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{{다른 뜻|다르부 함수|[[심플렉틱 기하학]]에서의 다르부 정리|[[미적분학]]에서의 다르부 정리}} ...({{llang|en|Darboux’s theorem}})는 [[심플렉틱 다양체]]의 국소적 구조에 대한 정리다. 대략, 같은 차원의 심플렉틱 다양체는 국소적으로 모두 [[동형]]임을 뜻한다. ...

...})는 [[심플렉틱 형식]]의 고차 [[거듭제곱]]에 대한 [[합곱]]이 서로 다른 차수의 실수 계수 코호몰로지의 동형을 유도하는 [[심플렉틱 다양체]]이다. [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[켈러 다양체]]의 일반화이다. <math>2n</math>차원 [[심플렉틱 다양체]] <math>(M,\omega)</math>이 다음 조건을 만족시킨다면, '''강한 렙셰츠 다양체'''(強한Лефшец多樣體, ...

[[심플렉틱 위상수학]]에서 '''마슬로프 지표'''(Маслов指標, {{llang|en|Maslov index}})는 [[심플렉틱 다양체]] 속의 [[라그랑주 부분 다양체]] 속의 [[폐곡선]]에 대응되는, 폐곡선이 감기는 수를 측정하는 정수이다. [[양자역학]]의 <math>2n</math>차원 [[심플렉틱 벡터 공간]] <math>(V,\omega)</math>가 주어졌다고 하자. 그 속의 [[라그랑주 부분 공간]]들의 [[모듈라이 공간] ...

...''({{llang|en|Thom spectrum}})은 [[직교군]]의 [[분류 공간]]의 [[톰 공간]]들로 구성된 [[스펙트럼 (위상수학)|스펙트럼]]이다. 이 스펙트럼에 대응하는 호몰로지 이론은 [[보충 경계환]]이다. 을 정의한다. 이 사상들은 [[스펙트럼 (위상수학)|스펙트럼]] ...

...프-위튼 불변량'''(Громов-Witten不變量, {{llang|en|Gromov–Witten invariant}})은 주어진 [[심플렉틱 다양체]] 위의 정칙 곡선의 수를 헤아리는 불변량이다. [[위상 끈 이론]]의 A모형의 관측 가능량이다. <math>(M,\omega)</math>이 <math>2d</math>차원 콤팩트 [[심플렉틱 다양체]]이며, <math>\alpha\in\operatorname H_2(M;\mathbb Z)</math>이 주어졌다고 하자. ...

|그림설명 =1차원 물리계인 반 데르 폴 진동자의 페이즈 공간 . [[위상 공간 (물리학)|페이즈 공간]]은 심플렉틱 기하학에서 원래 연구 대상이었다. ...미분 형식|제2 미분형식]]을 갖춘 미분 다양체이다. 심플렉틱 기하학은 특정 고전 물리계의 [[위상 공간 (물리학)|페이즈 공간]]이 심플렉틱 다양체의 구조를 취하는 [[고전역학]]의 [[해밀턴 역학|해밀턴 공식화]]에 기원을 두고 있다.<ref>{{뉴스 인용|url=https ...

...plectic幾何學, {{llang|en|symplectic geometry}}), '''사교기하학'''(斜交幾何學), '''심플렉틱 위상수학'''(symplectic位相數學, {{llang|en|symplectic topology}}) 또는 '''사교위상수학'''(斜交位相數學 ...미분 형식]] <math>\omega</math>으로 이루어진 [[순서쌍]]이다. 여기서 <math>\omega</math>를 '''심플렉틱 형식'''({{lang|en|symplectic form}})이라고 한다. ...

[[심플렉틱 기하학]]에서 '''플뢰어 호몰로지'''({{llang|en|Floer homology}})는 [[심플렉틱 다양체]]에 대하여 정의되는 무한 차원 [[모스 호몰로지]]의 일종이다. [[심플렉틱 다양체]] <math>M</math> 위에, [[매끄러운 함수]] ...

