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[[수학]]에서 '''대수다양체'''(algebraic manifold)는 [[다양체]](manifold)이기도 한 [[대수다양체|대수 다형체]](variety)이다. 따라서 대수다양체는 [[다항식]]으로 정의된 매끄러운 대수다양체의 경우 기저 체는 [[실수]] 또는 [[복소수]]이다. 실수의 경우, 실수점의 다양체를 [[내시 함수|내쉬 다양체]]라고 부르기도 한다. ...

[[파일:Pushforward.svg|섬네일|만약 지도인 ''φ''가 다양체 ''M''의 모든 점을 다양체 ''N''으로 운반한다면, ''φ''의 밀어내기는 ''M''의 모든 점에서 접공간의 벡터를 ''N''의 모든 점에서 접공간으로 운반한다 [[매끄러운 다양체]] 사이에서 정의된 [[매끄러운 함수]] φ : ''M'' → ''N''가 있을 때, φ의 점 ''x'' ∈ ''M''에서의 '''미분 ...

...''x'' ₀ : ''x'' ₁ : ''x'' ₂ : ''x'' ₃ : ''x'' ₄ : ''x'' ₅ )의 폐포이다. ...차원]] 0인 모듈러 [[칼라비-야우 다양체]]인 매끄러운 모형을 갖는다. 또한, 이는 [[지겔 모듈러 다양체]] ''A_1,3 (2)''의 콤팩트화와 쌍유리적으로 동일하다.<ref>{{서적 인용|제목=Higher dimensional birationa ...

...] <math>S^3</math>를 <math>S^3\subset\mathbb C^2</math>로 간주하자. 그렇다면 <math>S^3</math> 위에 다음과 같은 <math>\mathbb Z/p</math> [[군의 작용|작용]]을 정의할 수 있다. :<math>S^3/(\mathbb Z/p)</math> ...

...'''(平行化可能多樣體, {{llang|en|parallelizable manifold}})는 그 [[접다발]]이 자명한 [[매끄러운 다양체]]이다. ...체]] <math>M</math>에 대하여, 다음 조건들이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 매끄러운 다양체를 '''평행화 가능 다양체'''라고 한다. ...

...수 구조]]를 포함하되, 주어진 "공통 부분"을 이어 붙이는 가장 일반적인 대수 구조이다. 자유곱의 개념을 일반화하며, [[대수 구조 다양체]]에서의 [[밂 (범주론)|밂]]을 이룬다. ...구조 다양체]]에서의 [[쌍대곱]]이다. 구체적으로, 연산 <math>\{f_i\}_{i\in I}</math>를 갖는 [[대수 구조 다양체]] <math>\mathcal V</math> 속의 ...

[[미분기하학]]에서, '''몰입'''(沒入, {{llang|en|immersion}}) 또는 '''넣기'''는 두 [[매끄러운 다양체]] 사이, [[정의역]]의 [[접공간]]으로부터 [[공역]]의 접공간에 대한 사상이 [[단사 함수|단사]]인 [[매끄러운 함수|매끄러운 * 두 [[매끄러운 다양체]] <math>M</math>, <math>N</math> ...

...|zbl=0559.14004|jstor=2006942|doi=10.2307/2006942|언어=en}}</ref>과 [[칼라비-야우 다양체]]<ref>{{저널 인용|arxiv=1112.1163|언어=en}}</ref>의 경우에도 유사한 정리가 존재한다. ...g>1</math>인 경우) <math>3g-3</math>차원 복소 공간이다. <math>g</math>차원 복소 [[주극성화 아벨 다양체]]의 모듈러스 공간 ...

...부등식'''은 [[빌헬름 비르팅거]]의 이름을 따서 명명된 정리이다. 이에 따르면, <math>n</math> 복소수 차원의 [[켈러 다양체]] <math>M</math> 위에서, [[켈러 형식]] <math>\omega</math>의 <math>1\le k\le n</mat ...omega^k/k!</math>는 <math>M</math> 위의 [[측정 형식]]이다. 등식이 성립할 필요충분조건으로부터, [[켈러 다양체]]의 모든 부분 복소다양체는 그 [[호몰로지류]]에서 부피가 최소임을 보일 수 있다. ...

[[일반 상대성 이론]]에서 '''대역적 쌍곡 다양체'''(大域的雙曲多樣體, {{llang|en|globally hyperbolic manifold}})는 초기 조건 문제가 잘 정의될 수 ...다양체]]라고 하자. 만약 <math>M</math>이 다음 두 조건을 만족시킨다면, <math>M</math>을 '''대역적 쌍곡 다양체'''라고 한다. ...

