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...데카르트]]의 이름을 따 명명된 정리이다. 이 정리는 각 두 [[원 (기하학)|원]]끼리 접하는 세 원의 쌍이 주어졌을 때, 이 세 원에 모두 접하는 다른 원(데카르트 원)들을 찾을 수 있게 해 준다. 이 내용은 기원전 3세기의 수학자 [[페르가의 아폴로니오스|아폴로니우스 [[분류:원에 대한 정리]] ...

'''카르노 정리'''(Carnot's theorem, -定理)는 [[유클리드 기하학|유클리드 평면 기하학]]의 [[정리]]로, [[프랑스]]의 [[공학자]]이자 [[수학자]]인 [[라자르 카르노]](Lazare Carnot, [[1753년]] - [[18 ...의 [[삼각형]]이라 하고, D를 이 삼각형에 외접하는 [[원 (기하학)|원]]의 중심이라 하자. 그러면 D에서 AB, BC, CA에 대한 부호거리(signed distances)는 다음을 만족한다.(우측 도해 참조) ...

...공식]]이 일반화된 공식으로서 브레치나이더 공식을 얻을 수 있다. [[헤론의 공식]]과 브라마굽타 공식은 브레치나이더 공식의 사변형에 대한 특별한 경우이다. 특수한 경우의 "원에 내접하는 사각형"의 공식인 브라마굽타 공식으로부터 보다 일반화된 브레치나이더 공식이 구체화됐다. ...

'''코츠의 정리'''는 [[로저 코츠]]가 제시한 [[기하학]]의 [[정리]]이다. 이것은 [[복소수]]의 개념에 대한 초등적인 응용으로써 얻을 수 있다. 이 내용은 다음과 같이 공식화된다: *반지름 <math>r</math>인 원에 내접한 정<math>n</math>각형이 있다. 만약 어떤 점 하나가 <math>r</math>방향으로 원의 중심으로부터 <math>d ...

...lang|en|Pitot theorem}})는 [[외접 사각형]]에서 마주보는 두 쌍의 변의 길이 합이 동일하다는 [[기하학]]의 [[정리]]이다. 피토 정리는 원에 외접하는 <math display="inline">2n</math>각형에도 적용 될 수 있으며, 이때 각 변의 길이를 시계방향 순으로 ...

...학]]의 [[정리]]로, [[아일랜드]] [[수학자]] [[존 케이시]](John Casey)의 이름이 붙어 있다. [[프톨레마이오스 정리]]를 일반화한 정리이다. 이 정리는 [[구점원|포이어바흐의 정리]]를 증명하는 데 이용되는 등<ref name="a"/> [[유클리드 기하학]]의 다방면에 응용될 수 있다. ...

[[기하학]]에서 '''오일러 삼각형 정리'''({{lang|de|Euler}}三角形定理, {{llang|en|Euler's triangle theorem}})는 [[삼각형]]의 ...의 반지름을 <math>r</math>라고 하고, 외심과 내심 사이의 거리를 <math>d</math>라고 하자. '''오일러 삼각형 정리'''에 따르면, 다음이 성립한다. ...

...理, {{llang|en|Brahmagupta's theorem}})는 [[직교대각선 사각형|두 대각선이 직교하고]] [[내접 사각형|원에 내접하는 사각형]]의 두 대각선의 교점에서 한 변에 내린 [[수직|수선]]은 대변을 [[이등분]]한다는 정리이다.<ref name="C ...math>, <math>AD</math>와의 교점을 <math>E</math>, <math>F</math>라고 하자. '''브라마굽타 정리'''에 따르면, 다음이 성립한다. ...

...lang|en|Brahmagupta's formula}})은 [[내접 사각형|원에 내접하는 사각형]]의 [[넓이]]를 네 변의 길이에 대한 [[대칭 함수]]로 나타내는 공식이다. ...ang|de|Bretschneider}}公式, {{llang|en|Bretschneider's formula}})은 브라마굽타 공식을 원에 내접하지 않을 수 있는 임의의 [[사각형]]에까지 일반화한다. 이에 따르면, 임의의 사각형 <math>ABCD</math>의 네 변의 ...

[[파일:포이어바흐 정리.jpg|섬네일|450px|포이어바흐 정리]] '''포이어바흐 정리'''란, [[구점원]]은 [[내접원]]과 접하며, 세 [[방접원]]과도 접한다는 정리이다. ...

