연언 소거

틀:위키데이터 속성 추적 논리학에서 연언 소거(連言消去, 틀:Llang)은 연언 명제로부터 그 두 성분을 유도하는 추론 규칙이다.

정의

연언 소거는 다음과 같은 두 개의 추론 규칙이다.틀:Rp틀:Rp

$\begin{array}{c}P\wedge Q\\ P\end{array}\begin{array}{c}P\wedge Q\\ Q\end{array}$

또는

$P\wedge Q⊢PP\wedge Q⊢Q$

여기서

• $P$, $Q$는 논리식을 나타내는 메타 변수이다.
• $\wedge$는 논리곱이다.
• 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다.
• $⊢$는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다.

성질

직관 논리에서 성립하며, 따라서 고전 논리를 비롯한 모든 초직관 논리에서 성립한다.

같이 보기

• 연언 도입
• 선언 소거