검색 결과

...방법론의 응용으로 이루어져 있다. 수학적 증명의 난제로 알려진 [[리만 가설]]도 이 논문에 나온다. 이 모든 것들은 근대 [[해석적 수론]]의 필수적인 개념과 도구들이 되었다. * ''s'' = 1를 제외한 모든 [[복소수]]에서 [[리만 제타 함수|리만 제타 함수 ζ(''s'')]]의 [[해석적 연속]] ...

...역수의 합이 발산]]함을 복소해석적 기법으로 증명한 적이 있다<ref>폴 나힌, 『허수 이야기』, 경문사 참조</ref>) [[소수 정리]]가 이미 증명된 지금은 메르텐스의 제1정리와 제2정리의 수렴성은 소수 정리로부터 직접적으로 유도가 가능하다. * [[소수 (수론)|소수]] ...

...하는 정리|복소해석학에서 [[정칙 함수]]의 [[선적분]]을 [[유수 (복소해석학)|유수]](留數, residue)의 합으로 계산하는 정리}} ...서의 ‘유수’는 복소해석학의 [[유수 (복소해석학)|유수]](留數, {{llang|en|residue}})가 아니라 수론의 [[유수 (수론)|유수]](類數, {{llang|en|class number}})이다. ...

로 정의되는 급수이다. 디리클레 급수는 [[해석적 수론]](analytic number theory)에서 중요한 위치를 차지하며, 많은 중요한 함수가 디리클레 급수의 형태로 정의되어 있다. 이 식은 [[소수 정리]]를 증명하는 과정에서 쓰인다.<ref name="Introduction to Analytic Number Theory">{{서적 인용 ...

{{다른 뜻|삼키아 학파||[[힌두교]]의 [[육파철학]] 중의 하나인 [[삼키아 학파|수론]](數論) 또는 [[삼키아 학파|수론파]](數論派)}} '''정수론'''(整數論, {{llang|en|number theory}}) 또는 '''수론'''(數論)은 [[수학]]의 한 분야로, 각종 [[수 (수학)|수]]의 성질을 대상으로 한다. 정수론은 [[카를 프리드리히 가우스]] ...

[[해석적 수론]]에서 '''체비쇼프 함수'''({{llang|en|Chebyshev function}})는 [[소수 (수학)|소수]]의 분포에 대한, 위 표기는 <math>x</math> 이하의 모든 [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>에 대한 항을 모두 합한다는 뜻이다. ...

...(수학)|해석학]]의 간단한 공식으로, [[노르웨이]] [[수학자]] [[닐스 헨리크 아벨]]의 이름이 붙어 있다. 주로 [[해석적 수론]]에서 급수를 적분으로 표현하는 용도로 사용된다. [[분류:수론 정리]] ...

{{정리 필요|날짜=2019-8-3}} [[분류:수론]] ...

...수론]]에서 '''소수 정리'''(素數定理, {{llang|en|prime number theorem}}, 약자 PNT)는 [[소수 (수론)|소수]]의 분포를 근사적으로 기술하는 정리이다. ...았다. [[1896년]]에는 [[자크 아다마르]]와 [[샤를장 드 라 발레푸생]]이 각각 독립적으로 증명하였다. 이 증명은 [[해석적 수론]], 즉 [[리만 제타 함수]]를 통한 [[복소해석학]]적 기법을 바탕으로 하고 있다. 오랫동안 소수 정리의 초등적 (즉, 복소 해석학 ...

...arithmetic progressions}})는 첫 수와 항들의 차가 [[서로소 정수|서로소]]인 등차수열에 무한히 많은 [[소수 (수론)|소수]]들이 포함되어 있다는 정리다. <math>a_0</math>와 <math>b</math>가 [[서로소 정수|서로소]]인 양의 정수라고 하자. '''디리클레 등차수열 정리'''에 따르면, [[등차수열]] ...

<math>V/\mathbb Q</math>가 유리수체에 대한 비특이 [[사영 대수다양체]]라고 하자. 그렇다면 모든 [[소수 (수론)|소수]] <math>p</math>에 대하여 <math>V/\mathbb F_p</math>를 정의할 수 있다. 그렇다면 <math> ...타 함수는 [[복소평면]] 전체에서 [[유리형 함수]]로 [[해석적 연속]]이 가능해야 한다. [[타원 곡선]]의 경우는 [[모듈러성 정리]]에 따라 이미 증명되었다. ...

