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...론 (수학)|표현론]]에서 '''베르마 가군'''(वर्मा加群, {{llang|en|Verma module}})은 주어진 [[무게 (표현론)|무게]]에 대한 가장 “일반적인” [[최고 무게 가군]]이다. ...)</math>의 오른쪽 <math>\operatorname U(\mathfrak p)</math>-작용은 ([[푸앵카레-버코프-비트 정리]]에 의하여 <math>\operatorname U(\mathfrak p)\subseteq\operatorname U(\mathfrak ...

{{다른 뜻|번사이드 보조정리|[[가해군]]에 대한 정리|[[군의 작용]]의 궤도 수에 대한 정리}} [[군론]]에서 '''번사이드 정리'''({{llang|en|Burnside theorem}})는 크기의 [[소인수]]가 두 개 이하인 군은 [[가해군]]이라는 정리다. ...

...(Hurwitz's theorem, -定理)는 [[독일]] [[수학자]] [[아돌프 후르비츠]]의 이름이 붙은 [[추상대수학]]의 [[정리]]로, 후르비츠가 [[1898년]] 증명하였다. 다음과 같은 내용이다. ...bilineare Formen". ''J. Reine Angew. Math''. '''84''': 1–63.</ref> 후르비츠가 이 정리 등으로 이어받아 발전시켰고<ref>Hurwitz, A. (1898). "Ueber die Composition der quadratis ...

...05-16 | url-status=dead }}</ref> 이에 대하여, [[반단순 리 군]]의 경우와 마찬가지로 [[보렐-베유-보트 정리]] 등의 이론을 전개할 수 있다. === 표현론 === ...

[[군 표현론]]에서 '''유니터리 표현'''(unitary表現, {{llang|en|unitary representation}})은 모든 군 원소의 === 제2 페터-바일 정리 === ...

...즈 대응]]을 재구성한 것이다.{{Sfn|Frenkel|2007}} 기하학적 랭글랜즈 대응은 [[대수기하학]] 및 [[표현론 (수학)|표현론]]과 관련된다. '''기하학적 랭글랜즈 추측'''은 기하학적 랭글랜즈 대응의 존재성을 주장한다. ...특정 경우에서 기하학적 랭글랜즈 대응의 존재는 2002년 [[로랑 라포르그]]에 의해 입증되었으며, 이는 [[라포르그의 정리|라포르그 정리]]의 결과로 이어진다. ...

[[양자역학]]에서 '''위그너-에카르트 정리'''({{lang|en|Wigner–Eckart theorem}})는 [[텐서]] 연산자의 [[행렬]] 원소에 대한 정리다. 구면 텐서 3차원 회전군 [[SO(3)]]는 (국소적으로) [[특수 유니터리 군]] [[SU(2)]]와 같다. SU(2)의 기약 [[군 표현론|표현]]({{lang|en|irreducible representation}})은 '''0''', <math>\textstyle \ma ...

[[리 군]] 이론에서, '''보렐-베유-보트 정리'''({{llang|en|Borel–Weil–Bott theorem}})는 [[반단순 리 군]]의 [[기약 표현]]을 어떤 복소수 [[ 그렇다면, 각 경우에 대하여 '''보렐-베유-보트 정리'''에 따르면 층 코호몰로지 군 <math>\operatorname H^i(G/B;L_{-\lambda})</math>는 다음과 같다. ...

[[리 대수]]의 [[표현론]]에서 '''최고 무게 가군'''(最高무게加群, {{llang|en|highest weight module}})은 [[리 대수의 표현] * <math>\mathfrak h</math>의 [[무게 (표현론)|무게]] <math>\lambda\in\mathfrak h^\vee</math>. ...

[[리 군]] [[군 표현론|표현론]]에서 '''바일 지표 공식'''(Weyl指標公式, {{llang|en|Weyl character formula}})은 주어진 복소수 ...하면, 분모와 분자 둘 다 0이 되어 0/0을 얻으므로, 대신 <math>x\to0</math>인 [[극한]]을 취하고, [[로피탈의 정리]]를 사용하여 '''바일 차원 공식'''(Weyl次元公式, {{llang|en|Weyl dimension formula}})을 얻을 ...

