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...순이 생긴다.<ref group="주해">이와 방식이 같은 증명 가운데 <math>\sqrt{2}</math>가 무리수임을 증명한 [[에우클레이데스]]의 증명이 널리 알려져 있다.</ref> 유리수를 기약분수로 표현할 수 없다는 것은 유리수의 정의에 어긋나므로 π가 정계수 대수방정식 ...

2의 제곱근이 [[무리수]]라는 사실은 [[고대]] 시기부터 잘 알려져 있었다. [[에우클레이데스]]는 《[[유클리드의 원론|원론]]》에서 2의 제곱근이 무리수라는 사실을 [[귀류법]]을 통하여 증명하였다. [[헬레니즘]] 시기 [[알렉산드리아]]의 수학자 [[에우클레이데스]](유클리드)는 2의 제곱근이 무리수라는 것을 증명하였다. ...

[[분류:에우클레이데스]] ...

이 증명은 기원전 3세기에 작성된 [[에우클레이데스]]의 《[[에우클레이데스의 원론|원론]]》 9권 정리 20번에 수록되어 있다. ...

<math>(K,\le)</math>가 [[에우클레이데스 체]]({{llang|en|Euclidean field}}, 모든 양수가 제곱근을 갖는 [[순서체]])라고 하자. (예를 들어, <ma ...

세 변의 길이가 모두 같은 삼각형을 [[정삼각형]]이라고 한다. 과거 [[에우클레이데스]]의 정의에서는 이등변 삼각형을 정확히 두 변의 길이가 같은 삼각형으로 정의하여 정삼각형을 포함시키지 않았으나, 현대 기하학은 정삼각형 ...

...>B\parallel B'</math>인 유일한 부분 아핀 공간 <math>B'\subseteq A</math>가 존재한다. 이는 [[에우클레이데스]]의 [[평행선 공준]]의 내용과 일치한다. ...

[[에우클레이데스|유클리드]]는 그의 책 《[[에우클레이데스의 원론|원론]](Elements)》에서 플라톤의 다면체에 대해 완벽한 수학적 기술을 해두었다 ...

{{다른 뜻 넘어옴|수학 원론|[[에우클레이데스]]의 저서|원론}} ...

...ece'', pp. 38 ff. Clarendon (Oxford), 1961.</ref> 현재의 그리스 숫자 체계를 정리한 사람은 [[에우클레이데스]]로, 그는 당시 사용하였던 그리스 알파벳 24자와 함께 [[페니키아 문자]]에서 유래한 [[Ϝ|와우]], [[Ϙ|코파]], [[Ͳ|삼 ...

[[분류:에우클레이데스]] ...

...<math>\sqrt n</math> (n은 [[제곱수]]가 아닌 자연수)이 [[무리수]]임을 증명하였다. 기원전 2세기에 집필된 [[에우클레이데스]]의 《[[원론]]》 8권과 9권은 [[소수 (수론)|소수]]와 나누어떨어짐을 다룬다. 특히, 《[[원론]]》에는 [[최대공약수]]를 ...

[[고대 그리스]] 시기에 형성된 고전 기하학은 [[컴퍼스와 자 작도]]를 기반으로 한 것이었다. [[에우클레이데스]]는 고전 기하학을 정리하여 《[[에우클레이데스의 원론|원론]]》을 집필하였다. 《원론》의 내용은 20세기 중반까지도 유럽을 비롯한 여 [[파일:Euclid proof.svg|섬네일|[[에우클레이데스]]의 [[피타고라스 정리]] 증명 ]] ...

[[에우클레이데스]]는 평면 기하에서의 삼각 부등식을 그림과 같은 구성을 사용하여 증명하였다.<ref>{{서적 인용|쪽=201|저자=Harold R. J ...

[[에우클레이데스]]는 [[원론]]에서 피타고라스 정리를 서술 및 증명하였으며, 이는 발견된 최초의 증명이다. ...

<math>(K,\le)</math>가 [[에우클레이데스 체]]({{llang|en|Euclidean field}}, 모든 양수가 제곱근을 갖는 [[순서체]])라고 하자. (예를 들어, <ma ...

...[[알렉산드리아의 메넬라오스|Alexandria의 Menelaus]], [[피탄의 오토리쿠스|Pitane의 Autolycus]], [[에우클레이데스]], [[페르게의 아폴로니오스]] 및 [[아르키메데스]]와 같은 고대 수학자들의 텍스트를 작업했다. 새롭게 번역을 한 것은 아니지만, ...

...에서 ''y''를 거쳐 ''z''까지 가는 거리가 적어도 ''x''에서 ''z''까지 직접 가는 거리만큼 길다는 사실을 나타낸다. [[에우클레이데스]]는 《[[에우클레이데스의 원론|원론]]》에서 두 점 사이의 최단 거리는 직선이라고 했는데, 이는 [[유클리드 기하학]]에 대한 삼각 ...

...''Hypothesis in planmenn''</sub>》이라는 책을 포함한 2권과 3차원 공간 이상은 없다는 것을 증명한 것과 [[에우클레이데스]]가 고안한 [[평행선]]에 대한 가정을 증명하려고 시도한 것이 포함되어 있는 2권의 기하학에 대한 책이 있다. ...

<math>(K,\le)</math>가 [[에우클레이데스 체]]({{llang|en|Euclidean field}}, 모든 양수가 제곱근을 갖는 [[순서체]])라고 하자. (예를 들어, <ma ...