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'''이치 논리'''(二値論理, {{llang|en|two-valued logic, bivalent logic}})는 명제의 [[진리값|진릿값]]은 [ * [[고전 논리]] ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

'''모순'''(矛盾)은 [[명제]]끼리 서로 맞지 않아 [[논리학|논리]]적인 이치에 어긋남을 의미하는 말이다. 고전 논리에서는, 어느 한쪽은 참을 결론으로 내어놓고 다른 쪽은 거짓을 결론으로 내어놓는 식으로 진리값이 맞지 않는 경우, 곧 동시에 성립할 본래 [[고전 논리]]에서는 진리값이 맞지 않는, 곧 동시에 성립할 수 없는 여러 명제가 동시에 제시된 경우를 일컫는 말이다. ...

[[명제 논리]]에서 성립한다. [[1차 논리]]에서는 <math>\mathcal D</math>가 <math>P</math>의 [[자유 변수]]에 대한 [[전칭 도입]]을 사용하지 고전 명제 논리 또는 직관 명제 논리에서, 논리식 ...

...理, {{llang|en|intermediate logic}})는 [[직관 논리]]보다는 더 강하지만, [[고전 논리]]보다 더 약한 논리 체계이다. '''초직관 논리'''의 [[통사론]]적 체계 L은 다음의 조건을 만족하는 정식들의 [[집합]]으로 구성된다. ...

...폭발 원리]]가 성립하는 [[형식 체계]](예를 들어, [[고전 논리|고전]]/[[직관 논리|직관]] [[명제 논리|명제]]/[[1차 논리]])에서, 모든 모순적 이론은 자명한 이론이다. ...한 모든 문장은 모형에서도 참이다. 특히 이론이 모순을 증명할 수 있다면 모형 속에도 모순이 존재하는데, 이는 불가능하다.) [[1차 논리]] 형식 체계는 건전하며 ([[건전성 정리]]), 또한 1차 이론의 무모순성과 만족 가능성은 [[동치]]이다 ([[괴델의 완전성 정리] ...

...直觀論理, {{llang|en|intuitionistic logic}})는 수학적 [[직관주의]]에 근거하여 [[귀류법]]을 배척하는 논리 체계이다. 직관 논리에서 참인 모든 명제는 고전적으로도 참이지만 그 역은 일반적으로 성립하지 않는 특징이있다. '''직관 논리'''는 힐베르트 식으로 다음과 같이 서술되는 논리 체계이다. ...

...ue", "false" 및 "unknown" 값을 허용함), 4치, [[IEEE 1164|9치]], 그리고 유한 치, 그리고 [[퍼지 논리]] 및 확률 논리와 같은 무한 치이다. ...아리스토텔레스는 자신의 법칙이 미래의 사건에 모두 적용되는 것은 아니라고 인정했다. 그러나 그는 이 고립된 발언을 설명하기 위해 다치 논리 시스템을 만들지 않았다. 20세기가 오기 전까지 논리학자들은 배중률을 포함하거나 가정하는 아리스토텔레스 논리를 따랐다. ...

...지만, 20세기 초두부터 여러 논리학자가 비모순율을 약화시키거나 부정하는 논리체계를 제안해왔다. 이들의 논리체계를 총칭하여 [[초일관 논리]](paraconsistent logic|paraconsistent logic)이라고 부른다. [[그레이엄 프리스트]]는 이 사고방식을 * [[초일관 논리|모순허용논리]] ...

...algebra}})는 [[직관 논리]]의 명제들의 [[격자 (순서론)|격자]]와 유사한 성질을 갖는 [[격자 (순서론)|격자]]이다. 고전 논리를 나타내는 [[불 대수]]에서 일부 조건을 약화시켜 얻은 개념이다. [[직관 논리|직관]] [[명제 논리]]에서, 명제들의 격자는 헤이팅 대수를 이룬다. 마찬가지로, 모든 헤이팅 대수는 어떤 [[초직관 논리]]의 명제 격자와 동형이다. ...