검색 결과
둘러보기로 이동
검색으로 이동
문서 제목 일치
- ...간'''(位相空間, {{llang|en|phase space}})은 [[계 (물리학)|계]]가 가질 수 있는 모든 상태로 이루어진 [[공간]]이다. [[고전역학]]에서 위상공간은 [[위치]]와 [[운동량]] 변수가 가질 수 있는 모든 값들로 이루어진다. 한 개의 입자(질점)의 상태는 위치와 운동량(또는 속도)으로 정해지므로, 6차원(=공간 3차원*변수 2개) 공간인 위상공간의 한 점(상태점)에 대응한다. 시간이 지나면서, 상태점은 궤적을 그린다. ...2 KB (40 단어) - 2022년 7월 2일 (토) 10:01
- ...g|en|topological vector space}}, 약자 TVS)은 호환되는 [[위상 공간 (수학)|위상]]이 주어진 [[벡터 공간]]이다. ...t <math>K</math>-module}}) <math>V</math>는 다음 두 성질을 만족시키는, [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]의 구조를 가지는 <math>K</math>-[[왼쪽 가군]]이다. ...10 KB (641 단어) - 2024년 12월 20일 (금) 14:27
- ...ization}})는 그 [[호모토피 군]]이 주어진 [[유리수체]] [[부분환]]의 [[가군]]이 되게 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 개량하는 과정이다. === 단순 공간 === ...4 KB (284 단어) - 2024년 6월 5일 (수) 07:19
- ...위의 정보를 포함하지 않는 [[공간]]이다. 이를 사용하여, 함수의 [[연속 함수|연속성]]이나 [[수열의 극한]], 집합의 [[연결 공간|연결성]] 등을 정의할 수 있다. 위상 공간의 개념은 [[위상수학]] 및 이를 기초로 하는 [[기하학]] · [[해석학 (수학)|해석학]]에서 핵심적으로 사용된다. 위상 공간의 일반적인 성질을 연구하는 분야를 [[일반위상수학]]이라고 한다. ...18 KB (1,063 단어) - 2025년 2월 14일 (금) 02:49
문서 내용 일치
- ...tally disconnected space}})은 모든 점들이 각각 분리돼 있는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. [[연결 공간]]의 정반대에 해당하는 개념이다. '''완전 분리 공간'''은 모든 [[연결 공간|연결 성분]]이 하나의 점만을 포함하는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. ...1 KB (42 단어) - 2025년 3월 3일 (월) 12:00
- ...compact集合, {{llang|en|relatively compact set}})은 그 [[폐포 (위상수학)|폐포]]가 [[콤팩트 공간]]인 [[부분집합]]이다. ...math>X</math> 속에서 수렴하는지 여부다. 이는 [[거리화 가능 공간]]의 경우 [[콤팩트 공간]]의 개념이 [[점렬 콤팩트 공간]]의 개념과 일치하기 때문이다. ...906 바이트 (20 단어) - 2024년 6월 4일 (화) 00:35
- [[위상수학]]에서 '''쐐기합'''(-合, {{llang|en|wedge sum}})은 두 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 한 점에서 붙이는 연산이다. <math>(X,x_0)</math>와 <math>(Y,y_0)</math>이 [[점을 가진 공간]]이라고 하자. 그렇다면 이 두 공간의 '''쐐기합''' <math>X\vee Y</math>는 다음과 같다. ...1 KB (56 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 01:13
- ...lang|en|Sierpiński space}})은 두 개의 점만을 갖고, 그 가운데 하나만이 닫힌 점인 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 위에 다음과 같은 [[위상 공간 (수학)|위상]]을 부여하자. ...2 KB (117 단어) - 2024년 11월 22일 (금) 02:16
- ...집합이 같더라도 그 위의 위상이 다를 경우 서로 상당히 다른 위상 공간일 수 있다. 그럼에도 불구하고 혼동의 여지가 없는 경우에는 이 위상 공간을 단순히 T로 나타내는 경우가 많다. 마찬가지로, [[군 (수학)|군]] (G, *)에 대해서도 문맥을 통해 의미가 명확한 경우에 ...1 KB (25 단어) - 2022년 2월 23일 (수) 04:15
- [[위상수학]]에서 '''단일 연결 공간'''(單一連結空間, {{llang|en|simply connected space}})은 공간 속의 임의의 [[닫힌 경로]]를 연속적으로 줄여 하나의 점으로 만들 수 있는 공간을 말한다. 위상 공간 <math>X</math>에 대하여 다음 조건들이 서로 [[동치]]이고, 이 조건을 만족시키는 위상 공간을 '''단일 연결 공간'''이라고 한다.<ref name="Munkres">{{서적 인용 ...2 KB (77 단어) - 2024년 9월 8일 (일) 19:49
- ...{llang|en|compact–open topology}})은 [[연속 함수]]의 공간 위에 정의될 수 있는 [[위상 공간 (수학)|위상]]의 하나이다. 두 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X,Y</math> 사이의 [[연속 함수]]들의 집합을 <math>C(X,Y)</math>라 하자. 또한, 모든 [[콤팩 ...3 KB (211 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 12:49
- ...g line}})은 국소적으로 [[유클리드 공간]]과 [[위상동형]]이지만 [[파라콤팩트 공간]]이 아닌 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. ...\times\mathbb R_{\ge0}</math>에 [[사전식 순서]] 및 [[순서 위상]]을 부여한 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]을 <math>L^+_\alpha</math>라고 하자. 그렇다면, <math>L_\alpha</math>를 집합 ...3 KB (218 단어) - 2024년 7월 25일 (목) 02:59
