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...임의장'''(Markov random field)은 [[확률 변수]]의 집합 <math>\mathcal{X}</math>의 [[결합 확률 분포]]의 모형이다. * [[그래프 모형]] ...

'''블랙-숄즈 모형'''(Black–Scholes model) 혹은 '''블랙-숄즈-머튼 모형'''(Black–Scholes–Merton model)은 파생 투자 기법을 포함한 금융시장의 수학적 모형이다. [[옵션 (금융)|옵션] [[분류:금융 모형]] ...

...있는) 문장들에 할당하는 문제에 직면한다. 이 문제를 극복하기 위한 여러 모델링 접근법들이 설계되고 있는데, 예를 들면 [[마르코프 확률 과정|마르코프 추정]]을 적용하거나 [[순환 신경망]] 또는 [[변환기 (기계 학습)|변환기]] 등의 신경 아키텍처를 사용하는 것을 들 [[분류:마르코프 모형]] ...

...래가 서로 [[독립 (확률론)|독립]]인 [[확률 과정]]이다. 즉, 마르코프 확률 과정은 ‘기억하지 않는’ 확률 과정이다. 마르코프 확률 과정에서 미래를 유추하려 한다면, 오직 현재의 값만이 쓸모가 있으며, 과거의 값들은 아무 추가 정보를 제공하지 못한다. * [[여과 확률 공간]] <math>(\Omega,\mathcal F(t),\Pr)_{t\in T}</math> ...

[[확률론]]에서 '''확률 과정'''(確率過程, {{llang|en|stochastic process}})은 시간의 진행에 대해 [[확률]]적인 변화를 가지는 구조를 의미한다. 확률 과정의 개념은 일련의 확률 변수들의 족으로, 또는 함수 값의 확률 변수로 정의될 수 있으며, 이 두 정의는 서로 [[동치]]이다. (이 두 정의의 동치는 집합의 범주가 [[데카르트 닫힌 범주]]이기 때 ...

...로 여겨지는 [[통계학|통계적]] 관계를 지정한다. 계량 경제학 모델은 불확실성을 허용함으로써 [[결정주의 제도|결정론적]] [[경제 모형|경제 모델]]에서 파생되거나 자체적으로 [[추계학|추계적인]] 경제 모델에서 파생될 수 있다. 그러나 특정 경제 이론에 얽매이지 않은 ...을 매개 변수 모델 이라고 한다. 그렇지 않으면 [[비모수 통계|비모수]] 또는 반모수 모델이다. 계량 경제학의 큰 부분은 모델을 [[모형 선택|선택]]하고 [[추정 이론|추정]]하고 [[통계적 추론|추론]]하는 방법에 대한 연구이다. ...

[[확률론]]에서 '''마르코프 연쇄'''(Марков 連鎖, {{llang|en|Markov chain}})는 이산 시간 [[확률 과정]]이다. ...같은 상태를 유지한다. 상태의 변화를 전이라 한다. [[마르코프 성질]]은 과거와 현재 상태가 주어졌을 때의 미래 상태의 [[조건부 확률]] 분포가 과거 상태와는 독립적으로 현재 상태에 의해서만 결정된다는 것을 뜻한다 ...

...})은 종속변수가 [[이진 데이터|이진 변수]]일 경우에 사용되는 회귀 모형 중 하나이다. 프로빗 회귀 모형은 어떤 사건이 발생할 [[확률]]을 설명하기 위한 회귀 모형으로, [[정규 분포]]의 [[누적분포함수]]를 이용한다. [[분류:잠재 변수 모형]] ...

...(또는 다른 정의역)에서 임의의 값을 취하는 함수 <math>f(x)</math>이다. 또한 이는 첨자 집합에 어떤 제한이 있는 [[확률 과정]]의 동의어로 보기도 한다. 즉, 현대 정의에 따르면 무작위장은 기본 매개변수가 더 이상 실수 또는 [[정수]]일 필요가 없고 대 ..."함수 값" 확률 변수로 생각하는 것이 유용할 수도 있다. 예를 들어 [[양자장론]]에서 [[함수 공간]]에 걸쳐 임의의 값을 취하는 확률 [[범함수]]를 고려한다([[경로 적분 공식화|파인만 적분]] 참조). ...

...를 방문한 서퍼는 A페이지를 보고 만족하여 탐색을 중단하거나, 혹은 A페이지에서 만족하지 못하여 다른 페이지를 방문할 것이다. 이러한 확률(Damping Factor)을 <math>\alpha</math>라 한다면, B페이지는 <math>\alpha * {1 \over 3} [[분류:마르코프 모형]] ...