[[파일:Thales' Theorem Simple.svg|섬네일|오른쪽|200px|탈레스 정리: 만약 {{mvar|{{overline|AC}}}}이 원의 지름이고, {{mvar|B}}가 원주 상의 점이라면, 각 {{math|1=∠ [[기하학]]에서, '''탈레스 정리'''(-定理, {{llang|en|Thales' theorem}})는 [[원 (기하학)|원]]의 [[지름]]의 [[원주각]]은 [[직각 ...

...-invert-image|중심이 <math>\mathrm{O}</math>인 원에서 호 <math>\mathrm{AB}</math>에 대한 원주각 <math>\mathrm{APB}</math>와 중심각 <math>\mathrm{AOB}</math>.]] ...주각이라 하며, 호 <math>\mathrm{AB}</math>를 원주각 <math>\angle \mathrm{APB}</math>에 대한 호라고 한다.<ref>{{서적 인용 |저자= 김원경 외|날짜= |제목=중학교 수학 3|url=https://textbook.visang ...

[[파일:Ptolemy Theorem.svg|오른쪽|섬네일|대체글=원에 내접하는 사각형과 두 대각선|프톨레마이오스 정리의 도해]] ...정리'''({{lang|la|Ptolemaeus}}定理, {{llang|en|Ptolemy's theorem}}) 또는 '''톨레미 정리'''({{lang|en|Ptolemy}}定理)는 [[원 (기하학)|원]]에 [[내접]]하는 [[사각형]]의 두 대각선의 길이의 곱이 두 ...

...한 [[원 (기하학)|원]] 위에 있는 [[볼록 다각형]]을 '''[[원에 내접하는 다각형]]'''이라 한다. 이것의 쌍대는 '''[[원에 외접하는 다각형]]'''으로, 모든 변이 한 원의 끝부분에 걸쳐 있는 [[볼록 다각형|볼록한 다각형]]이다. ...이상의 정수라고 하면 ''k''겹(''k''-fold) 회전대칭성(C_''k'')을 갖는 ''nk''각형의 모양에 대한 자유도는 ''2n−2''이다. 여기에 선대칭성이 추가된 경우(D_''k'')에는 ''n−1''이다. ...

|주요 업적=[[비에트 정리]] ...수식으로 나타낸 것이다.프랑수아 비에트의 이름을 따서 비에트의 정리(Viète's formulas)이라고도 불린다.....-[[비에트 정리]]</ref> ...

...|cyclic quadrilateral}})은 네 꼭짓점이 한 [[원 (기하학)|원]] 위의 점인 [[사각형]]이다. 즉, 이는 어떤 원에 [[내접]]하는 사각형이며, 다시 말해 이는 [[외접원]]을 갖는 사각형이다. ...>C</math>에서의 내각은 각각 <math>B</math>와 <math>D</math>를 끝점으로 하는 합이 외접원의 두 켤레호에 대한 [[원주각]]이므로 합은 180도이다. 만약 <math>A+C=180^\circ</math>라면, 또한 <math>A</math>와 < ...

[[피타고라스 정리]]에 의해 수선 AH에 의해 나뉜 삼각형AHC에 대해 다음의 식이 성립한다. 헤론의 공식은 원에 내접하는 사각형의 넓이를 구하는 [[브라마굽타 공식]]의 특별한 경우로 생각할 수 있다. ...

...에서 '''열거 기하학'''({{llang|en|Enumerative geometry}})은 주로 교차 기하학을 통해 기하학적 질문에 대한 해의 수를 세는 것과 관련된 [[대수기하학]]의 한 분야이다. ...건을 부과한다. 그러나 주어진 원의 특별한 배열을 위해 해의 수는 0(해 없음)에서 6까지의 정수일 수도 있다. 아폴로니우스의 문제에 대한 7가지 해결책이 있는 배열은 없다. ...

}}</ref>{{rp|22, §3}} 이는 [[피타고라스 정리]]를 통해 유도된다. * 원은 지름에 대한 [[반사 (기하학)|반사]]와 원의 중심에 대한 [[회전 (기하학)|회전]]에 대하여 대칭이다.<ref name="Martin" />{{rp|227, §20.1, Theorem 20. ...

이 문제는 수학적으로 [[원 채우기 정리]]의 아이디어와는 다르다. 관련된 [[원 채우기]] 문제는 평면이나 구의 표면에서 원의 크기가 다를 수 있는 원을 채우는 것을 다룬다. 국소 발전 방법과 무작위 채우기를 결합한 시뮬레이션은 정이십면체, 정십이면체, 정팔면체에 대한 격자 채우기가 모든 채우기에서 최적이라는 것을 나타낸다.<ref name="Torquato">{{저널 인용|first1=S.|first ...