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{{다른 뜻|푸비니 정리||적분의 순서 변경에 관한 정리}} ...on the differentiation of series with monotonic terms, -微分定理)는 [[실해석학]]의 [[정리]]로, [[단조 함수|단조함수]]의 [[함수항급수]]가 수렴할 때 그 [[미분]] 연산의 교환 가능성을 보장해 주는 정리이다. ...

'''루진-당주아 정리'''(Lusin-Denjoy theorem, -定理)는 [[푸리에 해석학]] 및 [[실해석학]]의 정리로, [[러시아]] [[수학자]] [[니콜라이 루진]](Никола́й Лу́зин)과 [[프랑스]] 수학자 [[아르노 당주아 * [[칸토어-르베그 정리]] ...

...]의 수학자 [[콘스탄티노스 카라테오도리]]가 입안하였다. [[미분]]가능성에 대한 간단한 [[필요충분조건]]을 제공하며, [[역함수 정리]] 및 [[연쇄법칙]] 등의 증명을 간단히 하는 데 쓰인다. * [[역함수 정리]] ...

'''레비의 정리'''(Levi's theorem, -定理)는 [[실해석학]] 및 [[복소해석학]]의 [[정리]]로, [[르베그 적분]]과 [[급수 (수학)|무한급수]] 연산을 서로 교환할 수 있다는 것을 보장해 주는 정리이다. [[이탈리아]]계 <math>g(x) := \sum_{n=1}^{\infty} |f_n|</math> 라 두면 [[단조 수렴 정리]]에 의하여, ...

'''칸토어-르베그 정리'''(Cantor-Lebesgue theorem, -定理)는 [[조화해석학]] 및 [[실해석학]]의 [[정리]]로, [[독일]] [[수학자]] [[게오르크 칸토어]]와 [[프랑스]] 수학자 [[앙리 르베그]]의 이름이 붙어 있다. 이 정리는 [ ...수렴하게 된다. 따라서 <math>\cos^2{(n_kx + d_{n_k})}</math> 도 0으로 수렴한다. 이제 [[지배 수렴 정리]]를 이용하면, ...

[[실해석학]]에서, '''스테인하우스 정리'''({{llang|en|Steinhaus’ theorem}})는 양의 [[르베그 측도]]를 갖는 [[실수]] 집합 속 두 점의 차가 ...[국소 콤팩트]] [[하우스도르프 공간|하우스도르프]] [[위상군]] <math>G</math>가 주어졌다고 하자. '''스테인하우스 정리'''에 따르면, 임의의 양의 측도의 [[가측 집합]] ...

[[수학]]에서, 특히 [[실해석학]]에서 '''플랫 함수'''는 [[매끄러운 함수]] 모든 [[미분]]이 주어진 점 x0 ∈ ℝ에서 0이 되는 함수 ƒ&#x20;:&#x ...b>)&#x20;=&#x20;0이다. 이것은 x0근처에서 의미 있는 [[테일러 급수]] 확장은 불가능하다는 것을 의미한다. [[테일러 정리]]에서, 함수의 비 상수 부분은 모든 n ∈ ℕ에 대해서 나머지 ''R_n''(''x'')놓여있다. ...

[[실해석학]]에서 '''파투 보조정리'''({{llang|en|Fatou’s lemma}})는 [[가측 함수]]의 열의 [[하극한]]의 [[르베그 이다. 이제 [[단조 수렴 정리]]에 따르면, ...

...]]의 [[수학자]]인 [[고드프리 해럴드 하디]]가 [[1920년]] 제시한 [[부등식]]이다. 이 부등식은 [[하디-리틀우드-포여 정리]] 및 [[민코프스키 부등식]]의 따름정리로 얻을 수 있으며, [[칼레만의 부등식]] 등 여러 부등식을 증명하는 데 사용된다. 크게 두 * [[하디-리틀우드-포여 정리]] ...

...ebesgue lemma, -補助定理)는 [[조화해석학]]과 [[점근해석학]], [[푸리에 해석학]] 등에서 취급되는 [[수학]] [[정리]]로, [[독일]]의 수학자 [[베른하르트 리만]]과 [[프랑스]] 수학자 [[앙리 르베그]]의 이름이 붙어 있다. 간단히 말해, 이 [[분류:실해석학]] ...

