매장 (수학)

정의

위상 공간 $X$ , $Y$ 사이의 매장 $ι : X \to Y$ 은 다음과 같은 연속 함수이다.

$M$ 과 $N$ 이 매끄러운 다양체라고 하자. $M$ 의 $N$ 속의 매끄러운 매장(틀:Llang)은 다음 성질을 만족하는 함수 $ι : M \to N$ 이다.

$(M, g_{M})$ 과 $(N, g_{N})$ 이 리만 다양체라고 하자. $M$ 의 $N$ 속의 등거리 매장(等거리埋藏, 틀:Llang)은 다음과 같은 함수 $ι : M \to N$ 이다.

모든 $n$ 차원의 다양체는 $2 n$ 차원 유클리드 공간에 매끄럽게 매장할 수 있다. 이를 휘트니 매장 정리(틀:Lang)라고 한다.