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* [[푹스 군]]: <math>PSL(2;\mathbb R)</math>의 이산 부분군 ...

...(수학)|군론]]에서 정의된 연산으로, <math>a^x = b</math>를 만족하는 <math>x</math>를 가리킨다. '''이산 대수'''(離散對數)라고 부르기도 한다. ...때 이 조건을 만족시키는 가장 작은 ''k''가 '''Z'''_''7''^*에서 밑이 3인 5의 이산 로그값이다. ...

...chs群, {{llang|en|Fuchsian group}})은 <math>PSL(2;\mathbb R)</math>의 [[이산 공간|이산]] [[부분군]]이다. 가장 대표적인 예로, [[모듈러 군]] <math>\operatorname{PSL}(2;\mathbb Z)</math>가 있다. 또한 모듈러 군의 주동형 부분군 <math ...

...은 고전적인 [[모듈러 형식]]을 임의의 [[리 군]] 및 그 [[이산 군|이산]] [[부분군]]으로 일반화시킨 개념이다. 즉, 어떤 이산 부분군의 작용에 대하여 불변인 [[해석 함수]]이다. 보형 형식의 이론은 [[랭글랜즈 프로그램]]을 통해 현대 [[수론]]의 핵심적인 ...omposition}})를 통해 [[멱영군]] <math>N</math>, [[아벨 군]] <math>A</math>, 콤팩트 반단순 군 <math>K</math>로 분해될 수 있다. 즉, 임의의 원소 <math>g\in G</math>는 이와사와 분해에 따라 ...

...떤 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 [[자기 동형|자기]] [[위상 동형]]들의 [[호모토피류]]들로 구성된 [[군 (수학)|군]]이다. ...하자. 그렇다면, [[위상 동형 사상]] <math>X\to X</math>들의 집합은 [[함수의 합성]]에 대하여 [[군 (수학)|군]]을 이루며, 이 위에 [[콤팩트-열린집합 위상]]을 부여하면 이는 [[위상군]] <math>\operatorname{Homeo}(X) ...

* [[이산 공간]]이자 [[비이산 공간]]이며, [[공집합]]이 아니다. * [[이산 공간]]이자 [[연결 공간]]이며, [[공집합]]이 아니다. ...

...ang|en|Kleinian subgroup}})은 <math>\operatorname{PSL}(2;\mathbb C)</math>의 이산 부분군이다.<ref>{{인용| editor1-last=Bers | editor1-first=Lipman | editor1-link=Li ...\}\subseteq \mathbb B^3</math>는 (<math>\mathbb B^3</math>의 [[부분 공간]]으로서) [[이산 공간]]이다. ...

...group}})은 분모가 어떤 주어진 소수의 거듭제곱인 [[유리수]]들의 [[합동 산술|법 1]] [[합동류]]들로 구성된 [[아벨 군]]이다. 여러 특수한 성질을 가진다. [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>에 대하여, 다음 [[아벨 군]]들이 서로 [[동형]]이며, 이를 '''프뤼퍼 군''' <math>\mathbb Z(p^\infty)</math>이라고 한다. ...

...한 쌍대({{lang|en|dual}}) 개념이다. [[가군]]의 [[직합]]이나 [[집합]]의 [[분리 합집합]] 등을 일반화한다. 이산 범주를 정의역으로 하는 [[함자 (수학)|함자]]의 [[쌍대극한]]으로 생각할 수 있다. | [[군 (수학)|군]]의 범주 <math>\operatorname{Grp}</math> || [[자유곱]] <math>A*B</math> ...

[[군 표현론]]에서 '''슈어 직교 관계'''(Schur直交關係, {{llang|en|Schur orthogonality relation}} ...의 (동형류의) 집합을 <math>\{\pi_\alpha\}_{a\in I}</math>라고 하자. 이들은 [[연속 함수|연속]] [[군 준동형]] ...