[[추상대수학]]에서 '''아도 정리'''({{llang|en|Ado's theorem}})는 유한차원 [[리 대수]]를 특징짓는 정리이다. == 정리 == ...

=== 표현론 === 하이젠베르크 군의 [[군 표현론]]은 [[스톤-폰 노이만 정리]]에 따라 주어진다. 이 정리에 따라, 하이젠베르크 군 <math>\operatorname{Heis}(2n+1;\mathbb R)</m ...

[[군 표현론]]에서, '''사영 표현'''(射影表現, {{llang|en|projective representation}})은 어떤 군의 원소들을 무한 차원 표현의 경우, 이는 일반적으로 성립하지 않는다. 그러나 '''바르그만 정리'''({{llang|en|Bargmann’s theorem}})에 따르면, 만약 실수 계수 2차 [[리 대수 코호몰로지]] <math> ...

.../math> 변수 초등 실함수 기준)라고도 알려진 '''랭글랜즈-들리뉴 국소 상수'''는 [[국소체]]의 [[웨일그룹|베유 군]] [[표현론 (수학)|표현]]과 관련된 [[초등함수|초등 함수]]이다. [[아르틴 L-함수|아틴 L-함수]]의 [[함수 방정식]] [[유도된 성격에 관한 브라우어의 정리|유도된 특성에 대한 브라우어의 정리]]는 이들 세 가지 특성이 국소 상수의 특성을 나타낸다는 것을 의미한다. ...

...계를 군론에서 [[대칭군 (군론)|대칭군]]을 이용해 연구할 수 있다. 따라서 군론, 그리고 이와 밀접하게 연관된 [[표현론 (수학)|표현론]]은 [[물리학]]과 [[화학]], [[재료과학]], [[공개 키 암호 방식]] 등의 응용 분야에서 중요하게 쓰인다. ..._n''이라 쓴다. 일반적으로 임의의 순열군 ''G''는 ''X''에 대한 대칭군의 [[부분군]]이다. [[케일리의 정리]]에 의해 모든 군은 대칭군의 부분군과 동형인데, 초창기에는 임의의 군을 자기 자신에 작용하는(즉 ''X''=''G''인) 왼쪽 정칙표 ...

...수 있게 하는 [[보조정리]]다. [[군론]]의 [[케일리의 정리]]를 크게 일반화한 것이다. [[대수기하학]]과 [[표현론 (수학)|표현론]]에서 중요하게 쓰인다. ...

=== 가브리엘 정리 === '''가브리엘 정리'''(Gabriel定理, {{llang|en|Gabriel’s theorem}})에 따르면, 화살집 <math>Q</math>에 대하여 ...

[[군 표현론]]에서, '''매케이 화살집'''({{llang|en|McKay quiver}})은 [[유한군]]의 [[군의 표현|표현]]에 대하여 대 그렇다면, '''마슈케 정리'''({{llang|en|Maschke’s theorem}})에 의하여 모든 유한 차원 표현은 [[기약 표현]]의 직합으로 유일하게 분 ...

...약 표현]]에 해당한다. 또한 [[스펙트럼]]을 포함한 다양한 입자의 속성들은 우주의 "근사적 대칭"에 해당하는 [[리 대수]]의 [[표현론 (수학)|표현]]과 관련될 수 있다. === 기하학, 리 군, 리 대수 그리고 표현론 === ...

...례이다. 첫 번째 조건은 표현론이 이산적이라는 것을 의미한다. 표현은 기본적 [[기약표현|기약 표현]] 모음의 직합이다([[페터-바일 정리]]에 의해 지배됨). 두 번째는 1보다 큰 차원에서 기약 표현이 있음을 의미한다. ...C \,</math>는 각 <math>u_i</math>와 교환한다는 것을 쉽게 계산할 수 있다. 따라서 [[슈어 보조정리|슈어 보조 정리]]에 따르면, <math>\, C \,</math>는 각 <math>m</math>에 대한 항등식의 스칼라 배 <math>c_m</ma ...