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...'({{llang|en|framed knot}})은 어떤 매듭의 [[근방]]이 어떻게 뒤틀리는지에 대한 정보를 갖춘 [[매듭 (수학)|매듭]]이다. ...구에 매장한 것이며, 이를 <math>\{0\}\times S^1\subset D^2\times S^1</math>에 국한시키면 원래 매듭 <math>K</math>와 같아야 한다. ...

[[매듭 이론]]에서 '''연환'''(連環, {{llang|en|link|링크}})은 서로 얽혀 있는 [[매듭 (수학)|매듭]]들의 집합이다. ...합집합]]과 [[위상동형]]인, <math>S^3</math>의 부분공간이다. [[연결 공간|연결된]] 연환은 '''[[매듭 (수학)|매듭]]'''이라고 한다. ...

존스 다항식(Jones Polynomial)은 [[매듭 이론]]의 목표중 하나인 보다 일반적인 매듭들의 불변량(invariant)를 찾는것을 가능케한다. [[분류:매듭 이론]] ...

[[파일:(3, 4) torus_knot.svg|섬네일|오른쪽|(3,4)-원환면 매듭. 위 그림: <math>a</math>를 <math>a</math>와 붙이고, <math>b</math>를 <math>b</math>와 [[매듭 이론]]에서 '''원환면 연환'''(圓環面連環, {{llang|en|torus link}})은 [[원환면]] 위에 간단하게 그려질 수 있는 ...

...lang|en|trivial knot}})은 모든 매듭 중에서 가장 간단한 것이다. 직관적으로 매듭이 없는 것은 꼬임이 없는 원이다. 매듭 이론가에게 풀린매듭은 기하학적으로 둥근 [[원 (기하학)|원]]에 대해 동위(즉, 변형 가능)인 [[3차원 초구]]에 [[매장 (수학) ...매듭이며, 이는 풀린매듭만이 [[자이페르트 곡면|자이페르트 종수]] 0을 갖는다는 성질을 제공한다. 마찬가지로, 풀린매듭은 [[연결합|매듭 합]] 연산에 대한 [[항등원]]이다. ...

...g|en|prime knot}})은 [[자명한 매듭]]이 아니며, 다른 매듭의 [[연결합]]으로 나타내어질 수 없는 [[매듭 (수학)|매듭]]이다. * 두 [[유향 다양체|유향]] [[매듭 (수학)|매듭]] <math>K, K' \colon\mathbb S^1\to\mathbb S^3</math> ...

...)은 특정 규칙에 따라 [[매듭 (수학)|매듭]]이 세 가지 색으로 색칠될 수 있는지의 여부이다. 삼색 칠하기 가능성은 [[매듭불변량|매듭 불변량]]이므로 두 개의 다른 매듭을 구별하는 데 사용할 수 있다. 특히 [[풀린매듭]]은 삼색 칠하기가 불가능하므로 삼색 칠하기 가능 ...Knot Theory Week 2: Tricolorability] (January 20, 2015), Section 3.</ref> 매듭 다이어그램의 각 가닥이 다음 규칙에 따라 세 가지 색 중 하나로 색칠될 수 있는 경우 매듭은 '''삼색 칠하기 가능'''이다.<ref ...

[[파일:Knot_table.svg|섬네일| 교차 수 불변량으로 정렬된 [[소 매듭]].]] ...문제에 의해 동기가 부여될 뿐만 아니라 매듭의 기본 성질 및 수학의 다른 분야와의 관계를 이해하기 위한 것이다. 따라서 매듭 불변량은 매듭 분류에 사용되며,<ref name="Purcell">Purcell, Jessica (2020). ''Hyperbolic Knot The ...

[[매듭 이론]]에서 '''호프 연환'''(Hopf連環, {{llang|en|Hopf link}})은 서로 얽힌 두 개의 원이다. 가장 간단한, 자명 호프 연환 <math>L</math>의 매듭 여집합 <math>\mathbb S^3\setminus L</math>은 <math>\mathbb R\times\mathbb S^1\t ...

[[매듭 이론]]에서 '''카우프먼 다항식'''(Kauffman多項式, {{llang|en|Kauffman polynomial}})은 [[연환]]에 === 매듭 그림의 뒤틀림 === ...

[[매듭 이론]]에서 '''자이페르트 곡면'''(Seifert曲面, {{llang|en|Seifert surface}})은 3차원 [[초구]] 속의 임의의 두 유향 매듭 <math>K</math>, <math>K'</math>에 대하여, 다음이 성립한다. ...

주어진 [[매듭 (수학)|매듭]]을 나타내는 3차원 곡선의 최소 절대 전곡률은 매듭 [[매듭 불변량|불변량]]이다. 이 불변량은 매듭지어지지 않은 매듭의 경우 2{{Pi}}이지만 페리-밀너 정리에 따르면 매듭의 경우 최소 4{{ [[분류:매듭 이론]] ...

[[매듭 이론]]에서 '''홈플리 다항식'''(HOMFLY多項式, {{llang|en|HOMFLY polynomial}})은 [[유향 다양체|유향]] * (임의의 방향이 주어진) [[자명한 매듭]] <math>\bigcirc</math>에 대하여, <math>P_\bigcirc(\alpha,z) = 1</math> ...

==== 매듭 ==== ...ican Mathematical Society]]}}</ref> 그러나 매듭의 자이페르트 곡면은 [[다양체|경계 다양체]]이며 경계는 매듭, 즉 단위원과 동형이다. 이러한 곡면의 종수는 경계를 따라 단위 원판을 접착하여 얻은 2-다양체의 종수로 정의된다. ...

* [[매듭 이론]] [[분류:매듭 이론]] ...

...법을 [[그래프 (수학)|그래프]]에 대한 문제에 적용하는 [[수학]]의 분야이다. 이것은 기하학적, [[조합론]]적 또는 [[그래프 이론|알고리즘]]적인 접근 방식과 대조된다. 대수적 그래프 이론에는 [[선형대수학]], [[군론]]의 응용 및 [[그래프 속성|그래프 불변량 ...| isbn=0-521-45897-8 | postscript=<!--none-->}}</ref> 그래프 스펙트럼의 측면은 [[네트워크 이론|네트워크]]의 [[동기화]] 가능성을 분석하는 데 사용되었다. ...

...수학 구조인 [[그래프]]를 연구하는 [[수학]]과 [[컴퓨터 과학]]의 분야이다. 그래프는 [[꼭짓점]]과 이를 연결하는 [[그래프 이론 용어|변]]으로 구성된다. 두 점을 연결하는 변에 방향이 있는 그래프를 [[유향 그래프]]라 하며, 방향이 없는 무향 그래프와 구분된다 {{참고|그래프 이론 용어}} ...

...nus K),1)</math> || <math>S^3\setminus K</math> (<math>K</math>는 [[매듭 (수학)|매듭]]) [[분류:호모토피 이론]] ...

아르프 불변량은 [[매듭 이론]] 및 <math>4k+2</math>의 꼴의 차원의 [[매끄러운 다양체]]의 분류에 등장한다. ...

[[분류:매듭 이론]] ...