[[미적분학]]에서 '''롤의 정리'''(Rolle's theorem)란 미분 가능한 함수에 대한 본질적인 성질로서, 함수값이 같은 두 점이 존재할 경우, 함수의 그래프를 이것은 [[평균값 정리]](mean value theorem)를 증명하는데 이용되며, 실질적으로 평균값 정리의 특별한 경우이다. ...

[[실해석학]]에서, '''단조 수렴 정리'''(單調收斂定理, {{llang|en|monotone convergence theorem}})는 [[실수]] 항의 [[단조 수열|단조 [[실수]] 수열 <math>(a_n)_{n=0}^\infty</math>이 주어졌다고 하자. '''단조 수렴 정리'''에 따르면, 만약 <math>(a_n)_{n=0}^\infty</math>가 [[증가 수열]]이라면 (<math>a_0\le a_1 ...

[[해석학 (수학)|해석학]]에서 '''루진의 정리'''(Лузин의定理, {{llang|en|Luzin's theorem}})는 [[가측 함수]]가 거의 어디서나 [[연속 함수]]라는 에 대하여, 만약 <math>\mu(X)<\infty</math>라면, '''루진의 정리'''에 따르면 임의의 양의 실수 <math>\epsilon>0</math>에 대하여 다음 두 조건들을 만족시키는 [[닫힌 집합]] <m ...

[[미적분학]]에서 '''최대 최소 정리'''(最大最小整理, {{llang|en|extreme value theorem}})는 [[닫힌구간]]에 정의된 실숫값 [[연속 함수]] '''최대 최소 정리'''에 따르면, 정의역이 [[콤팩트 공간]] <math>X\ne\varnothing</math>, 공역이 [[실수선]] <math>\m ...

...[[독일]]의 수학자 [[프리드리히 하르톡스]]의 이름이 붙어 있다. 다변수 복소해석학의 기초적이고 핵심적인 정리들 중 하나로, [[실해석학]]에서는 성립하지 않는 [[복소수|복소 다변수]]만의 특성을 다룬다. [[분류:복소해석학 정리]] ...

{{다른 뜻|단조 수렴 정리 (미적분학)}} [[실해석학]]에서 '''단조 수렴 정리'''(單調收斂定理, {{llang|en|monotone convergence theorem}})는 [[가측 함수]]의 증가 함수열의 [ ...

[[실해석학]]에서 '''사드의 정리'''(Sard-定理, {{llang|en|Sard’s theorem}})는 [[매끄러운 함수]]는 거의 모든 곳에서 [[임계점 (수학) '''사드의 정리'''에 따르면, 두 <math>\mathcal C^r</math> [[미분 가능 다양체]] <math>M</math>, <math>N< ...

...'특이점'''(特異點, {{llang|en|singularity, singular point}})이라는 용어는 [[복소해석학]]과 [[실해석학]]의 두 영역에서 각각 다른 의미로 사용된다. 포괄적으로 보면 이것은 일종의 [[함수]]의 정의역에 포함되는 점으로서, 특정한 수학적 * [[실해석학]]에서, 실수 함수 <math>f</math>에 대해, '''특이점'''은 주로 그 함수가 갖는 [[연속 함수|불연속]]인 점이라는 의 ...

...es}})는 [[이항 계수]]를 계수로 하는 [[멱급수]]이다. [[이항식]]의 [[거듭제곱]]의 [[매클로린 급수]]이다. [[이항 정리]]의 일반화이다. 이항 급수의 <math>\alpha\in\{0,1,2,\dots\}</math>의 경우를 [[이항 정리]]라고 하며, 다음과 같다. ...

모든 단순 함수는 [[가측 함수]]이다. 따라서 단순 함수의 열의 점별 극한은 (만약 존재한다면) [[가측 함수]]이다. [[페티스 가측성 정리]]에 따라, 만약 공역 <math>V</math>가 [[분해 가능]] [[바나흐 공간]]일 경우, 가측 함수는 단순 함수의 열의 점별 [[분류:실해석학]] ...