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...'''(-行列) 또는 '''확대 행렬'''(擴大行列) 또는 '''확장 행렬'''(擴張行列)은 행렬 방정식의 [[계수]]들을 나열한 [[행렬]]이다. 행렬 방정식 ...

...퇴플리츠 행렬'''(Toeplitz行列, {{llang|en|Toeplitz matrix}})은 대각선 위의 성분들이 같은 [[정사각 행렬]]이다. '''퇴플리츠 행렬'''은 다음 성질을 만족시키는 [[정사각 행렬]] <math>M</math>이다. ...

...''(eigenvalue matrix)은 [[고유벡터]]와 함께 임의의 대상이되는 [[행렬]]의 특성을 보여주는 정보를 갖고있는 [[행렬]]이다. 어떤 [[행렬]]의 [[고유값 분해]]에서 그 고유값행렬은 [[계수 행렬]]의 특수한 경우이다. ...

...urbin recursion)은 [[선형 대수학]]에서 [[퇴플리츠 행렬]]이 관여하는<!--관련된--> <!-- 포함하는 --> [[방정식]]에 대한 [[근 (수학)|해]]를 재귀적으로 계산하는 절차이다. * [[퇴플리츠 행렬]] ...

...]에서 '''양-백스터 방정식'''({{llang|en|Yang–Baxter equation}})은 양자 [[적분가능계]]의 [[산란 행렬]]이 만족시키는 특별한 방정식이다.<ref>{{저널 인용|제목=Yang–Baxter equations|date=2006-06-20|ur 양자 적분가능계에서는 모든 다입자 [[산란 행렬]]이 2입자 (2→2) [[산란 행렬]]로 인수분해된다. 이 경우, 2입자 산란 행렬 <math>R(\gamma)</math>는 두 입자 사이의 상대 [[신속도]] <math>\gamma</math> 및 두 입자의 양자역 ...

...]에서 '''순환 행렬'''(circulant matrix)은 [[퇴플리츠 행렬]]의 특별한 종류이며 각 행 벡터는 선행 행 [[벡터 행렬|벡터]]에 비례하여 오른쪽으로 한 요소(성분)만큼 회전한다. ...학]]에서 , 순환 행렬은 [[이산 푸리에 변환]]에 의해 [[주대각선|대각]]화되기 때문에 중요하며, 따라서 이를 포함하는 [[선형 방정식]]은 [[고속 푸리에 변환]]을 사용하여 신속하게 해결 될 수 있다.<ref>[[Philip J. Davis|Davis, Philip ...

{{구별|행렬 분리}} {{구별|행렬 분할}} ...

.... 만약 입자가 그 반입자와 동일할 경우 [[마요라나 방정식]]을 쓰고, [[표준 모형]]과 같이 거울 대칭을 따르지 않으면 [[바일 방정식]]을 사용한다. ...math>는 [[디랙 행렬]]이다. 이 중 <math>\gamma^0</math>은 [[에르미트 행렬]]이고, 나머지는 [[반에르미트 행렬]]이다. 이들은 [[민코프스키 메트릭]] <math>\eta^{\mu\nu}</math>와 다음과 같은 관계를 가진다. ...

...차 방정식]]에서 [[반복법]]의 수렴성을 보증하는 [[연립 일차 방정식]] 풀이법이다. 행렬을 [[대각행렬]]과 나머지 성분으로 [[행렬 분리]]한다. ''A''는 [[대각행렬|대각성분]] ''D'', [[하삼각행렬]] 부분 ''L'', [[상삼각행렬]] 부분 ''U''의 합으로 [[행렬 분리]]될 수 있다.: ...

...관점에서, [[실수]] 계수 연립 일차 방정식의 해는 [[초평면]]들의 교점과 같다. 연립 일차 방정식은 [[계수 행렬]]과 [[첨가 행렬]]을 사용하여 나타낼 수 있다. 연립 일차 방정식의 기본적인 해법은 [[가우스 소거법]]이다. 연립 일차 방정식은 [[선형대수학]]의 <math>m</math>개의 방정식으로 이루어진 <math>n</math>원 '''연립 일차 방정식'''은 다음과 같은 꼴이다. ...

