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[[집합론]]에서 '''칸토어 역설'''({{llang|en|Cantor’s paradox}})은 [[소박한 집합론]]의 [[역설]]의 하나이며, 모든 [[기수 (수 '''칸토어 역설'''은 다음과 같다. [[기수 (수학)|기수]]들의 [[모임 (집합론)|모임]] <math>\operatorname{Card}</ ...

[[게오르크 칸토어]]가 증명하였다. 이 정리로부터 제기된 의문은 [[연속체 가설]]의 토대를 제공하였다. * [[칸토어 역설]] ...

[[수학]]에서 '''칸토어 집합'''({{llang|en|Cantor set}})은 0과 1 사이의 [[실수]]로 이루어진 [[집합]]으로, <math>[0, 1 [[파일:Cantor set in seven iterations.svg|frame|center|칸토어 집합을 제작하기 위해 7번 반복한 과정]] ...

[[파일:Matematiker georg cantor.jpg|thumb|칸토어]] ...지 않은 [[순서수]]와 [[기수 (수학)|기수]]를 뜻한다. 모든 유한한 수보다 크지만, [[절대적 무한]]은 아니다. [[게오르크 칸토어]]가 절대적 무한과 구별하기 위해 처음 사용한 용어이다. ...

...besgue theorem, -定理)는 [[조화해석학]] 및 [[실해석학]]의 [[정리]]로, [[독일]] [[수학자]] [[게오르크 칸토어]]와 [[프랑스]] 수학자 [[앙리 르베그]]의 이름이 붙어 있다. 이 정리는 [[푸리에 급수]]의 수렴에 대한 [[필요조건]]을 제공 ...

...이미 자릿수마다 진법이 바뀌는 수 표기법에 대하여 연구하였다.<ref>{{저널 인용|성=Cantor|이름=Georg|저자링크=게오르크 칸토어|날짜=1869|저널= Zeitschrift für Mathematik und Physik|권=14|제목=Ueber die einfach Georg Cantor2.jpg|[[게오르크 칸토어]] ...

[[해석학 (수학)|해석학]]에서 '''하이네-칸토어 정리'''(Heine-Cantor定理, {{llang|en|Heine–Cantor theorem}})는 두 [[균등 공간]] 사이의 함 ...,\mathcal E_Y)</math> 사이의 함수 <math>f\colon X\to Y</math>가 주어졌다고 하자. '''하이네-칸토어 정리'''에 따르면, <math>f</math>가 [[연속 함수]]인 것과 [[균등 연속 함수]]인 것은 [[동치]]이다.<ref>{{ ...

[[집합론]]에서 '''대각선 논법'''(對角線論法, {{llang|en|diagonal argument}})은 [[게오르크 칸토어]]가 [[실수]]가 [[자연수]]보다 [[집합의 크기|많음]]을 증명하는 데 사용한 방법이다. 즉, 대각선 논법은 [[실수]]의 집합이 ...ath>\mathbb R</math>이 [[비가산 집합]]이라는 명제와 [[동치]]이다. 이 명제가 참인지를 묻는 문제는 [[게오르크 칸토어]]가 1873년에 [[리하르트 데데킨트]]에게 보내는 서신에서 처음 제기하였다. 칸토어는 이 정리를 1874년에 구간 축소법을 이용하여 ...

[[일반위상수학]]에서 '''칸토어 교점 정리'''(Cantor交點定理, {{llang|en|Cantor’s intersection theorem}})는 점점 작아지는 ( ...] [[닫힌집합]]들로 구성된 [[하향 원순서 집합|하향 집합]] <math>\mathcal K</math>가 주어졌다고 하자. '''칸토어 교점 정리'''에 따르면, <math>\textstyle\bigcap\mathcal K=\varnothing</math>인 것은 <ma ...

