큐-포흐하머 기호

틀:위키데이터 속성 추적 큐-포흐하머 기호(q-Pochhammer symbol)는 큐-쉬프티드 팩토리얼(q-shifted factorial)로도 불린다.

$(a;q{)}_n$

정의

$(a;q{)}_n=\prod _{k=0}^{n-1}(1-a{q}^k)=(1-a{q}^0)(1-a{q}^1)(1-a{q}^2)\cdots (1-a{q}^{n-1})$

$(a;q{)}_0=1$

• 무한 데카르트곱

$(a;q{)}_{\mathrm{\infty }}=\prod _{k=0}^{\mathrm{\infty }}(1-a{q}^k)$

• $\varphi (q)=(q;q{)}_{\mathrm{\infty }}=\prod _{k=1}^{\mathrm{\infty }}(1-q^k)$

오일러 피 함수로 알려진 이것은 조합론, 정수론 그리고 모듈러 형식이론에서 중요한 역할을 한다.

같이 보기

• 큐-팩토리얼
• 큐-폴리감마 함수
• 큐-아날로그