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[[수학]]에서 '''마든 정리'''({{llang|en|Marden's theorem}})는 [[복소수]] 3차 [[다항식]]의 두 [[임계점]]이 세 [[영점]]이 ...,f'</math>는 <math>a,b,c</math>를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 슈타이너 내접 타원의 두 초점이다. 이를 '''마든 정리'''라고 한다. ...

[[대수기하학]]에서 '''고다이라 매장 정리'''(小平[こだいら]埋藏定理, {{llang|en|Kodaira embedding theorem}})는 어떤 [[콤팩트 공간|콤팩트]] ...사영 공간]] <math>\mathbb CP^n</math>의 부분공간으로 해석적으로 [[매장 (수학)|매장]]할 수 있고, [[저우 정리]](Chow's theorem)에 따라서 이 매장은 대수적이다. 즉, <math>M</math>은 [[사영 대수다양체]]를 이룬다. ...

...'히르체브루흐-리만-로흐 정리'''({{llang|en|Hirzebruch–Riemann–Roch theorem}})는 [[리만-로흐 정리]]를 임의의 차원의 [[복소다양체]] 위의 일반적인 [[해석적 벡터다발]]로 일반화한 정리다. ...몰로지]]와, 이에 대응하는 [[오일러 지표]] <math>\chi(E)</math>를 정의할 수 있다. '''히르체브루흐-리만-로흐 정리'''에 따르면, 이는 다음과 같다. ...

[[복소기하학]]과 [[대수기하학]]에서 '''카르탕 정리'''(Cartan定理, {{llang|en|Cartan’s theorems}})는 [[슈타인 다양체]] 및 [[아핀 스킴]] 위의 [[ [[분류:대수기하학 정리]] ...

...'고다이라 소멸 정리'''([小平]消滅定理, {{llang|en|Kodaira vanishing theorem}})와 '''세르 소멸 정리'''({{llang|en|Serre vanishing theorem}}) 등이 있다. === 고다이라 소멸 정리 === ...

[[대수기하학]]에서 '''토렐리 정리'''(Torelli定理, {{llang|en|Torelli theorem}})는 [[리만 곡면]]이 그 [[야코비 다양체]]에 의하여 를 정의한다. '''토렐리 정리'''에 따르면, 이는 [[단사 함수]]이다. ...

[[수학]]에서 '''버코프-그로텐디크 정리'''({{llang|en|Birkhoff–Grothendieck theorem}})는 복소 [[투영선|사영 직선]] 위의 [[정칙 벡터 [[분류:복소기하학 정리]] ...

[[복소기하학]]에서 '''쿠쟁 문제'''(Cousin問題, {{llang|en|Cousin problems}})는 [[복소다양체]] 위의, [[정칙 * [[카르탕 정리]] ...

=== 주요 기초 정리 === ==== 피타고라스의 정리 ==== ...

** '''[[코시 적분 정리]]''': 닫힌 곡선의 안쪽에서 해석적인 복소함수를 그 닫힌곡선을 따라 적분한 값은 항상 0이다. ** '''[[유수 정리]]''': 닫힌곡선의 안쪽에서 [[특이점|극]](극점)이나 [[특이점|진성특이점]]을 갖는 복소함수의 닫힌곡선 위에서의 선적분의 계산은 ...

...리 군]]을 이루지만, 종수 2 이상에서는 이는 [[유한군]]이며, 그 크기의 [[상계 (수학)|상계]]는 '''후르비츠 자기 동형군 정리'''({{llang|en|Hurwitz automorphism theorem}})에 의하여 주어진다. 이 상계를 포화시키는 [[리만 곡 '''후르비츠 자기 동형군 정리'''({{llang|en|Hurwitz automorphism theorem}})에 따르면, 종수 <math>g\ge2</math>의 ...

...다. 연접 가군층은 벡터 다발과 마찬가지로 공간의 기하학적 성질과 밀접하게 연관된 좋은 성질을 가지며, [[카르탕 정리]]나 [[가가 정리]] 등 대수기하학과 복소해석기하학에서의 여러 정리가 성립한다. 벡터 다발은 [[수학]]의 여러 분야에서 아주 중요한 개념이다. 대수기하학에서 [[세르-스완 정리]]에 따라 (유한 차원) "벡터 다발"은 (유한 계수) [[국소 자유 가군층]]에 대응한다. 그러나 주어진 [[위상 공간 (수학)|위상 ...

{{두 다른 뜻|[[대수적 수론]]에서의 개념|[[복소기하학]]에서의 개념|분지점|[[대수기하학]]에서의 개념|비분기 사상}} [[궤도-안정자군 정리]]에 따라서, 모든 <math>i=1,\dots,g(\mathfrak p)</math>에 대하여 안정자군의 크기는 같다. ...

...피하기 위해 대신 기호 <math>j</math>를 쓰기도 한다. 복소수의 집합은 [[체 (수학)|체]]를 이루며, [[대수학의 기본 정리]]가 성립한다. 그러나 실수와 달리 표준적인 [[전순서]]를 줄 수 없다. [[기하학]]적 관점에서, 복소수의 공간은 2차원 [[복소평 * <math>z</math>의 '''[[절댓값]]'''은 원점까지의 거리이다. [[피타고라스 정리]]에 따라, 이는 다음과 같다. ...

[[수학]]에서 '''복소기하학'''은 [[복소수]]를 기반으로한 기하학적 대상에서 발생하거나 설명되는 [[기하학|기하학적]] 구조 및 구성에 대한 연구이다. 특히, ...론]] 및 [[거울 대칭]]을 이해하는 데 필수적인 이론 물리학에 중요한 응용 프로그램이다. [[보렐-베유-보트 정리|보렐-바일-보트 정리]]로 이어지는 복소 기하학을 사용하여 일반화된 플래그 다형체를 연구할 수 있는 [[표현론 (수학)|표현론]] 또는 [[리만 기하학|리만 ...