* [[소수 정리]] [[분류:해석적 수론]] ...

...]]들의 [[정수론]]적 성질을 [[해석학 (수학)|해석]]적으로 내포하는 [[유리형 함수]]이다. [[해석적 수론]]에서 [[소수 (수론)|소수]]의 분포를 연구할 때 핵심적인 역할을 하며, 또한 [[L-함수]] 이론의 모태이다. ..., 위 식은 [[정칙함수]]를 정의한다. 리만은 제타 함수가 ''s'' ≠ 1인 모든 점에서 정의된 [[유리형 함수]]로 유일하게 [[해석적 연속]]이 가능하다는 것을 알았으며, [[리만 가설]]에 등장하는 제타 함수는 확장된 리만 제타 함수를 뜻한다. ...

[[수론]]에서 '''크라메르 추측'''({{llang|en|Cramér’s conjecture}})은 [[소수 간극]]의 분포에 대한 가설이다 <math>n</math>번째 [[소수 (수론)|소수]]를 <math>p_n</math>이라고 쓰자. '''크라메르 추측'''에 따르면, ...

...의 곱셈 공식'''(Euler product formula)은 [[디리클레 급수]](Dirichlet series)를 모든 [[소수 (수론)|소수]]에 대한 [[무한곱]]으로 표현한 것이다. [[리만 제타 함수]]의 경우를 증명한 오일러의 이름을 딴 것으로 '''오일러 곱' 이는 [[산술의 기본 정리]] 때문에 성립하는 것이다. 특히, <math>a(n)</math>이 완전 곱셈적(totally multiplicative)일 경우 < ...

...rime-counting function}})는 주어진 양의 실수 <math>x</math>에 대해 그 값보다 작거나 같은 [[소수 (수론)|소수]]의 개수를 세는 함수이다. 보통 그리스 소문자 [[π]]를 이용해 π(''x'')로 표기하지만, [[원주율]] π와는 관계가 라고 생각했고, 이는 [[소수 정리]]에 해당한다. 이와 동치로서 다음 극한이 있다. ...

[[수론]]에서 '''버치-스위너턴다이어 추측'''({{llang|en|Birch and Swinnerton-Dyer conjecture}})은 ...th>에 대한 [[타원곡선]] <math>E</math>의 [[유리점]]들 <math>E(K)</math>를 생각하자. [[모델-베유 정리]]에 따라, 이는 [[유한 생성 아벨 군]]을 이룬다. 유리점군 <math>E(K)</math>의 (아벨 군으로서의) [[계수 (아벨 ...

...했다. 전통적으로 복소해석학의 주제들, 그 중에서도 특히 [[등각사상]]은 [[물리학]]의 여러 분야에 응용되었으며, 이는 [[해석적 수론]]의 연구 전반에서도 중요한 역할을 한다. 현대에 복소해석학이 응용되는 분야는 20세기 말부터 두각을 나타내고 있는 [[복소 동역학]] ** '''[[코시 적분 정리]]''': 닫힌 곡선의 안쪽에서 해석적인 복소함수를 그 닫힌곡선을 따라 적분한 값은 항상 0이다. ...

'''제임스 메이나드'''({{Llang|en|James Maynard}}, 1987년 6월 10일 ~ )는 [[해석적 수론]], 특히 소수 이론을 연구하는 영국의 수학자이다.<ref name="K_A_SASTRA">{{웹 인용|url=http://qserie 2013년 11월 메이나드는 [[소수 (수론)|소수]] 사이의 간격의 경계가 있다는 [[장이탕]]의 정리<ref>{{저널 인용|제목=Bounded gaps between primes|저널=Annals of Mathematics|성=Zhang ...

...r_Theory/SFztBwAAQBAJ?hl=en&gbpv=1&pg=PA124}}</ref> 원래의 리만 가설과 마찬가지로 [[소수 (수론)|소수]] 분포에 대한 광범위한 결과가 있다. {{개행 금지|Re ''s'' > 1}}와 같은 모든 [[복소수]]에 대해 이 함수는 [[해석적 연속]]에 따라 복소 평면 전체에서 정의된 (<math> \chi </math>가 원시적인 경우에만) [[유리형 함수]]로 확장될 수 ...