[[대수적 위상수학]]에서 '''등변 코호몰로지'''(等變cohomology, {{llang|en|equivariant cohomology}})는 [[군 [[분류:대수적 위상수학]] ...

[[대수기하학]]과 [[심플렉틱 기하학]]에서 '''양자 코호몰로지'''(量子cohomology, {{llang|en|quantum cohomology}})는 [[코호 ...인용|url=http://ckms.kms.or.kr/journal/view.html?multi%5B%5D=4798|저자=조용승|제목=심플렉틱 다양체의 불변량|저널=Communications of the Korean Mathematical Society|권=15|호=3|날짜=2 ...

...|en|orthogonal spectrum}})은 [[직교군]]의 [[등변 함수|등변]] [[군의 작용|작용]]을 갖춘 [[스펙트럼 (위상수학)|스펙트럼]]의 일종이다.<ref>{{저널 인용|이름=Michael|성=Mandell|이름2=Peter|성2=May|이름3=Stefan ...operatorname{Sp}(n)</math> || <math>\mathbb H</math> [[사원수]] 대수 || 4 || '''심플렉틱 스펙트럼'''({{llang|en|symplectic spectrum}}) ...

[[기하학적 위상수학]]에서 '''클리포드 원환면'''({{llang|en|Clifford torus}})은 두 [[단위원|원]] <math>S^1_a</m 심플렉틱 기하학에서 클리포드 원환면은 표준 심플렉틱 구조를 가진 <math>\C^2</math>의 포함된 [[심플렉틱 다양체|라그랑지안 부분 다양체]]의 예를 제공한다. (물론, <math>\C</math>에 포함된 원의 모든 곱은 <math>\C^2< ...

이다. 즉, [[위상수학]]적으로 ...h>V^*</math>에는 [[교차 형식]](intersection form)에 의하여 다음과 같은 [[반쌍선형 형식|반쌍선형]] [[심플렉틱 형식]]이 존재한다. ...

[[분류:심플렉틱 위상수학]] ...

[[대수적 위상수학]]에서 '''류스테르니크-시니렐만 범주'''(Люстерник-Шнирельман範疇, {{llang|en|Lusternik–Schni ...02566956|mr= 0179791|언어=en}}</ref> (여기서 <math>\star</math>는 두 위상 공간의 [[이음 (위상수학)|이음]]이다.) 또한, 이 경우 ...

[[추상대수학]]과 [[대수적 위상수학]] 및 [[양자장론]]에서 '''거스틴해버 대수'''({{llang|en|Gerstenhaber algebra}})는 결합 법칙을 만족 [[분류:심플렉틱 기하학]] ...

...라서 모듈러 형식의 이론은 [[복소해석학]]에 속하지만 역사적으로는 [[정수론]]과 긴밀한 관계에 있어왔다. 모듈러 형식은 [[대수적 위상수학]]이나 [[끈이론]] 등의 다른 분야에도 나타난다. ...다발의 단면인데, 지겔 모듈러 형식은 고차원 [[아벨 다양체]]의 모듈러스 공간 위의 선다발의 단면이다. 이 모듈러스 공간은 고차 [[심플렉틱 군]]에 대한 [[몫공간]]이다. ...

...서 비롯된 [[한붓그리기]]와 함께 도형에 변형이 있더라도 변하지 않는 속성이 있다는 점을 일깨워 준다. 이는 [[호몰로지]]라는 [[위상수학]]의 개념으로 발전하였다.<ref>사쿠라이 스스무, 정미애 역, 《수학으로 우주재패》, 살림MATH, 2008년 {{ISBN|978-8 * [[심플렉틱 다양체|심플렉틱 기하학]] ...

[[대수적 위상수학]]에서 '''위상 K이론'''(位相K理論, {{llang|en|topological K-theory}})은 [[위상 공간 (수학)|위상 ...atorname{Sp}(2n;\mathbb R)</math>--[[주다발]]의 [[연관 벡터 다발]]로 표현되는 것이다. (Sp는 [[심플렉틱 군]]을 뜻한다.) ...