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[[대수기하학]]에서 '''아비앙카르-모 정리'''({{llang|en|Abhyankar–Moh theorem}})는 [[아핀 직선]]의 [[아핀 평면]]으로의 매장은 항상 아핀 평 이 존재한다면, <math>V</math>가 '''아비앙카르-모 성질'''을 갖는다고 한다. '''아비앙카르-모 정리'''에 따르면, [[아핀 평면]] 속의 [[아핀 직선]] ...

[[대수기하학]]에서 '''렙셰츠 초평면 정리'''(Лефшец超平面定理, {{llang|en|Lefshetz hyperplane theorem}})는 복소수 [[사영 대수다양체]] ...집합]]이라고 하고, <math>X\setminus Y</math>가 [[매끄러운 다양체]]라고 하자. 그렇다면, '''렙셰츠 초평면 정리'''에 따라, 다음 명제들이 성립한다. ...

[[대수기하학]]에서 '''고다이라 매장 정리'''(小平[こだいら]埋藏定理, {{llang|en|Kodaira embedding theorem}})는 어떤 [[콤팩트 공간|콤팩트]] ...사영 공간]] <math>\mathbb CP^n</math>의 부분공간으로 해석적으로 [[매장 (수학)|매장]]할 수 있고, [[저우 정리]](Chow's theorem)에 따라서 이 매장은 대수적이다. 즉, <math>M</math>은 [[사영 대수다양체]]를 이룬다. ...

[[대수기하학]]에서 '''해석 공간'''(解析空間, {{llang|en|analytic space}})은 특이점을 가질 수 있고 모든 추이 사상이 * [[가가 정리]] ...

...er Basissatz|힐베르터 바지스자츠}})는 [[뇌터 환]]을 계수로 하는 [[다항식환]]은 [[뇌터 환]]이라는 정리이다. [[대수기하학]]에서, 이는 모든 [[아핀 공간|아핀]] [[대수 집합]]을 유한개의 대수 방정식들로 정의할 수 있음을 의미한다. ...하는, <math>n\in\mathbb Z^+</math>개의 부정원(不定元)에 대한 [[다항식환]]이라고 하자. '''힐베르트 기저 정리'''에 따르면, 만약 <math>R</math>가 [[뇌터 환]]이라면, <math>R[x_1,\dots,x_n]</math>역시 [[ ...

...[대수다양체|대수 집합]]을 근으로 갖는 [[극대 아이디얼]]이 원래 아이디얼의 [[소근기]]라는 정리다. 대수기하학의 가장 근본적인 정리 중 하나로서, 대수적인 성질과 기하학적인 성질을 연관짓는다. '''힐베르트 영점 정리'''는 다음과 같다. 다항식환의 아이디얼 <math>J\subset k[x_1,x_2,\dots,x_n]</math>에 대하여, ...

[[대수기하학]]과 [[대수적 수론]]에서 '''메이저 꼬임 정리'''({{llang|en|Mazur’s torsion theorem}})는 [[유리수체]]에 대하여 정의한 [[타원곡선]]의 [[유리점 ...이룬다. 유한 생성 아벨 군의 경우, 항상 차수가 무한대인 원소들을 버리고 [[꼬임 부분군]]만을 남길 수 있다. '''메이저 꼬임 정리'''는 이 가능한 꼬임 부분군들을 분류한다. 메이저 꼬임 정리에 따라, 가능한 꼬임 부분군들의 목록은 다음과 같다. ...

[[복소기하학]]과 [[대수기하학]]에서 '''카르탕 정리'''(Cartan定理, {{llang|en|Cartan’s theorems}})는 [[슈타인 다양체]] 및 [[아핀 스킴]] 위의 [[ ...]이다.<ref name="Hartshorne">{{서적 인용 | 이름=Robin|성=Hartshorne| 날짜 = 1977|제목=[[대수기하학 (하츠혼)|Algebraic Geometry]]|저자링크=로빈 하츠혼|출판사=Springer| isbn = 978-0-387-9024 ...

...'히르체브루흐-리만-로흐 정리'''({{llang|en|Hirzebruch–Riemann–Roch theorem}})는 [[리만-로흐 정리]]를 임의의 차원의 [[복소다양체]] 위의 일반적인 [[해석적 벡터다발]]로 일반화한 정리다. ...몰로지]]와, 이에 대응하는 [[오일러 지표]] <math>\chi(E)</math>를 정의할 수 있다. '''히르체브루흐-리만-로흐 정리'''에 따르면, 이는 다음과 같다. ...

