라몽-라몽 장

틀:위키데이터 속성 추적 틀:끈 이론 라몽-라몽 장(Ramond-Ramond場, 틀:Llang)이란 10차원 $𝒩=2$ 초중력과 Ⅱ종 초끈 이론에 등장하는 미분 형식 장이다.

정의

각 $0\le p\le 4$에 대하여, p-형식의 라몽-라몽 장을 생각할 수 있다. 대개 기호를 $C_p$로 쓴다. 이에 해당하는 장력 (field strength)은

$\mathrm{d}{C}_p=G_{p+1}$

로 쓴다.ⅡA종 초중력의 경우, 홀수 $p$ (즉 $p=1,3$)만이 존재하며, ⅡB종 초중력에서는 짝수 $p=0,2,4$만이 존재한다. ($p=4$인 경우, $C_4$는 $\mathrm{d}{C}_5=\star \mathrm{d}{C}_5$ 조건을 따른다.) 이 경우, 쌍대화를 통하여 모든 홀수 (또는 짝수) 차수의 라몽-라몽 장

$\mathrm{d}{C}_{10-p}=\star \mathrm{d}{C}_p$

을 정의할 수 있다.

ⅡB 초끈 이론에서, 스칼라 라몽-라몽 장 $C_0$은 흔히 액시온이라고 불린다.

성질

장방정식

라몽-라몽 장은 미분 형식 전기역학을 따른다. 라몽-라몽 장은 비안키 항등식을 따른다.

$0=d^2{C}_p=d{G}_{p+1}.$

또한 운동방정식은 다음과 같다.

$0=d*G_{p+1}$

일반적으로, 작용에 추가로 천-사이먼스 항이 더해질 수 있다. 이는 그린-슈워츠 메커니즘에 핵심적인 역할을 한다.

대전된 물체

10차원 $𝒩=2$ 초중력에서, 라몽-라몽 장에 대하여 대전된 검은 막을 구성할 수 있다. 이 경우, $C_p$에 대하여 대전된 검은 막은 초끈 이론에서 D$(p-1)$-막에 해당한다.

역사와 어원

‘라몽-라몽 장’이라는 이름은 이러한 장들이 초끈 이론의 RNS 구성에서, 왼쪽 모드와 오른쪽 모드 둘 다 라몽 경계 조건(틀:Llang)을 따르는 상태에서 유래하기 때문이다. (반면, 중력장 · 캘브-라몽 장 · 딜라톤은 양쪽 모드가 느뵈-슈워츠 경계 조건 틀:Llang을 따르는 상태에서 유래하므로, 느뵈-슈워츠-느뵈-슈워츠 장이라고 불린다. 시공간의 페르미온 장은 한쪽은 라몽, 다른 한 쪽은 느뵈-슈워츠인 상태에서 유래한다.) 라몽 경계 조건의 이름은 피에르 라몽(틀:Llang)의 이름을 딴 것이다.

같이 보기

• 캘브-라몽 장

외부 링크

• 틀:Nlab
• 틀:Nlab