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...트베예프의 정리'''(Matveev's theorem, -定理)는 [[러시아]]의 수학자 마트베예프(Matveev)의 이름이 붙은 [[수론]]의 정리이다. 이 정리는 특정한 꼴의 [[지수함수]] 간의 차이에 대한 하한을 구할 때 유용하게 사용된다. 어떤 n개의 대수적 수 <math>{a_1, a_2, ..., a_n}</math> 와 n개의 정수 <math>{b_1, b_2, ..., b_n}</ma ...

...론]]에서 '''모델-베유 정리'''(Mordell-Weil定理, {{llang|en|Mordell–Weil theorem}})는 [[대수적 수체]]에 대하여 정의된 [[아벨 다양체]]의 [[유리점]]들이 [[유한 생성 아벨 군]]을 이룬다는 정리다. ...하자. 아벨 다양체는 (정의상) [[아벨 군]]의 구조를 가지므로, <math>A(K)</math>는 아벨 군이다. '''모델-베유 정리'''에 따르면, <math>A(K)</math>는 [[유한 생성 아벨 군]]이며, '''모델-베유 군'''({{llang|en|Mord ...

[[수론]]에서 '''하세-민코프스키 정리'''({{llang|en|Hasse–Minkowski theorem}})는 [[수체]]에 대한 [[이차 형식]]의 동치에 대한 정리다. [[대수적 수체]] <math>K</math>에 대한 두 [[이차 형식]] <math>p_1,p_2</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면 다음 ...

[[대수기하학]]과 [[대수적 수론]]에서 '''메이저 꼬임 정리'''({{llang|en|Mazur’s torsion theorem}})는 [[유리수체]]에 대하여 정의한 [[타원곡선]]의 [[유리점 ...이룬다. 유한 생성 아벨 군의 경우, 항상 차수가 무한대인 원소들을 버리고 [[꼬임 부분군]]만을 남길 수 있다. '''메이저 꼬임 정리'''는 이 가능한 꼬임 부분군들을 분류한다. 메이저 꼬임 정리에 따라, 가능한 꼬임 부분군들의 목록은 다음과 같다. ...

[[대수적 수론]]에서 '''대수적 독립 집합'''(代數的獨立集合, {{llang|en|algebraically independent set}})은 어떤 부분체 계수의 자 ...하여, 다음 두 조건이 (정의에 따라) 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 부분 집합을 <math>L/K</math>에 대한 '''대수적 독립 집합'''이라고 한다. ...

...nteger}})는 실수부와 허수부가 모두 정수인 수이다. 허수 [[이차 수체]] <math>\mathbb Q[i]</math>의 [[대수적 정수환]]이다. 4k+1의 꼴의 소수들은 [[페르마 두 제곱수 정리]]에 의하여 두 제곱수의 합으로 표현되어 가우스 소수에서 제외되기 때문에 자연수 소수이면서 동시에 가우스 소수인 소수들은 4k+3꼴의 ...

...하는 정리|복소해석학에서 [[정칙 함수]]의 [[선적분]]을 [[유수 (복소해석학)|유수]](留數, residue)의 합으로 계산하는 정리}} ...서의 ‘유수’는 복소해석학의 [[유수 (복소해석학)|유수]](留數, {{llang|en|residue}})가 아니라 수론의 [[유수 (수론)|유수]](類數, {{llang|en|class number}})이다. ...

...chneider theorem, -定理)는 특정한 [[대수적 수]]의 조합이 [[초월수]]라는 것을 의미하는 [[대수적 수론]]의 [[정리]]이다. ''a''와 ''b''가 [[대수적 수]]이고 ''a'' ≠ 0, log ''a'' ≠ 0이며 ''b''가 [[무리수]]이면 ''a^b''는 [[초월수] ...

...llang|zh|定理}})는 [[대수적 수론]]의 [[정리]]로, [[유리수체]] 위의 [[갈루아 군]]이 [[아벨 군]]인 모든 [[대수적 수체]], 즉 유리수체의 임의 [[유한 확대|유한]] [[아벨 확대]]는 [[원분체]]의 [[부분체]]라는 내용이다. == 국소적 크로네커-베버 정리 == ...

[[대수적 수론]]에서 '''샤파레비치-베유 정리'''는 국소 또는 대역체의 [[갈루아 확대]]의 기본류를 [[갈루아 군]]의 확대과 관련시킨다. [[국소체]]인 경우 {{하버드 인용| ==정리 == ...