[[파일:Standard Model of Elementary Particles.svg|섬네일|300px|[[표준 모형]]의 [[기본 입자]]. 처음 세 열(보라색과 연두색)이 페르미온이다.]] 양자 통계역학에서는 고전적인 통계역학의 확률 분포인 [[맥스웰-볼츠만 분포]](=볼츠만 분포)에 양자역학적인 성질을 고려하여 확률 분포를 계산한다. 우선 페르미온과 [[보손]]이 보여주는 [[양자역학적 동일 입자]](identical particle)의 성질을 이해 ...

...확률론]]적 방법으로 전개되므로 [[확률 행렬]](Stochastic matrix)로도 잘 알려져 있다. [[마르코프 연쇄]]에서 [[확률 과정]]으로 표현된다. ...=0020-5958}}</ref>, 주거 계획에 이르기까지 훨씬 더 다양한 과학 연구에까지 나타났다. 또한, 확률 행렬과 [[마르코프 확률 과정]]의 사용 범위와 기능성을보다 일반적으로 개선하기 위해 많은 수학적 연구가 수십 년 동안 수행되었다. ...

크라메르 추측은 소수의 분포에 대한 '''크라메르 모형'''({{llang|en|Cramér model}})으로부터 유도된다. 크라메르 모형은 소수의 분포의 [[통계학]]적 모형이며, 이에 ...h>n\le2</math>인 경우의 확률은 임의로 고를 수 있다). 또한, 각 정수가 소수인지 여부는 [[독립 (확률론)|독립]] [[확률 변수]]로 여긴다. ...

...h> (y_i, x_{i1}, \ldots, x_{ip}), \, i = 1, \ldots, n </math>로 구성된 [[선형 회귀 모형]] <math> y_i = \beta_0 + \beta_1 x_{i1} + \cdots + \beta_p x_{ip} + \vareps ;기대값의 정의에 따라 n이 확률 공간 안에서 모든 일어날 수 있는 경우의 수 일 경우에만 성립한다. (모집단) ...

...해 나타난 변수의 확률이 주어진, 확률 함수로 관련되어있다. 예를 들어, 부모가 Boolean 변수 <math>m</math>이면 그 확률 함수는 <small><math>2^m</math></small> 항목의 테이블(true 혹은 false인 부모의 가능한 조합<small X는 베이지안 네트워크이고, 그에 관련된 ''G''의 ([[곱 측도]](product measure)에 관련되는) 결합 확률 밀도 함수가 부모 변수로 조건화된 독립 밀도 함수의 곱으로 쓰인다면: ...

...llang|en|Erdős–Rényi model}})에서, <math>n</math>개의 꼭짓점을 갖는 무작위 그래프가 1종 그래프일 확률 <math>p(n)</math>은 다음과 같은 극한을 갖는다.<ref>{{인용 ...

* <math>\kappa</math>는 [[폰 노이만 전체]] <math>V</math>로부터 ZFC의 [[표준 추이적 모형]] <math>M</math>으로 가는 [[기본 매장]]의 [[임계점 (집합론)|임계점]]이다. ...ath>\mathsf{Meas}(\kappa;\operatorname{Pow}(\kappa),[0,1])</math>를 만족시키는 [[확률 측도]] <math>\mu\colon\operatorname{Pow}(\kappa)\to[0,1]</math>가 존재하며, 또한 다음 ...

...대한 확률론의 정규화 상수의 특별한 경우이다. 분배 함수는 자연적인 대칭이 있는 상황에서 관련 확률 측도인 깁스 측도가 [[마르코프 확률 과정|마르코프 속성]]을 갖기 때문에 확률론의 많은 문제에서 발생한다. 이는 분배 함수가 변환 대칭을 갖는 물리적 계뿐만 아니라 신경망 확률 변수에 대한 설정이 복소 사영 공간 또는 사영 힐베르트 공간에 있을 때 [[푸비니-슈투디 계량]]으로 기하화하면 [[양자역학|양자 역학 ...

...llang|en|Functional integration}})은 [[적분]]의 영역이 [[함수 공간]]인 적분이다. 범함수 적분은 [[확률]], [[편미분방정식]] 연구, 입자 및 장의 [[양자역학]]에 대한 [[경로 적분 공식화|경로 적분 방식]]에서 발생한다. ...절정에 달하는 일련의 연구에서 범함수 적분을 다루었다. 그들은 입자의 무작위 경로에 확률을 할당하기 위한 엄밀한 방법(현재 [[위너 확률 과정|위너 측도]]으로 알려짐)을 개발했다. [[리처드 파인만]]은 계의 양자 역학적 속성을 계산하는 데 유용한 또 다른 함수 적분인 ...

=== 양자 모형과 고전 모형 사이의 관계 === 양자 모형과 고전 모형 사이의 관계는 [[파인먼-카츠 공식]]으로 주어진다. 즉, 해밀토니언 <math>H</math>의 핵(즉, <math>G</math> ...