...isher = Springer | year = 1987 | isbn = 978-3-540-74120-6|doi=10.1007/978-3-540-74311-8|issn=1431-0821}}</ref><ref name="Anderson">{{저널 인용|제목=A survey ...을 만족시키는 상수 <math>k\in\mathbb R</math>가 존재한다면, <math>(M,g)</math>를 '''아인슈타인 다양체'''라고 한다. ...

...p>c</sup> manifold}})는 그 [[직교 틀다발]]이 [[스핀C 군]]에 대한 [[주다발]]로의 올림을 갖춘 [[준 리만 다양체]]이다. 스핀C 구조는 [[자이베르그-위튼 이론|자이베르그-위튼 방정식]] 등을 정의하기 위한 [[필요 조건]]이다. 즉, <math>n</math>차원 [[가향 다양체|가향]] [[준 리만 다양체]] <math>(M,g)</math> 위의 '''스핀C 구조'''({{llang|en|spin^c structure} ...

* [[매끄러운 다양체]] <math>M</math> ...다발]] <math>\pi\colon E\twoheadrightarrow M</math>. 또한, <math>E</math> 역시 [[다양체]]라고 하자. ...

...[합곱]]이 서로 다른 차수의 실수 계수 코호몰로지의 동형을 유도하는 [[심플렉틱 다양체]]이다. [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[켈러 다양체]]의 일반화이다. ...2n</math>차원 [[심플렉틱 다양체]] <math>(M,\omega)</math>이 다음 조건을 만족시킨다면, '''강한 렙셰츠 다양체'''(強한Лефшец多樣體, {{llang|en|strong Lefschetz manifold}})라고 한다. ...

[[미분기하학]]에서 '''스토크스의 정리'''({{llang|en|Stokes’ theorem}})는 [[매끄러운 다양체]] 위의 [[미분 형식]]의 적분에 관한 정리다. 이에 따라, 미분 형식의 [[외미분]]을 다양체에 적분한 값은, 그 미분 형식을 다양 ...고차원 다양체 위에서 [[미분 형식]]을 적분하는 것으로 일반화할 수 있다. 두 가지 기술적인 조건이 필요한데, 다양체는 [[방향 (다양체)|방향]]을 가져야 하고, 적분이 잘 정의되기 위해 [[미분 형식]]은 [[콤팩트 지지]]이여야 한다. ...

* 두 [[매끄러운 다양체]] <math>M</math>, <math>N</math> <math>m</math>차원 [[매끄러운 다양체]] <math>M</math>과 <math>n</math>차원 [[매끄러운 다양체]] <math>N</math> 사이에서, 정칙점을 하나 이상 갖는 [[매끄러운 함수]] <math>f\colon M\to N</math ...

2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443 , ...... ...는 실제 큰 수들 [[소수 (수론)|소수]]는 잘 알려져 있지 않다. 이 수열로부터 파생된 값은 [[사사키 다양체|사사키안 아인슈타인 다양체]] 및 [[온라인 알고리즘]]의 난해한 인스턴스(instance)값 그리고 유한한 [[이집트 분수]]를 구성하는 데도 사용될수있다. ...

[[리만 기하학]]에서 '''영혼'''(靈魂, {{llang|en|soul|솔}})은 음이 아닌 [[단면 곡률]]을 갖는 [[리만 다양체]]에 대하여 존재하는 특별한 [[콤팩트 공간|콤팩트]] 부분 다양체이다. 이를 통해, 음이 아닌 [[단면 곡률]]을 갖는 다양체의 연구 [[리만 다양체]] <math>(M,g)</math>의 '''영혼'''은 다음 조건들을 만족시키는 부분 다양체 ...

[[미분기하학]]에서, [[매끄러운 다양체]]의 '''접다발'''(接-, {{llang|en|tangent bundle}})은 각 점 위의 접공간들의 [[서로소 합집합]]들로 구 <math>M</math>이 <math>n</math>차원 [[매끄러운 다양체]]라고 하고, 그 매끄러운 국소 좌표계 ...

...|en|conformal manifold}})는 [[리만 계량]]의 (스칼라 함수의 곱에 대한) [[동치류]]가 갖추어진 [[매끄러운 다양체]]이다. 매끄러운 다양체 <math>M</math> 위의 두 [[준 리만 계량]] <math>g</math>, <math>h</math>에 대하여, 다음과 같은 ...