야코비 군

틀:위키데이터 속성 추적 수학에서 야코비 군(틀:Llang)은 심플렉틱 군과 하이젠베르크 군의 반직접곱이다. 물리학과 모듈러 형식 이론에 등장한다. 야코비 군에 대한 보형 형식을 야코비 형식이라고 한다.

정의

행렬군 $\mathrm{\Gamma }(1)=\mathrm{SL}(2g;\mathbb{Z})$는 자연스럽게 격자 ${\mathbb{Z}}^2$에 작용한다.

$M:v\mapsto Mv$

$M\in \mathrm{SL}(2;\mathbb{Z}),v\in {\mathbb{Z}}^2$

그렇다면 이 작용에 대한 반직접곱을 정의할 수 있다. 야코비 군 $\mathrm{\Gamma }(1{)}^J$은 다음과 같은 반직접곱이다.

$\mathrm{\Gamma }(1{)}^J={\mathbb{Z}}^2⋊\mathrm{SL}(2;\mathbb{Z})$

참고 문헌

• 틀:서적 인용
• 틀:서적 인용
• 틀:저널 인용
• 틀:저널 인용