...ht|233px]]'''칠차 방정식'''({{lang|en|septic equation}})은 최고차항의 차수가 7인 [[다항식|다항 방정식]]을 뜻한다. [[소행렬식]]의 [[라플라스 전개]]로 [[실베스터 행렬]]의 종결식을 사용한 칠차방정식의 판별식 유도가 가능하다. ...

다음 방정식 풀이에서 <math>\mu(x)</math> 가 적분인자에 해당한다. * [[행렬 지수 함수]] ...

'''럭스 쌍''' <math>(L(t),P(t))</math>은 어떤 [[벡터 공간]]에 작용하고, 다음과 같은 '''럭스 방정식'''({{llang|en|Lax’s equation}})을 만족시키는 한 쌍의 연산자이다. 여기서 <math>\mathcal T\exp</math>은 [[시간 순서]] [[행렬 지수 함수]]다. 따라서 <math>L(t)</math>는 시간에 따라서 ...

...imum principle}})는 [[조화 함수]]가 극대점을 갖지 않는다는 정리다. 조화함수 말고도, 특정 타원형·포물형 [[편미분 방정식]]의 해에 대해서도 성립한다. 여기서 <math>A</math>는 국소적으로 균등 양의 정부호인 [[대칭 행렬]]이며, <math>A</math>와 <math>b</math>의 성분들은 모두 국소 유계이다. 만약 <math>u</math>가 <m ...

...トルに限らず、時空間が {{수학 변수|d}} 次元であれば {{수학 변수|d}} 元ベクトルに対し成り立つ。</ref>와 [[디랙 행렬|감마 행렬]] {{수학 변수|&gamma;}} 의 축약를 나타내는 표기법이다: [[디랙 행렬|감마 행렬]]의 반교환 관계 {{수학|{''&gamma;{{sup|&mu;}}'', ''&gamma;{{sup|&nu;}}''} {{=}} 2'' ...

제어이론에서 '''실베스터 방정식'''(Sylvester方程式, [[영어]]:Sylvester Equation)은 다음과 같은 형태의 행렬 방정식을 말한다.<ref>이 방정식은 ''AX-XB=C''의 형태로도 쓰인다.</ref> ''A'',''B'', 그리고 ''C''는 주어진 행렬이고, 문제는 이 방정식을 따르는 행렬 ''X''를 구하는 것이다. 모든 행렬은 복소수에서 계수를 가질 수 있다고 한다. 방정식이 성립하기 위하여, 행렬은 반드시 적절한 사이 ...

...가지(더 정확하게는 여러 관련 영역)이다. (역사적으로 이 용어는 [[변분법]]과 동의어로도 사용되었다. 때때로 함수 [[함수 방정식|방정식]]의 유형과 관련하여 사용되거나 [[1차 논리|술어 미적분]] 시스템의 논리에서 사용된다.) ...(x) = x^2 </math>과 <math> n\times n </math> [[행렬]] <math> M </math>의 경우 '행렬 제곱'에 대해 이야기하면 거의 눈에 띄지 않게 지나간다. 범함수 미적분학의 아이디어는 이러한 종류의 과도한 표기법에 대한 원칙적인 접근 ...

...트비히 폰 자이델]]의 이름을 따서 붙여졌다. 가우스-자이델 방법은 연립방정식에 대응하는 [[행렬]]을 두 개의 [[삼각행렬]]로 [[행렬 분리|분리]]한 뒤 해를 [[반복법|반복적]]으로 계산해 수렴시키는 방식을 사용한다. [[연립 일차 방정식]] <math>A\mathbf x = \mathbf b</math>와 이에 대응하는 변수와 상수 ...

...는 '''크래머 공식'''은 유일한 해를 가지며 변수와 방정식의 수가 같은 [[연립 일차 방정식]]의 해를 구하는 공식이다. [[계수 행렬]]과 그 한 열을 상수항으로 대신하여 얻는 행렬들의 [[행렬식]]의 비를 통해 해를 나타낸다. 둘 또는 셋 이상의 방정식으로 이루어진 [[연립 일차 방정식]] ...

...론]]에서 '''바일 방정식'''({{llang|en|Weyl equation}})은 질량이 없는 [[페르미온]]을 나타내는 [[파동 방정식]]이다. [[헤르만 바일]]의 이름을 땄다. '''바일 방정식'''은 다음과 같다.<ref>Quantum Mechanics, E. Abers, Pearson Ed., Addison Wesley, P ...