아핀성에 대한 세르 정리

틀:위키데이터 속성 추적 대수 기하학에서, 아핀성에 대한 세르 정리 (또한 세르의 아핀성에 대한 세르 코호몰로지 특성화 또는 아핀성에 대한 세르 판정법이라고도 함)는 스킴이 아핀이기 위한 충분한 조건을 제공하는 장 피에르 세르의 정리이다. 이 정리는 1957년 세르에 의해 처음 출판되었다

진술

$X$를 층 구조 $O_X$가 주어진 스킴이라 하자. 만약에

(1) $X$가 준콤팩트이고,

(2) $O_X$-가군의 모든 준콤팩트 이데알 층 $I$ 에 대해, $H^1(X,I)=0$틀:Efn

이면 $X$는 아핀이다.

관련 결과

• 이 정리의 특별한 경우는 $X$가 대수 다형체 일 때 발생하며, 이 경우 정리의 조건은 $X$ 가 아핀 다형체임을 의미한다.
• 유사한 결과는 $X$에 대해 더 엄격한 조건 $H^1(X,I)=0$에 대해 더 느슨한 조건을 갖는다. $X$가 유한 유형의 이데알 $I$의 준연접층에 대해 $H^1(X,I)=0$이면 $X$는 아핀이다.

참고문헌

• 틀:Hartshorne AG
• 틀:저널 인용
• 틀:웹 인용
• 틀:웹 인용
• 틀:서적 인용