라마누잔 상수

틀:위키데이터 속성 추적 라마누잔 상수(Ramanujan Constant) 또는 라마누잔 수 (Ramanujan Number) 는 헤그너 수와 밀접히 관련된 수학 상수이다. 또한 대수적 수에 온전히 기반하는 초월수라는 점에서 중요하다.

$e^{\pi \sqrt{163}}=262,537,412,640,768,743.999999999999...$

여러표현들

$\begin{array}{cc}{e}^{\pi \sqrt{163}}& ={\left(\frac{e^{\pi i/24}\eta (\tau )}{\eta (2\tau )}\right)}^{24}-24.00000000000000105\dots \\ e^{\pi \sqrt{163}}& ={\left(\frac{e^{\pi i/12}\eta (\tau )}{\eta (3\tau )}\right)}^{12}-12.00000000000000021\dots \\ e^{\pi \sqrt{163}}& ={\left(\frac{e^{\pi i/6}\eta (\tau )}{\eta (5\tau )}\right)}^6-6.000000000000000034\dots \end{array}$

같이 보기

• j-불변량
• 모듈러 함수
• 괴물군
• 란다우-라마누잔 상수

참고

• http://oeis.org/A060295
• http://mathworld.wolfram.com/RamanujanConstant.html