쌍조건문 도입

틀:위키데이터 속성 추적 논리학에서, 쌍조건문 도입(雙條件文導入, 틀:Llang)은 두 명제가 서로 함의한다는 것으로부터 두 명제의 동치를 유도하는 추론 규칙이다.

정의

쌍조건문 도입은 다음과 같은 추론 규칙이다.틀:Rp

$\begin{array}{c}P⟹QQ⟹P\\ P⟺Q\end{array}$

또는

$P⟹Q,Q⟹P⊢P⟺Q$

여기서

• $P$, $Q$는 논리식을 나타내는 메타 변수이다.
• $⟹$는 함의이다.
• $⟺$는 동치이다.
• 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다.
• $⊢$는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다.

성질

직관 논리에서 성립하며, 따라서 고전 논리를 비롯한 모든 초직관 논리에서 성립한다.

같이 보기

• 쌍조건문 소거