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[[가환대수학]]에서 '''힐베르트 기저 정리'''(Hilbert基底定理, {{llang|en|Hilbert’s basis theorem}}, {{llang|de|Hilb ...h>를 계수로 하는, <math>n\in\mathbb Z^+</math>개의 부정원(不定元)에 대한 [[다항식환]]이라고 하자. '''힐베르트 기저 정리'''에 따르면, 만약 <math>R</math>가 [[뇌터 환]]이라면, <math>R[x_1,\dots,x_n]</math ...

[[대수기하학]]에서 '''힐베르트 영점 정리'''(Hilbert零點定理, {{lang|en|Hilbert's {{lang|de|Nullstellensatz|눌슈텔렌자츠} '''힐베르트 영점 정리'''는 다음과 같다. 다항식환의 아이디얼 <math>J\subset k[x_1,x_2,\dots,x_n]</math>에 대하 ...

[[파일:Hilbert curve!.gif|섬네일|힐베르트 곡선을 생성하는 과정]] [[수학]]에서, '''힐베르트 곡선'''({{llang|en|Hilbert curve}})은 평면 위의 [[프랙탈]] [[공간 채움 곡선]]의 하나이다. ...

...[[르장드르 기호]]의 일반화이다. 이를 사용하여, [[이차 상호 법칙]]을 모든 위치에 대칭적인 형태로 적을 수 있는데, 이를 '''힐베르트 상호 법칙'''({{llang|en|Hilbert reciprocity law}})이라고 한다. === 이차 힐베르트 기호 === ...

...이하의 세제곱수의 합으로 표현할 수 있고, 19개 이하의 네제곱수의 합으로 표현할 수 있다. 이에 대해 가능하다는 해답을 [[다비트 힐베르트]]가 [[1909년]]에 제시하였다. ...

[[함수해석학]]에서 '''힐베르트 공간'''(Hilbert空間, {{llang|en|Hilbert space}})은 [[완비성|완비]] [[내적 공간]]이다. [[유클리 ...ot\rangle)</math>은 [[완비 거리 공간]]을 이루는 <math>K</math>-[[내적 공간]]이다. 내적 공간으로서, 힐베르트 공간은 표준적인 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] 및 [[거리 공간]] 및 [[벡터 공간]] 및 [[노름 공간]]의 구조를 갖는다. ...

...년]] 처음으로 이 정리의 올바르고 완전한 증명에 성공하였다.<ref>{{저널 인용|성=Hilbert|이름=David|저자링크=다비트 힐베르트|날짜=1896|url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002497263|제목=E ...

...가지는 [[작용 (물리학)|작용]]이다. [[스칼라 곡률]]의 [[시공간]]에 대한 적분이다. [[알베르트 아인슈타인]]과 [[다비트 힐베르트]]가 발견하였다. '''아인슈타인-힐베르트 작용''' <math>S</math>는 다음과 같다. ...

을 정의하자. '''힐베르트-멈퍼드 수치 조건'''(Hilber-Mumford數値條件, {{llang|en|Hilbert–Mumford numerical condi ...rm|눌포름}})이라는 이름으로 연구하였다.<ref>{{저널 인용|날짜=1893|이름=David|성=Hilbert | 저자링크=다비트 힐베르트|제목=Über die vollen Invariantensysteme|url=https://archive.org/details/sim_m ...

...)라고 하며, 이 경우 무한 차원의 경우에도 '''[[대각합]]'''을 정의할 수 있다. <math>p=2</math>인 경우를 '''힐베르트-슈미트 작용소'''(Hilbert-Schmidt作用素, {{llang|en|Hilbert–Schmidt operator}})라고 한다. 두 <math>\mathbb K</math>-[[힐베르트 공간]] <math>V</math>, <math>W</math> 사이의 [[유계 작용소]] ...

