후건 부정

틀:위키데이터 속성 추적 논리학에서 후건 부정(後件否定, 틀:Llang) 또는 부정 논법(否定論法, 틀:Llang)은 가언 명제와 그 결론의 부정으로부터 그 전제의 부정을 유도하는 추론 규칙이다. 즉, “만약 P라면, Q이다. 그런데 Q가 아니다. 따라서 P가 아니다.”와 같이 추론한다.

어원

후건 부정을 뜻하는 라틴어 modus tollens는 modus tollendo tollens의 약어이다.

정의

후건 부정은 다음과 같은 추론 규칙이다.틀:Rp

$\begin{array}{c}P⟹Q\mathrm{\neg }Q\\ \mathrm{\neg }P\end{array}$

또는

$P⟹Q,\mathrm{\neg }Q⊢\mathrm{\neg }P$

여기서

• $P$, $Q$는 논리식을 나타내는 메타 변수이다.
• $⟹$는 함의이다.
• $\mathrm{\neg }$는 부정이다.
• 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다.
• $⊢$는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다.

성질

후건 부정은 고전 논리에서 성립하며, 보다 일반적으로 직관 논리에서도 성립한다.

같이 보기

• 전건 긍정

외부 링크

• 틀:매스월드