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일반적으로 경계값 문제의 해는 해당하는 두개 이상의 [[경계 조건]]의 정보가 주어졌을 때 이를 만족하는 [[미분 방정식]]의 풀이이다. == 경계 조건의 종류 == ...

== 경계 조건 == n차원 '''[[단체 (수학)|단체]]''', 즉 n-차원에서의 삼각형, 정사면체, 그리고 그것들의 확장 형태에 대해서는 경계 조건이 성립한다. ...

...ce}})이 [[에너지]]를 밖으로 복사하고, 안으로 흡수하지 않아야 한다는 조건이다. 주어진 방사원에 대한 헬름홀츠 방정식은 아무런 경계 조건을 가하지 않으면 무한한 수의 해를 가진다. 물리적인 의미를 가지는 해를 구하려면 조머펠트 복사 조건을 적용하여야 한다. [[아르놀 '''조머펠트 경계 조건'''은 <math>G_+</math>는 만족하지만 <math>G_-</math>는 만족하지 않는 조건으로, 다음과 같다. ...

...츠-느뵈-슈워츠 장이라고 불린다. 시공간의 [[페르미온]] 장은 한쪽은 라몽, 다른 한 쪽은 느뵈-슈워츠인 상태에서 유래한다.) 라몽 경계 조건의 이름은 [[피에르 라몽]]({{llang|fr|Pierre Ramond}})의 이름을 딴 것이다. ...

...등)에서는 보통 영역 위에 정의된, 충분히 매끄러운 함수를 다루며, 이 경우 영역의 경계에 추가 조건(매끄러운 경계, 연속 미분 가능 경계 등)이 붙을 수 있다. ...

== 경계 조건 == 라플라스 방정식의 [[노이만 경계 조건]]은 경계 D에서 함수 <math>\varphi</math> 자신이 아니라 법선 도함수를 조건으로 가진다. 물리학에서는 경계에서만 [[벡터장]]의 ...

여기서 <math>\partial E</math>는 <math>E</math>의 [[경계 (위상수학)|경계]]이다. === 조르당 가측 집합일 충분 조건 === ...

...trum_Nowych_Technologii_UW-6.jpg|섬네일|오른쪽|[[바르샤바 대학교]]의 한 벽면에 새겨진 구보-마틴-슈윙거 조건 (中, “{{lang|pl|warunek Kubo-Martina-Schwingera}}”)]] ...th>F_{AB}(t)=\phi(A\alpha_tB)\qquad\forall t\in\mathbb R</math> (실수선에서의 경계 조건) ...

...psi\quad </math> 와 <math>\scriptstyle \frac{d \psi}{dx}\quad </math> 가 연속인 조건)을 이용하면 계수를 구할 수 있고, [[포텐셜 우물]]에서의 해를 구하게 되는 것이다. 경계 조건을 잘 정리하면 ...

여기서 NS 경계 조건의 경우 <math>\eta=0</math>이며 R 경계 조건의 경우 <math>\eta=1/2</math>이다. ! || NS 경계 조건 || R 경계 조건 ...

...th>의 모드 전개이다. 느뵈-슈워츠(NS) 경계 조건의 경우 <math>r\in\mathbb Z+1/2</math>이며, 라몽(R) 경계 조건의 경우 <math>r\in\mathbb Z</math>이다. 라몽 경계 조건에서 <math>G_0</math>의 경우, ...

...[양자 상태]]의 시간 전개가 수학적으로 [[유니터리 작용소|유니터리 연산자]]로 표현되는 조건(또는 '''유니터리 과정'''이 갖는 조건)이다. 이는 일반적으로 양자역학의 공리 또는 기본 가정으로 여겨지는 반면, 유니터리성의 일반화 또는 이탈은 양자역학을 넘어서는 이론에 ...접근)에 걸친 시간 진화 연산자와 동일하다. 따라서 이 연산자 역시 유니터리 연산자여야 한다. 비유니터리 S-행렬을 산출하는 계산은 경계 상태가 간과되었음을 암시하는 경우가 많다. ...

단, 격자점이 주어진 영역의 경계에 있는 경우 방정식이 위에 기술한 것과 조금 달라져 행렬을 수정해야 한다. 이 주제는 경계 조건 항목에서 좀 더 자세하게 다룬다. === 경계 조건 === ...

* [[디리클레 경계 조건]] * [[노이만 경계 조건]] ...

[[수학]]에서 '''디리클레 문제'''({{lang|en|Dirichlet problem}})란 [[디리클레 경계 조건]]을 가진 [[경계값 문제]]다. 즉, 주어진 영역의 경계에서의 값이 조건으로 주어지는 특정한 [[편미분 방정식]]에 대하여 그 영역의 이때의 요구되는 조건이 디리클레 경계 조건이다. 주로 해의 존재성과 유일성이 주요한 논점이 되는데, 이것은 [[최대 원리]]에 의해 증명할 수 있다. ...

=== 자기 홀극의 경계 조건 === <math>\mathbb R^3</math> 위의 [[보고몰니 방정식]]의 [[자기 홀극]] 해를 구성하기 위해서는 다음과 같은 [[경계 조건]]을 사용한다. ...

* (초기 조건) 다음과 같은 경계 조건이 성립한다. 임의의 <math>s\in\Gamma^\infty(\mathcal E\otimes_{\mathbb R}|\Lambda 만약 <math>M</math>이 [[콤팩트 공간]]이 아니라면, 적절한 경계 조건을 주어야 한다. ...

리만 사상 정리에서 등장하는 집합들은 [[단일 연결]] 복소 1차원 [[리만 곡면]]이다. 이 두 조건 가운데 하나를 생략하면 더 이상 리만 사상 정리는 성립하지 않는다. ...위 디스크에 그리고 ''z'' ₀에서 0으로 매핑하는 함수 ''f''를 만든다.이 스케치에서 우리는 ''U'' 가 경계 지어졌고 그 경계가 Riemann 이라고 할 수 있다. ...

기본 영역을 선택하는 방법에는 여러 가지가 있다. 일반적으로 기본 영역은 경계에 일부 조건(예: 매끄러운 경계 또는 다면체의 모서리)이 있는 [[연결 공간|연결]] 부분 집합이어야 한다. 군 작용 아래에서 선택한 기본 영역의 상은 공간을 [[테셀 ...h>으로 볼 수 있으며, 이것은 열린 집합 <math>(0,1)^n</math>과 영 측도 집합 또는 [[닫힌 집합|닫힌]] 단위 [[경계 (위상수학)|입방체]] <math>[0,1]^n</math>과 다르다. 궤도가 <math>D</math>에서 둘 이상의 대표원들을 갖는 ...

...undary condition}})이란 <math>[a,b]</math> 위의 [[연속 미분 가능 함수]]에 대한, 다음과 같은 꼴의 경계 조건이다. 로뱅 경계 조건을 골랐다면, 스튀름-리우빌 연산자는 [[힐베르트 공간]] ...