...쿠머]]가 [[페르마의 마지막 정리]]의 특수한 경우를 증명하기 위해 정의한 특별한 종류의 [[소수 (수론)|소수]]다. [[유수 (수론)|유수]]나 [[베르누이 수]]를 통해 정의될 수 있다. [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>에 대하여, 다음 두 조건이 [[동치]]이며, 이 조건을 만족시키는 <math>p</math>를 ' ...

{{다른 뜻|삼키아 학파||[[힌두교]]의 [[육파철학]] 중의 하나인 [[삼키아 학파|수론]](數論) 또는 [[삼키아 학파|수론파]](數論派)}} '''정수론'''(整數論, {{llang|en|number theory}}) 또는 '''수론'''(數論)은 [[수학]]의 한 분야로, 각종 [[수 (수학)|수]]의 성질을 대상으로 한다. 정수론은 [[카를 프리드리히 가우스]] ...

[[대수적 수론]]에서 '''대역체'''(大域體, {{llang|en|global field}})는 [[대수적 수체]] 및 이와 유사한 함수체를 통틀어 이르는 개념이다. * [[대수적 수체]] 또는 대역 함수체와 동형인 [[체 (수학)|체]]이다. 즉, <math>\mathbb Q</math>의 [[유한 확대]]이거나 ...

[[수론]]과 [[대수기하학]]에서 '''베유 추측'''({{llang|en|Weil conjectures}})은 [[유한체]] 위에 정의된 [ * ([[베티 수]]) 어떤 [[대수적 수체]] <math>K\subset\mathbb C</math>의 [[대수적 정수환]] <math>\mathcal O_K</math>의 [[소 아이디얼]] <math>\mathfrak p\in\operatorna ...

[[대수학]] 및 [[대수적 수론]]에서 '''절댓값'''(絶對값, {{llang|en|absolute value}})은 [[정역]]의 원소의 크기를 측정하는 실수 함수 [[유리수체]]와 [[실수체]], [[복소수체]]의 경우, 초등 수학의 [[절댓값]]은 대수적 절댓값을 이룬다. ...

<math>V/\mathbb Q</math>가 유리수체에 대한 비특이 [[사영 대수다양체]]라고 하자. 그렇다면 모든 [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>에 대하여 <math>V/\mathbb F_p</math>를 정의할 수 있다. 그렇다면 <math> ...타 함수는 [[복소평면]] 전체에서 [[유리형 함수]]로 [[해석적 연속]]이 가능해야 한다. [[타원 곡선]]의 경우는 [[모듈러성 정리]]에 따라 이미 증명되었다. ...

[[대수적 수론]]에서 '''아이디얼 노름'''({{llang|en|ideal norm}})은 임의의 [[분수 아이디얼]]에 대하여 정의되는, [[체 그렇다면, [[크룰-아키즈키 정리]]에 의하여 <math>R</math>의 <math>L</math> 속의 [[정수적 폐포]] <math>R\subseteq S\subs ...

...서로소 정수|서로소]]인 수의 개념을 확장한 서로소 아이디얼을 정의하면, 일반화된 [[중국인의 나머지 정리]]를 증명할 수 있다. [[수론]]에서 중요한 개념인 [[데데킨트 정역]]의 경우, 아이디얼에 대해 [[산술의 기본정리]]까지도 성립함을 보일 수 있다. (즉, 임의의 ...lon n\mid k\}</math> 뿐이다. 즉, 정수환은 [[주 아이디얼 정역]]이다. 이 성질의 따름정리는 다름 아닌 [[나눗셈 정리]]이다. ...

[[수론]]에서 '''리우빌 수'''({{llang|en|Liouville number}})는 충분히 빠르게 수렴하는 [[유리수]] 수열로 근사 ...h>\mu(x)\ge 2</math>가 성립한다. 만약 <math>x</math>가 [[대수적 수|대수적]] 무리수(즉, 2차 이상의 대수적 실수)일 경우, <math>\mu(x)=2</math>이다. 특히, 모든 리우빌 수는 [[초월수]]이다. 그러나 그 역은 성립하지 않는 ...

...th>L/\operatorname{Frak}(R)</math>가 그 유한 차원 [[체의 확대|확대]]라 하자. '''[[크룰-아키즈키 정리]]'''에 따르면, <math>R</math>의 <math>L</math> 안에서의 [[정수적 폐포]]는 데데킨트 정역이다.<ref>{ * <math>R</math>의 [[유수 (수론)|유수]]가 1이다. ...