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...'''({{lang|en|differential}})은 ''x'' 부근에서 φ를 [[선형 근사]]한 것이다. 구체적으로 말해서, φ의 미분 사상이란 ''M''의 ''x''에서의 [[접공간]]을 ''N''의 φ(''x'')에서의 접공간으로 보내는 [[선형 사상]]이다. [[당 == 매끄러운 함수의 미분 사상 == ...

보통 접선은 [[미분]]을 이용해 찾는다. ...erline{CT}</math> [[반지름]]과 함께 [[삼각함수]]의 [[탄젠트]]를 구성한다.<ref>([[유클리드 원론|유클리드 기하학 원론]] 3권 법칙36 )http://www.gutenberg.org/files/21076/21076-pdf.pdf?session_id ...

{{다른 뜻|다르부 함수|[[심플렉틱 기하학]]에서의 다르부 정리|[[미적분학]]에서의 다르부 정리}} ...>(M,\omega)</math>가 <math>2n</math>차원의 [[심플렉틱 다양체]]라 하자. 그렇다면 국소적으로 심플렉틱 [[미분 형식]] <math>\omega</math>는 다음과 같은 꼴을 취한다. ...

...한 [[벡터 다발]]의 [[벡터 값 미분 형식|값]]의 [[미분 형식]]이다. 이 경우, 일반 [[벡터 값 미분 형식]]과 달리, 두 미분 형식에 대한, [[쐐기곱]]과 [[리 괄호]]를 합성한 연산을 취할 수 있다. ...frak g\twoheadrightarrow M</math>을 생각할 수 있다. 이 벡터 다발의 [[벡터 값 미분 형식|값]]을 갖는 미분 형식 ...

...uville differential form}})은 [[매끄러운 다양체]]의 [[공변접다발]](의 외대수) 위에 정의되는 표준적인 [[미분 형식]]이다. 그 [[외미분]]은 [[심플렉틱 다양체]](또는 [[멀티심플렉틱 다양체]])의 구조를 정의한다. 를 정의할 수 있다. 이는 <math>E</math> 위의 <math>k</math>차 [[미분 형식]] ...

...[함수해석학]]에서 '''프레드홀름 가군'''({{llang|en|Fredholm module}})은 [[위상다양체]] 위에 존재하는 미분 구조를 대수적으로 나타내는 구조다. ...1970|publisher=University of Tokio|zbl=0193.43601}}</ref> [[알랭 콘]]이 [[비가환 기하학]]을 연구하면서 재발견하였으며, "프레드홀름 가군"이라는 이름을 붙였다. ...

[[미분기하학]]에서 '''호지 쌍대'''(Hodge雙對, {{lang|en|Hodge dual}})는 [[미분 형식]]을 그 여차원의 미분 형식으로 변환시키는 연산이다. 기호는 [[별표]](<math>*</math>). '''호지 별표'''({{lang|en|Hodge st ...(<math>0\le k\le n</math>). 그렇다면, 준 리만 계량의 [[음악 동형]]을 통하여, <math>k</math>차 미분 형식을 <math>(k,0)</math>차 완전 반대칭 텐서로 대응시킬 수 있다. ...

이는 [[1차 미분 형식]]들로 이루어진 <math>n\times n</math> 반대칭 행렬로 여겨질 수 있다. 즉, 이것은 [[리만 기하학]]에 사용된다. ...

[[기하학]]에서 '''3차원 초구'''(三次元超球, {{llang|en|3-sphere}}, {{lang|en|glome}})는 4차원 공간 속 === 미분 형식 === ...

* [[미분 형식]] [[분류:기하학]] ...

[[기하학]]에서 '''베르누이의 렘니스케이트'''({{llang|en|lemniscate of Bernoulli}})는 거리가 ''2a''인 두 == 미분 == ...

...동역학'''은 분자 시스템의 [[동역학|움직임]]의 수학적 모델링이다. 프랑스의 물리학자 [[폴 랑주뱅]]의 이름을 땄으며, 확률적 미분 방정식을 사용해 자유도를 생략하면서 단순화된 모델을 사용하는 것이 특징이다. [[분류:심플렉틱 기하학]] ...

=== 일반화 기하학 === ...E\oplus E^*,Q)</math>을 정의할 수 있다. 이 경우, <math>E\oplus E^*</math>의 단면은 임의의 [[미분 형식]] <math>\alpha \in \Gamma(\textstyle\bigwedge E^*)</math> 위에 다음과 같이 작용한다 ...

...미로 해석되며 종수가 0인 구는 이러한 의미에서 구멍이 없는 것으로 본다). [[원환면]]에는 이러한 구멍이 1개 있는 반면 [[구 (기하학)|구]]에서는 0개이다. * [[구 (기하학)|구]] '''S'''²와 [[원판]]은 모두 종수가 0이다. ...

{{기하학}} ...[위치]] 등을 연구하는 [[수학]]의 한 분야이다. 기하학이 다루는 대상으로는 [[점 (기하학)|점]], [[직선|선]], [[면 (기하학)|면]], [[도형]], [[공간]]과 같은 것이 있다.<ref>Howard Eves, 허민·오혜영 역, 《수학의 기초와 기본 개념》, ...

...ology}}) 또는 '''들리뉴 코호몰로지'''는 접속을 갖는 [[원군]] <math>n</math>-[[주다발]]을 나타내는, [[미분 형식]]으로 구성된 [[공사슬 복합체]]로서 정의되는 [[코호몰로지]] 이론이다. [[복소다양체]]와 [[매끄러운 다양체]]에 적용될 * <math>\Omega^k(X)</math>는 <math>X</math>의 <math>k</math>차 (실수) [[미분 형식]]의 [[실수 벡터 공간]]이다. ...

...th>(G,\rho)</math>-구조 다양체'''라고 한다. 이 경우, <math>(G,\rho)</math>-구조는 어떤 [[1차 미분 형식]] 은 다음과 같은 [[2차 미분 형식]]을 이룬다. ...

[[기하학]]에서 '''초구'''(超球, {{llang|en|hypersphere}})는 2차원 곡면인 [[구 (기하학)|구]]를 임의의 차원으로 일반화한 공간이다. [[리 군]]과 [[미분 동형]]인 초구는 다음이 전부이다. ...

[[리만 기하학]]에서 '''리치 곡률 텐서'''(Ricci曲率tensor, {{llang|en|Ricci curvature tensor}})는 [[리 ...양체]] <math>M</math> 위에서, 리치 곡률 텐서는 다음과 같은 [[2차 미분 형식|(1,1)차 미분 형식]]인 '''리치 미분 형식'''({{llang|en|Ricci differential form}})으로 적을 수 있다. ...

...는 ^c이며 이는 자주 생략된다. 어떤 각의 라디안 값은 같은 크기의 [[단위원]] [[중심각]]이 대하는 [[호 (기하학)|호]]의 길이와 같다. 1 라디안은 약 57.3 [[도 (각도)|도]]이다. 평면 위의 각이 주어졌다고 하자. 이 각의 꼭짓점을 중심으로 하는 [[원 (기하학)|원]]을 취하자. 이 원의 반지름을 <math>r>0</math>이라고 하고, 이 원에서 주어진 각이 대하는 호의 길이를 <math> ...