20세기를 필두로, [[다비트 힐베르트]]를 중심으로 수학의 추상화 및 형식화가 추진되며, 공리에 의거하여 이론을 전개하려는 입장이 강조되었다. 공리계에서 얻어야 할 타당성으 * [[다비트 힐베르트]] ...

'''힐베르트 변환'''(Hilbert變換 (또는 힐버트 변환), {{llang|en|Hilbert transform}})은 수학과 [[신호처리]] 힐베르트 변환은 신호 u(t)의 해석적 표현을 유도하기 위해 사용되는 신호처리 영역에서 대단히 중요하다. ...

...n|prenex}})라는 단어는 {{llang|la|praenexus|프라이넥수스}}(묶인, 고정된)에서 왔다. 이 용어는 [[다비트 힐베르트]]와 [[파울 베르나이스]]의 1938년 저서 《수학의 기초》({{llang|en|Grundlagen der Mathematik}})에 ...

이 조건들은 [[다비트 힐베르트]]와 [[에미 뇌터]], [[에밀 아르틴]]이 [[환 (수학)|환]]의 아이디얼들의 [[격자 (순서론)|격자]]를 연구하기 위하여 도입 ...

| 공저자 = [[다비트 힐베르트|David Hilbert]] ...

...취하여 얻은 [[대수 곡면]]이다. 보다 일반적으로, '''힐베르트 모듈러 다형체'''(Hilbert modular variety)는 힐베르트 모듈러 군에 의해 상반 평면의 여러 복사본의 곱의 몫을 취하여 얻은 [[대수다양체|대수 다형체]]이다. 힐베르트 모듈러 곡면은 Blumenthal이 처음 정의 하였다. 약 10년 전에 [[다비트 힐베르트|힐베르트]]가 쓴 일부 미출판 원고를 사용했다. ...

...좁은 의미에서, 프레드홀름 이론은 프레드홀름 적분 방정식의 해와 관련이 있다. 더 넓은 의미에서, 프레드홀름 이론의 추상 구조는 [[힐베르트 공간]]에서 [[프레드홀름 작용소|프레드홀름 연산자]] 및 프레드홀름 커널의 스펙트럴 이론 측면에서 제공된다.이 이론은 스웨덴 수학자 ...]]에 걸쳐 있으며 자연스러운 [[내적 공간|내적]]이 있는 경우, 고유 벡터는 [[리스 표현 정리|리츠 표현 정리]]가 적용되는 [[힐베르트 공간]]에 걸쳐 있다. 이러한 공간의 예로는 2차 [[상미분방정식|상미분 방정식]]들의 모임에 대한 해로 발생하는 직교 다항식이 있다. ...

...issn=0012-0456 | volume=4 | pages=175–546 }}</ref> 1898년에 [[다비트 힐베르트]]는 [[힐베르트 유체]]의 존재를 추측하였고,<ref>{{저널 인용|저널=Acta Mathematica|날짜=1902|권=26|호=1|쪽=99–131| ...

'''힐베르트 삭망 정리'''(Hilbert朔望定理, {{llang|en|Hilbert’s syzygy theorem}})에 따르면, <math>R< ...]]의 경우 [[다비트 힐베르트]]가 1890년에 증명하였다.<ref>{{저널 인용|이름=David|성=Hilbert|저자링크=다비트 힐베르트|제목=Ueber die Theorie der algebraischen Formen|저널=Mathematische Annalen|권=36 ...

...의해 산술 체계로부터 나온 공리계의 무모순성을 증명할 수 없음이 증명되면서 힐베르트의 목적은 불가능한 것으로 판명되었다. 이들 연구는 힐베르트 체계(Hilbert system)이라는 증명계산 상에서 이루어졌다. ...1926년 [[얀 우카시에비치]](Jan Łukasiewicz)가 논리의 추론 규칙에 따라 전제로부터 결론을 도출하는 것을 허용한다면 힐베르트 체계를 논리의 공리적 방식의 기초로써 발전시킬 수 있으리라고 제안하였고, 이에 [[스타니스와프 야시코프스키]](Stanisław Jaś ...