* [[이산 공간]]이 아닌 [[국소 콤팩트 공간]]이다. ...체이거나, 아니면 어떤 이산 [[값매김]](discrete valuation)에 대하여 [[완비 거리 공간]]을 이루고, 또한 그 [[이산 값매김환]]의 [[잉여류체]]가 [[유한체]]이다. ...

이다. 이는 곱셈에 대하여 [[아벨 군]]을 이룬다. ...math>이 <math>\mathfrak m</math>과 서로소인 [[소 아이디얼]]들로 생성되는 [[분수 아이디얼]]들의 [[아벨 군]]이라고 하자. 즉, ...

...아벨 군]] 사이의 쌍대성이다. 이는 일반적으로 국소 콤팩트 아벨 군 위에 정의된 함수의 [[푸리에 변환]]이 다른 국소 콤팩트 아벨 군 위에 정의된 함수라는 사실에서 기인한다. ...표군'''({{llang|en|character group}}) <math>\hat G</math>이라고 정의한다. 지표군은 [[아벨 군]]이며, 여기에 [[콤팩트-열린집합 위상]]을 주면 <math>\hat G</math>은 [[국소 콤팩트]] 아벨 [[위상군]]을 이룬 ...

* [[군 (수학)|군]] <math>G</math> (만약 <math>X</math>가 [[이산 공간]]일 경우, <math>\operatorname L^\infty(X;\mathbb R)^*</math>는 유한 가법 측도의 공간과 ...

...'(U-二重性, {{llang|en|U-duality}})은 [[S-이중성]]과 [[T-이중성]]에 의하여 생성되는, [[M이론]]의 이산 대칭군이다. ...축소화]]하였다고 하자. 그렇다면 그 U-이중성군은 일반적으로 예외 단순 [[리 군]] E_''n''(''n'')의 이산 부분군이다. (E_''n''(''n'')은 E_''n''의 갈린({{llang|en|split}}) ...

* [[군 (수학)|군]]의 범주: [[자유군]] * [[아벨 군]]의 범주: [[자유 아벨 군]] <math>\mathbb Z^{\oplus|S|}</math> ...

...군'''(位相群, {{llang|en|topological group}})은 [[위상 공간 (수학)|위상]]이 주어진 [[군 (수학)|군]]으로서 위상적 구조와 대수적 구조가 서로 어울리는 경우이다. 즉, 이는 군의 [[연산 (수학)|연산]]이 [[연속 함수]]임을 말한다 <math>G</math>가 [[군 (수학)|군]]인 동시에 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이라 하자. 이때 군의 연산 ...

...\mathfrak p}</math>는 [[이산 값매김환]]이다. (이는 1차원 [[뇌터 환|뇌터]] [[정수적으로 닫힌 정역]]이 [[이산 값매김환]] 조건과 [[동치]]이기 때문이다.) ...hfrak p\in P</math>에 대하여, [[국소화 (환론)|국소화]] <math>R_{\mathfrak p}</math>는 [[이산 값매김환]]이다. ...

* [[기본군]]을 비롯한 모든 [[호모토피 군]]이 [[자명군]]이다. * [[이산 값매김환]]의 [[환의 스펙트럼|스펙트럼]]과 [[위상동형]]이다. 이 경우, 닫힌 점 0은 유일한 [[극대 아이디얼]]에, [[일반점 ...

...수론)|소수]]로 나누는 것이 오래걸리는 것에 기반을 두고 있다. 타원곡선 암호 또한 알려진 특정한 점에 대한 무작위 타원 곡선의 [[이산 로그]]를 찾는 것이 오래걸린다는 점에서 착안하였다. 위 집합은 타원곡선의 [[군 (수학)|군]]의 연산과 함께 [[무한 원점]]을 항등원으로 하는 [[아벨 군]]을 형성한다. [[군 (수학)|군]]의 구조는 [[대수다양체]]를 밑으로 하는 [[인자 (대수기하학)|인자]]를 따른다. ...