- ...間, {{llang|en|contractible space}})은 한 점으로 연속적으로 축소시킬 수 있는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 위상 공간 <math>X</math>에 대하여 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 공간을 '''축약 가능 공간'''이라고 한다.<ref name="Munkres">{{서적 인용 ...3 KB (148 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 11:20
- ...ath>X</math>의 한 점과 <math>Y</math>의 한 점을 잇는 모든 선분들을 추가하여 얻는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 두 위상 공간 <math>X</math>, <math>Y</math>의 '''이음'''은 다음과 같은 [[곱공간]]의 [[몫공간]]이다. ...2 KB (201 단어) - 2022년 7월 28일 (목) 02:32
- ...位相環, {{llang|en|topological ring}})은 [[환 (수학)|환]]의 구조가 주어진 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. '''위상환''' <math>R</math>은 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]과 [[환 (수학)|환]]의 구조가 둘 다 주어져, 환의 대수적 연산들이 [[연속 함수]]인 경우다. 즉, 다음 연산들이 [[연속 함 ...2 KB (172 단어) - 2024년 12월 19일 (목) 03:10
- [[수학]]에서, '''환경 공간'''({{llang|en|ambient space}})은 공간을 둘러싸는 공간이다. 공간은 독립적인 대상으로서 또는 더 큰 환경 공간의 ...공간의 차원에 따라 다르게 분류된다. 2차원 환경 공간 속 두 직선의 위치 관계는 [[평행]]·[[교차]]밖에 없으나, 3차원 환경 공간 속 두 직선의 위치 관계는 그 밖에 [[꼬인 위치]]가 더 있다. ...1 KB (37 단어) - 2024년 6월 4일 (화) 13:11
- ...indiscrete space}})은 주어진 [[집합]] 위에서 가장 적은 수의 [[열린집합]]들을 갖는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. 이러한 공간에서는 서로 다른 두 점들을 위상수학적으로 구별할 수 없다. 위상 공간 <math>X</math>에 대하여 다음 조건들이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 위상 공간을 '''비이산 공간'''이라고 한다. ...3 KB (139 단어) - 2023년 1월 21일 (토) 05:28
- ...) 또는 '''페아노 곡선'''({{llang|en|Peano curve}})은 모든 점을 적어도 한 번 이상 지나는, 2차원 이상의 공간 위의 [[곡선]]이다. ...속 함수]] <math>[0,1]\to X</math>은, <math>X</math>가 2차원 이상의 [[다양체]]인 경우 흔히 '''공간 채움 곡선'''이라고 부른다. ...2 KB (69 단어) - 2024년 6월 3일 (월) 17:09
- {{DISPLAYTITLE:''n''-연결 공간}} ...학]]에서 '''n-연결 공간'''({{lang|en|n-connected space}})은 [[경로 연결 공간]] · [[단일 연결 공간]] 등을 일반화한 개념이다. ...2 KB (137 단어) - 2025년 1월 30일 (목) 15:14
- [[파일:Coord system CA 0.svg|섬네일|right|250px|3차원 유클리드 공간 상의 각 점은 3개의 좌표 축에 결정된다.]] ...[각도]]를 [[좌표계]]를 도입하여, 임의 [[차원]]의 공간으로 확장한 것이다. 이는 표준적인 유한 차원, [[실수]], [[내적 공간]]이다. ...2 KB (49 단어) - 2024년 9월 6일 (금) 08:33
- [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>(X,\operatorname{Open}(X))</math>의 [[부분 집합]] <math>S\subseteq X</ma [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>(X,\operatorname{Open}(X))</math>의 [[부분 집합]] <math>S\subseteq X</ma ...5 KB (282 단어) - 2024년 5월 21일 (화) 11:35
- [[일반위상수학]]에서 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math> 의 한 부분집합 <math>E</math>의 '''경계'''(境界, {{llang|en|boundary, 위상 공간 <math>X</math>의 [[부분공간]] <math>Y\subset X</math>의 '''경계''' <math>\partial Y ...1 KB (115 단어) - 2022년 2월 8일 (화) 13:09
- ...simply connected space}})은 [[단일 연결]] [[기저 (위상수학)|기저]]를 갖는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다. ...]]으로 구성된 [[기저 (위상수학)|기저]] <math>\{B_i\}_{i\in I}</math>를 갖는다면, '''국소 단일 연결 공간'''이라고 한다. ...3 KB (194 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 13:05
- {{DISPLAYTITLE:T<sub>1</sub> 공간}} .... 간혹 '''프레셰 공간'''(Fréchet space)이라고도 하는데, 이 용어는 함수해석학에서 다루는, 무관한 개념인 [[프레셰 공간]]과 혼동될 수 있다. ...4 KB (280 단어) - 2024년 5월 18일 (토) 11:20