Testwiki:삭제 토론/벡터곱

벡터곱

틀:삭토보존 유지합니다.--ginaan기나ㅏㄴ(˵⚈ε⚈˵)^★ 2024년 5월 27일 (월) 18:02 (KST)

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외적 문서에 벡터곱 개념이 전부 포함되므로 중복되는 문서인 벡터곱 문서는 삭제하는 것이 좋겠습니다. 외적과 벡터곱은 동일한 개념을 칭하는 2가지 단어일 뿐이며, 보다 추상적으로는 동일한 형식의 수학적 과정을 선형변환의 관점과 벡터의 관점 각각에서 바라본 것 뿐입니다 — 이 의견은 Kobeezero님이 작성하였으나, 서명을 하지 않아 2024년 4월 23일 (화) 11:56 (KST)에 다른 사용자가 추가하였습니다. 의견을 남길 때에는 항상 의견 끝에 띄어쓰기를 하고 --~~~~를 입력해 주세요. 저장할 때 자동으로 서명이 됩니다.

틀:반대. 외적 문서는 유클리드 공간 속 벡터의 텐서곱을 다루며, 벡터곱과는 무관합니다 (exterior product (X), outer product (O)). 慈居 (토론) 2024년 4월 23일 (화) 11:56 (KST)

틀:핑 의견 내주시면 감사하겠습니다. LR0725 [ 토론 | 기여 ] 2024년 4월 30일 (화) 16:04 (KST)

벡터곱과 외적은 같은 개념입니다. 영어로도 exterior product = outer product = cross product 로 셋 모두 같은 개념을 뜻하는 단어입니다. 직관적인 벡터의 관점에서 보면 '두 벡터에 모두 수직이면서 두 벡터가 포함된 공간의 행렬식을 값으로 취하는' 새로운 벡터를 출력하는 과정이고, 추상적인 행렬의 관점에서 보면 n차원 공간 속에 존재하는 n-1차원 공간의 방향과 선형변환된 정도(이게 행렬식이랑 똑같은 말이죠)에 대한 정보를 포함하는 nx1행렬(즉 벡터)을 산출해 내는 과정인 것입니다. 보는 관점만 다를 뿐 둘은 형식적으로 동일한 수학적 과정입니다. Kobeezero (토론) 2024년 4월 30일 (화) 16:33 (KST)

말씀하고자 하시는 개념은 외적¹(exterior/cross product)이고, 이는 외적²(outer product)과 다른 개념입니다. 외적²는 m차원 벡터와 n차원 벡터를 곱하여 m×n 행렬을 만드는 연산이고 임의의 차원에서 존재하는 반면, 외적¹은 오직 0, 1, 3, 7차원에서만 존재하며, 두 n차원 벡터를 곱하면 n차원 벡터가 됩니다.

$(1,0,0)\times (0,1,0)=(0,0,1)$

$(1,0,0)\otimes (0,1,0)=\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right)$

慈居 (토론) 2024년 5월 1일 (수) 02:26 (KST)

틀:유지 제가 이 분야를 알아서가 아니라, 더 이상 삭제 토론이 진행되고 있는 것으로 보이지 않습니다. 두 주제의 차이가 설명된 와중에, 당장 삭제해야 할 이유가 충분치 않습니다. 호로조 (토론) 2024년 5월 26일 (일) 13:25 (KST)