원주각

중심이 $\mathrm{O}$인 원에서 호 $\mathrm{A}\mathrm{B}$에 대한 원주각 $\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{B}$와 중심각 $\mathrm{A}\mathrm{O}\mathrm{B}$.

기하학에서 원주각은 원 위의 한 점에서 그은 두 개의 현이 이루는 각이다.

중심이 $\mathrm{O}$인 원과 원 위의 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$에 대하여 호 $\mathrm{A}\mathrm{B}$위에 있지 않은 점 $\mathrm{P}$가 있을 때, 각 $\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{B}$를 호 $\mathrm{A}\mathrm{B}$에 대한 원주각이라 하며, 호 $\mathrm{A}\mathrm{B}$를 원주각 $\mathrm{\angle }\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{B}$에 대한 호라고 한다.

호 $\mathrm{A}\mathrm{B}$에 대한 중심각은 단 하나로 정해지지만, 원주각 $\mathrm{\angle }\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{B}$는 점 $\mathrm{P}$의 원주 위에서의 위치에 따라서 무수히 많다.

고정된 호에 대하여, 원주각은 중심각의 절반이다. 즉, 중심이 $\mathrm{O}$인 원에서 호 $\mathrm{A}\mathrm{B}$위에 있지 않은 점 $\mathrm{P}$가 있을 때 중심각을 $\mathrm{\angle }\mathrm{A}\mathrm{O}\mathrm{B}=\alpha$, 원주각을 $\mathrm{\angle }\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{B}=\beta$라 하면 $\alpha =2\beta$이다.

외부 링크

• 틀:매스월드
• Arc Peripheral (inscribed) Angle