전건 긍정

틀:위키데이터 속성 추적 논리학에서 전건 긍정(前件肯定, 틀:Llang) 또는 긍정 논법(肯定論法, 틀:Llang, 약자 MP) 또는 함의 소거(含意消去, 틀:Llang)는 가언 명제와 그 전제로부터 그 결론을 유도해내는 추론 규칙이다. 즉, “만약 P이면, Q이다”와 “P이다”에서 “Q이다”를 추론한다.

정의

전건 긍정은 다음과 같은 추론 형식이다.틀:Rp

$\begin{array}{c}P⟹QP\\ Q\end{array}$

또는

$P⟹Q,P⊢Q$

여기서

• $P$, $Q$는 논리식을 나타내는 메타 변수이다. (즉, 실제 사용 시 구체적인 논리식으로 대체될 수 있다.)
• $⟹$는 함의이다.
• 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다.
• $⊢$는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다.

성질

전건 긍정은 고전 (명제/1차/2차/고차) 논리에서 성립한다. 보다 일반적으로, 전건 긍정은 직관 (명제/1차/2차/고차) 논리에서도 성립한다. LP(3가 논리의 일종)는 전건 긍정이 성립하지 않는 논리 체계의 한 예이다.

같이 보기

• 후건 부정

외부 링크

• 틀:Eom
• 틀:매스월드