 (수론)|소수]]에 대한 [[쉴로브 부분군]]들의 족이다. 쉴로브 기저의 존재는 [[유한군]]이 [[가해군]]인 것과 [[동치]]이며, 만약 존재한다면 쉴로브 기저는 켤레 아래 유일하다. [[유한군]] <math>G</math>의 '''홀 부분군'''({{llang|en|Hall subgroup}})은 다음 성질을 만족시키는 부분군 ...

[[유한군]] <math>G</math>의 부분군 <math>H\subset G</math>의 표현 <math>V</math>가 주어졌다고 하고, 유한군 대신 [[국소 콤팩트]] [[위상군]]에 대해서도 유사한 정의가 존재한다. ...

...군'''(交代群, {{llang|en|alternating group}})은 유한 집합의 원소들에 대한 [[짝순열]]들로 이루어진 [[유한군]]이다. <math>n</math>개의 원소에 대한 교대군의 기호는 <math>A_n</math> 또는 <math>\operatorna [[분류:유한군]] ...

...] <math>\sigma^1,\sigma^2,\sigma^3</math> 및 <math>\mathrm i</math>로 생성되는 [[유한군]]인 '''파울리 군'''({{llang|en|Pauli group}}) 을 생각하자. 이는 크기 16의 [[유한군]]이며, 크기 8의 [[정이면체군]]과 4차 [[순환군]]의 중심곱이다. ...

[[군론]]에서 '''코시 정리'''({{llang|en|Cauchy’s theorem}})는 [[유한군]]의 [[집합의 크기|크기]]의 [[소인수]]가 항상 어떤 원소의 [[위수 (수학)|위수]]라는 정리이다.<ref name="Frale '''코시 정리'''에 따르면, 만약 [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>가 [[유한군]] <math>G</math>의 크기 <math>|G|</math>의 소인수라면, <math>G</math>는 [[위수 (수학)|위수] ...

=== 가해 유한군 === [[파이트-톰프슨 정리]]에 따르면, 크기가 홀수인 모든 [[유한군]]은 가해군이다. ...

...group}})은 어떤 두 부분군의 [[반직접곱]]으로 나타내어지고, [[군 표현론]]이 이 두 부분군으로 인해 완전히 결정되는 [[유한군]]이다. [[유한군]] <math>G</math>가 어떤 유한 집합 <math>S</math> 위에 다음 조건을 만족시키는 [[군의 작용|작용]]을 갖는다 ...

모든 [[유한군]]은 뇌터 군이다. 모든 [[유한 생성 군|유한 생성]] [[멱영군]]은 뇌터 군이다.<ref name="Robinson">{{저널 인 다순환군의 [[유한군]]에 의한 [[군의 확대|확대]]는 뇌터 군이다. 그 역은 성립하지 않는다. 즉, [[부분군의 지표|지표]]가 유한한 다순환 [[정규 ...

...에서 '''슈어 직교 관계'''(Schur直交關係, {{llang|en|Schur orthogonality relation}})는 [[유한군]]이나 보다 일반적으로 [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[위상군]]에서 성립하는, [[군의 표현|표현]]들의 성분 또는 [[군의 표현의 지 <math>G</math>가 ([[이산 위상]]의) [[유한군]]이라고 하자. 이 경우, 하르 측도는 [[셈측도]]에 비례한다. ...

[[유한군]] <math>G</math>의 부분 집합 <math>S\subseteq G</math>의 경우, 다음이 성립한다. 이에 따라, [[유한군]]의 경우 이들은 각각 [[부분군]]을 이룬다. 즉, 이 경우 <math>\operatorname{LI}_G(S)</math>와 <ma ...

[[라그랑주 정리 (군론)|라그랑주 정리]]에 따르면, 만약 <math>G</math>가 [[유한군]]이라면, 부분군 <math>H\le G</math>의 지표는 다음과 같다. 지표가 2인 부분군은 항상 [[정규 부분군]]이다. 보다 일반적으로, 유한군 <math>G</math> 및 소수 <math>p</math>에 대하여, 만약 <math>p</math>가 <math>|G|</math ...

...니미르 얀코'''({{llang|hr|Zvonimir Janko}}, 1932–2022)는 [[크로아티아]]의 [[수학자]]이다. [[유한군]]론에 기여하였다. 26개의 [[산재군|산재]](sporadic) [[유한단순군]] 가운데 4개의 [[얀코 군]]({{llang|en| ...

...G</math>의 부분정규 부분군들의 (포함 관계에 따른) [[부분 순서 집합]]이 [[오름 사슬 조건]]을 만족시킨다면 (예컨대 [[유한군]]이나 [[뇌터 군]]은 이를 만족한다), <math>G</math>의 유한 개의 부분정규 부분군 <math>H_1,\dots,H_n\ [[유한군]] <math>G</math> 및 [[부분군]] <math>H\le G</math>에 대하여, 다음 조건들이 서로 [[동치]]이다. ...

[[군론]]에서 '''라그랑주 정리'''({{llang|en|Lagrange’s theorem}})는 [[유한군]]의 [[부분군]]의 [[집합의 크기|크기]]가 원래 군의 크기의 [[약수]]라는 정리다.<ref name="Fraleigh">{{서적 ...ath>와 <math>|H|</math> 사이의 곱셈은 [[기수 (수학)|기수]]의 곱셈이다. 특히, <math>G</math>가 [[유한군]]일 경우, <math>|H|</math>는 <math>|G|</math>의 [[약수]]이다. ...

...數群, {{llang|en|quaternion group}})은 단위 [[사원수]] ''i'', ''j'', ''k''로 생성되는 [[유한군]]이다. [[분류:유한군]] ...

...[[군의 중심|중심]]이 그 소수 크기의 [[순환군]]이며, 중심에 대한 [[몫군]]이 그 소수 크기의 순환군들의 [[직접곱]]인 [[유한군]]이다. [[유한군]] <math>G</math>가 어떤 [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>에 대하여 다음 세 조건을 만족시킨다면, '' ...

를 정의하자. 그렇다면, 갈루아 군 <math>\operatorname{Gal}(L/K)</math>은 다음과 같이 [[유한군]]들의 [[역극한]]으로 나타낼 수 있다. 이와 같이 [[유한군]]의 역극한으로 나타내어지는 [[위상군]]을 [[사유한군]]이라고 하며, 갈루아 군의 사유한 위상을 '''크룰 위상'''({{llang ...

<math>G</math>가 [[유한군]]이고 ''<math>A</math>가'' <math>G</math>-[[군의 가군|가군]] 이면 자연 사상 ''<math>N</mat [[분류:유한군]] ...

[[유한군]] <math>G</math>의 원소 <math>g\in G</math>의 켤레류의 [[집합의 크기]]는 [[궤도-안정자군 정리]]에 유한군 <math>G</math>의 켤레류의 수는 [[번사이드 보조정리]]에 따라 다음과 같다. ...