여핵

틀:위키데이터 속성 추적 선형대수학과 범주론에서 여핵(餘核, 틀:Llang)은 핵에 대한 쌍대(틀:Lang) 개념이다. 기호는 $\mathrm{coker}$.

선형대수학에서의 여핵

$V$와 $W$가 같은 체에 대한 벡터 공간이고, $f:V\to W$가 선형사상이라고 하자. $f$의 여핵 $\mathrm{coker}f$는 그 공역을 상으로 나눈 몫공간이다. 즉

$\mathrm{coker}(f)=W/f(V)$

이다.

범주론에서의 여핵

범주론에서 여핵은 핵에 대하여 쌍대 개념이며, 선형대수학에서의 여핵을 일반화한 개념이다. 영사상(틀:Lang)이 존재하는 범주를 생각하자. 사상 $f:X\to Y$의 여핵은 다음과 같은 그림을 가환시키는 쌍대극한(틀:Lang) $(Q,q:Y\to Q)$이다.

예를 들어, 군의 범주에서는 여핵이 존재한다. 군 준동형 $f:G\to H$가 주어지면 그 여핵은 $H/f(G)$이다.

외부 링크

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