=== 칸토어-벤딕손 정리 === ...>\kappa</math> 미만의 [[기저 (위상수학)|기저]]를 갖는 위상 공간 <math>X</math>가 주어졌다고 하자. '''칸토어-벤딕손 정리'''(Cantor-Bendixson定理, {{llang|en|Cantor–Bendixson theorem}})에 따르면, ...

...가 Carl Gustav Axel Harnack에 의한 미적분학의 기본 정리의 확장에 반례가 존재한다는 것을 지적했을 때 사용되었다. 칸토어 함수는 {{harvtxt|Scheeffer|1884}}, {{harvtxt|Lebesgue|1904}} 그리고 {{harvtxt|Vit 그림을 보라. 수식적으로 칸토어 함수 ''c'' : [0,1] → [0,1]을 정의하려면, ''x''가 [0,1]에 있다고 가정하고 다음 단계를 따라서 ''c''('' ...

...s aus der Theorie der trigonometrischen Reihen|이름=Georg|성=Cantor|저자링크=게오르크 칸토어|url=http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Cantor/Ausdehnung/|저널=Mathe ...

...칸토어]]<br />[[엘빈 브루노 크리스토펠]]<br />[[빌헬름 킬링]]<br />[[라차루스 푹스]]<br />[[페르디난트 게오르크 프로베니우스]] ...

...을 정의하면서 도입하였다. [[알레프]](ℵ)는 [[히브리 문자]]의 첫 글자이다. 칸토어가 왜 이 글자를 골랐는지는 확실하지 않다. 칸토어 자신이 [[유대인]]인지는 확실하지 않지만, 칸토어의 아내 발리 구트만({{llang|de|Vally Guttman}})은 유대인이었다 ...

* [[게오르크 칸토어]] ([[1845년]]-[[1918년]]) - [[독일]]의 [[수학자]] 및 [[철학자]]로, 집합론의 창시자로 잘 알려져 있다. [[분류:게오르크 칸토어]] ...

...)은 [[버트런드 러셀]]이 1901년에 발견한 [[역설]]이다. [[고틀로프 프레게]]의 《[[산술의 기본 법칙]]》과 [[게오르크 칸토어]]의 [[소박한 집합론]] 따위의 논리 체계가 모순을 지닌다는 것을 보여준다. 예를 들어, 칸토어의 집합론에서 자기 자신의 원소가 아닌 ...오는 그 [[공리]]화 방법론을 집합론에 도입한 것이다. 집합론을 체계화 시킨 측면도 있지만, 러셀의 역설을 비롯한 역설들이 주장하는 칸토어 집합론이 지닌 모순들을 극복하기 위해 시작되었다는 점에서 문제의 소지도 있다. 오직 이러한 역설들을 극복하기 위해 도입된 [[계급의 공 ...

=== 칸토어 표준형 === .... 진법 <math>\delta</math>가 주어지지 않았을 때, '''칸토어 표준형'''이란 <math>\omega</math>진 칸토어 표준형을 뜻한다.<ref name="Jech"/>{{rp|24, Theorem 2.26}} ...

...oints. Extrait d’une lettre addressée à l’editeur|이름=G.|성=Cantor|저자링크=게오르크 칸토어|url=http://fa.its.tudelft.nl/~hart/37/onderwijs/verzamelingenleer/materiaal ...

가산 조밀 전순서 집합의 분류 정리<ref name="Cantor">{{저널 인용|성=Cantor |이름=Georg |저자링크=게오르크 칸토어|year=1895 |url=http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PID=GDZPPN00 ...[[완비 격자|완비]] 전순서 집합의 분류 정리<ref name="Cantor"/>{{rp|§11, 510–512}}는 [[게오르크 칸토어]]가 1895년에 증명하였다. ...

...]]에 의해 이루어졌다. 유리수로부터 실수를 이론적으로 확장하여 그 성질을 규정짓게 된 것은 [[카를 바이어슈트라스]], [[게오르크 칸토어]], [[리하르트 데데킨트]]와 같은 수학자들의 공이 지대하였다. ...