...on number}})는 서로 다른 부분 대수다양체가 만나는 수를 중복도를 고려하여 센 것이다. 중복도를 적절히 고려해야지만 [[베주 정리]] 등이 성립하게 된다. ...이므로, 일반 위치에 있는 효과적 인자의 교차수는 (일반 위치의) 초곡면들의 교차수를 선형으로 확대하여 정의한다. 임의의 [[인자 (대수기하학)|인자]]는 두 효과적 인자의 차로 나타낼 수 있으므로, 일반 위치에 있는 인자들의 교차수는 효과적 인자의 교차수를 선형으로 확대하여 ...

[[대수기하학]]에서 '''토렐리 정리'''(Torelli定理, {{llang|en|Torelli theorem}})는 [[리만 곡면]]이 그 [[야코비 다양체]]에 의하여 를 정의한다. '''토렐리 정리'''에 따르면, 이는 [[단사 함수]]이다. ...

[[대수기하학|대수 기하학]]에서, '''아핀성에 대한 세르 정리''' (또한 '''세르의 아핀성에 대한 세르 코호몰로지 특성화''' 또는 '''아핀성에 대한 세르 판정법'''이라고도 함)는 [[스킴 [[분류:대수기하학 정리]] ...

...정리'''(定理, {{llang|en|Grothendieck–Riemann–Roch theorem}})는 [[히르체브루흐-리만-로흐 정리]]의 상대적인 일반화이다. ...물을 수 있다. 일반적으로 왼쪽 정사각형은 가환하지 않지만, 큰 직사각형 전체는 가환 그림을 이룬다. 이를 '''그로텐디크-리만-로흐 정리'''라고 한다. 이를 기호로 쓰면 다음과 같다. ...

'''팔팅스의 정리'''({{llang|en|Faltings’ theorem}}) 또는 '''모델 추측'''(Mordell conjecture)은 [[유리 1922년에 [[루이스 모델]]은 종수가 1인 대수 곡선([[타원 곡선]])의 유리점에 대한 [[모델-베유 정리]]를 증명하였고, 이에 대한 자연스러운 확장으로 종수가 2 이상인 대수 곡선에 대하여 이 정리를 추측하였다. 이후 이는 "모델 추측"이 ...

...'고다이라 소멸 정리'''([小平]消滅定理, {{llang|en|Kodaira vanishing theorem}})와 '''세르 소멸 정리'''({{llang|en|Serre vanishing theorem}}) 등이 있다. === 고다이라 소멸 정리 === ...

[[대수기하학]]에서 '''베주 정리'''(Bézout定理, {{llang|en|Bézout’s theorem}})는 두 평면 [[대수 곡선]]의 [[교차수]]는 그 두 곡 .../math>이다. 그래서 <math>\det S</math>는 x와 y에 대해 차수가 mn인 [[동차다항식]]이다. [[대수학의 기본 정리]]에 의해, |S|는 많아야 mn개의 선형 인자로 인수분해 될 수 있다. 따라서 최대 <math>mn</math>개의 해를 갖는다. ...

[[대수기하학]]에서 '''피카르 군'''(Picard群, {{llang|en|Picard group}})은 [[환 달린 공간]] 위에 존재하는 [[ ...|완비]] [[비특이 대수다양체]] <math>X</math>의 네롱-세베리 군은 [[유한 생성 아벨 군]]이며, ('''네롱-세베리 정리''' {{llang|en|Néron–Severi theorem}}) 또한 네롱-세베리 군의 [[꼬임 부분군]] <math>\operat ...

...h>k</math>와 동형이다. 여기서 ''k''는 기저 체이다. 마찬가지로 다형체는 [[매끄러운 함수|매끄러워]] 진다([[특이점 (대수기하학)|특이점]] 없음). [[리만 구]]는 복소 사영 직선이기 때문에 복소 대수다양체의 한 예이다. * [[가가 정리|대수기하학과 해석기하학]] ...

...하여 얻은 [[랭글랜즈 프로그램|랭글랜즈 대응]]을 재구성한 것이다.{{Sfn|Frenkel|2007}} 기하학적 랭글랜즈 대응은 [[대수기하학]] 및 [[표현론 (수학)|표현론]]과 관련된다. '''기하학적 랭글랜즈 추측'''은 기하학적 랭글랜즈 대응의 존재성을 주장한다. ...특정 경우에서 기하학적 랭글랜즈 대응의 존재는 2002년 [[로랑 라포르그]]에 의해 입증되었으며, 이는 [[라포르그의 정리|라포르그 정리]]의 결과로 이어진다. ...

[[대수기하학]]에서 '''유리 다양체'''(有理多樣體, {{llang|en|rational variety}})는 [[사영 공간]]과 [[쌍유리 동치 * 모든 단유리 곡선은 유리 곡선이다 ('''뤼로트 정리''' {{llang|en|Lüroth’s theorem}}). ...