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...}, 약자 MP) 또는 '''함의 소거'''(含意消去, {{llang|en|implication elimination}})는 [[가언 명제]]와 그 전제로부터 그 결론을 유도해내는 [[추론 규칙]]이다. 즉, “만약 ''P''이면, ''Q''이다”와 “''P''이다”에서 “ * 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. ...

...(選言導入, {{llang|en|disjunction introduction}})은 주어진 명제로부터 이를 한 성분으로 하는 [[선언 명제]]를 유도하는 [[추론 규칙]]이다. * 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. ...

...nction elimination}})는 [[선언 명제]]와 그 두 성분을 전제로 하고 주어진 같은 명제를 결론으로 하는 두 [[가언 명제]]로부터, 이 두 가언 명제의 공통 결론을 유도하는 [[추론 규칙]]이다. 즉, “''P''이거나 ''Q''이다. 만약 ''P''라면 * 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. ...

...삼단 논법'''(選言的三段論法, {{llang|en|disjunctive syllogism}})은 [[선언 명제]]와 이를 이루는 두 명제 가운데 하나에 대한 [[부정 (논리학)|부정]]으로부터 다른 한 명제를 유도하는 [[삼단 논법]]이다. 즉, “''P''가 참이거나 ' * 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. ...

...法) 또는 '''구성적 딜레마'''(構成的dilemma, {{llang|en|constructive dilemma}})은 두 [[가언 명제]]와 그 두 전제의 [[논리합]]으로부터 두 결론의 논리합을 유도하는 [[양도 논법]]이다. 즉, “만약 ''P''라면 ''Q''이다. * 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. ...

...syllogism}}) 또는 '''연쇄 논법'''(連鎖論法, {{llang|en|chain argument}})은 두 개의 [[가언 명제]]로부터 [[추이적 관계|추이성]]을 통해 새로운 가언 명제를 유도하는 [[삼단 논법]]이다. 즉, “만약 ''P''라면, ''Q''이 * 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. ...

[[논리학]]에서 '''연언 소거'''(連言消去, {{llang|en|conjunction elimination}})은 [[연언 명제]]로부터 그 두 성분을 유도하는 [[추론 규칙]]이다. * 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. ...

...서 '''연역 정리'''({{llang|en|deduction theorem}})는 [[술어 논리]] 및 [[1차 논리]]의 [[메타 정리]](metatheorem)로, 전제된 논리식 E로부터 논리식 F를 [[연역]]가능하다면 [[함의]] E → F가 증명가능(공집합으로부터 * [[명제 논리]] ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

* 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. * <math>\vdash</math>는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다. ...

...nsequent}}) 또는 '''부정 논법'''(否定論法, {{llang|la|modus tollens|모두스 톨렌스}})은 [[가언 명제]]와 그 결론의 [[부정 (논리학)|부정]]으로부터 그 전제의 부정을 유도하는 [[추론 규칙]]이다. 즉, “만약 ''P''라면, '' * 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다. ...

[[분류:명제 논리 정리]] ...

...부 구조가 없는 [[명제]]에 [[논리합]]이나 [[부정 (논리학)|부정]] 따위의 [[논리 연산]]을 가하여 구성한 명제들을 다루는 논리 체계이다.<ref name="Srivastava">{{서적 인용 집합 <math>I</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면, <math>I</math>에 대한 명제 논리의 언어 <math>\mathcal L_I</math>는 다음과 같은 기호들로 구성된다. ...

[[논리학]]에서 '''건전성'''({{llang|en|soundness}})이란, 형식 체계 내에서 증명가능한 명제(즉 정리)가 의미론 상으로도 참이 되는 성질이다. 이는 논리학에서 [[완전성]]의 역개념이 된다. 잘 정의된 [[명제 논리]] 체계에서는 건전성이 성립해야 한다. 흔히 논리체계에서는 건전성 정리(soundness theorem)가 간단한 귀납법에 의해 이루어지므로 [[완전성]] 정리의 증명보다 훨씬 간략하다. "모든 논리적 공리 ...

...폭발 원리]]가 성립하는 [[형식 체계]](예를 들어, [[고전 논리|고전]]/[[직관 논리|직관]] [[명제 논리|명제]]/[[1차 논리]])에서, 모든 모순적 이론은 자명한 이론이다. ...논리]] 형식 체계는 건전하며 ([[건전성 정리]]), 또한 1차 이론의 무모순성과 만족 가능성은 [[동치]]이다 ([[괴델의 완전성 정리]]). ...

...한 부분 집합]]이 만족 가능하다면, 이론 전체가 만족 가능하다는 정리다. [[1차 논리]]의 특징이며, [[고차 논리]]나 [[무한 논리]]에서는 일반적으로 성립하지 않는다. '''콤팩트성 정리'''에 따르면, 부호수 <math>\sigma</math>의 (등호를 포함하는) [[1차 논리]] 이론 <math>T</math>에 대하여, 다음이 서로 동치이다. ...

...델의 완전성 정리'''(Gödel-完全性定理, {{llang|en|Gödel’s completeness theorem}})는 [[1차 논리]]에서 증명 가능한 명제의 집합은 [[구조 (논리학)|모형]]을 갖는다는 정리다. 즉, [[증명 이론]]으로 정의한 진리와 [[모형 이 ...리이다. [[2차 논리]] 이상의 고차 논리에서는 완전성이 성립하지 않는다. [[크립키 의미론]]을 이용하여 많은 경우 정규 [[양상 논리]]의 경우에도 완전성이 성립한다. ...

'''드 모르간의 법칙'''({{llang|en|De Morgan's laws}}), 또는 '''드 모르간의 정리'''<ref>조현준. "복소수를 이용한 삼각함수 공식들의 증명." 국내석사학위논문 고려대학교 교육대학원, 2008. 서울 -http:/ 전기, 전자 공학적으로는 논리 회로에서 응용되기도 하는데, AND 연산과 OR 연산을 이용한다. ...

...지만, 20세기 초두부터 여러 논리학자가 비모순율을 약화시키거나 부정하는 논리체계를 제안해왔다. 이들의 논리체계를 총칭하여 [[초일관 논리]](paraconsistent logic|paraconsistent logic)이라고 부른다. [[그레이엄 프리스트]]는 이 사고방식을 * [[초일관 논리|모순허용논리]] ...